5.3.2 命题、定理、证明 同步练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 5.3.2 命题、定理、证明 同步练习 (含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 19:39:15 | ||
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文档简介
人教版数学七下5.3.2《 命题、定理、证明》同步练习
一、选择题
1.下列命题中是假命题的是(??? )
A.同旁内角互补，两直线平行
B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（??? ）
A.垂直
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
3.下列命题中，真命题的个数为（ ）.
①在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；
④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；
⑤两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角、2对内错角和2对同旁内角.
A.4 ????? B.3 ? ?? C.2 ???? D.1
4.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.两个锐角之和为钝角
B.同位角相等
C.钝角大于它的补角
D.相等的两个角是对顶角?
5.下列说法中，正确的是 （???）
A.一个角的补角一定比这个角大
B.一个角的余角一定比这个角小
C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。
6.有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③两点之间，直线最短；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.
其中是真命题的个数有（ ）
A.0个? B.1个? C.2个? D.3个
7.下列命题中，真命题是（?? ）
A.相等的角是直角
B.不相交的两条线段平行
C.两直线平行，同位角互补
D.经过两点有具只有一条直线
8.已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有(? )
A.1个?????? B.2个??????? C.3个? ??????D.4个
9.下列命题：
①相等的两个角是对顶角；
②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；
③同旁内角互补；
④垂线段最短；
⑤同角或等角的余角相等；
⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
其中假命题有(? )
A.1个???? B.2个???? C.3个???? D.4个
10.下列语句不是命题的是（? ）
A.过直线外一点作直线的垂线
B.三角形的外角大于内角
C.邻补角互补
D.两直线平行，内错角相等
11.下列命题是假命题的是（? ???）
A.同角的余角相等?
B.同旁内角互补
C.对顶角相等
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
12.下列四个命题中：
①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
其中真命题的个数为（ ）
A.1个 ? B.2 个 C.3个? D.4个
二、填空题
13.下列命题中：
①若∣a∣=∣b∣，则a=b；
②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；
④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是??? ?.（填写所有真命题的序号）
14.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
15.把命题“同角的补角相等”改成“如果...那么....”的形式????????????
16.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： .
17.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
18.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________.??
三、解答题
19.已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.
20.如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性.
①结论：
（1）________?
（2）________?
（3）________?
（4）________?
②选择结论（1）， 说明理由.
参考答案
答案为：C
答案为：D.
答案为：B
答案为：C
答案为：C?
答案为：A.
答案为：D.
答案为：C
答案为：B
答案为：A
答案为：B
答案为：A.
答案为：②③④???
答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
答案为：同位角相等；两直线平行.
答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行?
解：这个命题是假命题.
添加条件∠B=∠E使其成为真命题.
理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)
∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
∠APC=∠PAB+∠PCD；
∠PCD=∠APC+∠PAB；
∠PAB=∠APC+∠PCD
一、选择题
1.下列命题中是假命题的是(??? )
A.同旁内角互补，两直线平行
B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（??? ）
A.垂直
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
3.下列命题中，真命题的个数为（ ）.
①在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；
④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；
⑤两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角、2对内错角和2对同旁内角.
A.4 ????? B.3 ? ?? C.2 ???? D.1
4.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.两个锐角之和为钝角
B.同位角相等
C.钝角大于它的补角
D.相等的两个角是对顶角?
5.下列说法中，正确的是 （???）
A.一个角的补角一定比这个角大
B.一个角的余角一定比这个角小
C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。
6.有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③两点之间，直线最短；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.
其中是真命题的个数有（ ）
A.0个? B.1个? C.2个? D.3个
7.下列命题中，真命题是（?? ）
A.相等的角是直角
B.不相交的两条线段平行
C.两直线平行，同位角互补
D.经过两点有具只有一条直线
8.已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有(? )
A.1个?????? B.2个??????? C.3个? ??????D.4个
9.下列命题：
①相等的两个角是对顶角；
②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；
③同旁内角互补；
④垂线段最短；
⑤同角或等角的余角相等；
⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
其中假命题有(? )
A.1个???? B.2个???? C.3个???? D.4个
10.下列语句不是命题的是（? ）
A.过直线外一点作直线的垂线
B.三角形的外角大于内角
C.邻补角互补
D.两直线平行，内错角相等
11.下列命题是假命题的是（? ???）
A.同角的余角相等?
B.同旁内角互补
C.对顶角相等
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
12.下列四个命题中：
①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
其中真命题的个数为（ ）
A.1个 ? B.2 个 C.3个? D.4个
二、填空题
13.下列命题中：
①若∣a∣=∣b∣，则a=b；
②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；
④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是??? ?.（填写所有真命题的序号）
14.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
15.把命题“同角的补角相等”改成“如果...那么....”的形式????????????
16.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： .
17.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
18.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________.??
三、解答题
19.已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.
20.如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性.
①结论：
（1）________?
（2）________?
（3）________?
（4）________?
②选择结论（1）， 说明理由.
参考答案
答案为：C
答案为：D.
答案为：B
答案为：C
答案为：C?
答案为：A.
答案为：D.
答案为：C
答案为：B
答案为：A
答案为：B
答案为：A.
答案为：②③④???
答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
答案为：同位角相等；两直线平行.
答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行?
解：这个命题是假命题.
添加条件∠B=∠E使其成为真命题.
理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)
∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
∠APC=∠PAB+∠PCD；
∠PCD=∠APC+∠PAB；
∠PAB=∠APC+∠PCD