青岛版八年级数学上 第4章 样本与估计复习学案

八年级数学复习提纲（上）
第四章 样本与估计
[经验介绍]在学习中要养成善于思考的习惯。
（1）为什么要深思呢？一、深思才能解惑，孔子说过“学而不思则惘”。二、深思才能加深记忆。教育家苏霍姆林斯基说过“你对问题思考得越深，记忆就越牢固”三、深思才能更好的领会所学的内容。
（2）会思考的学生往往能做到举一反三，触类旁通。如把新旧知识联系起来思考，加深理解和记忆，联系实际应用所学到的新知识，解决过去思考过却没有解决的问题。
[本章重点]
①抽样调查与样本的选取　②加权平均数、中位数、众数的概念与计算。
[知识要点]
1、基本概念
普查： 　　 　 　 ；
抽样调查： 　 　 　 。
样本： 　　　 　 　 ，
样本容量： 　　　 　 　 ；
频数： 　　　 　 　 ；
中位数： 　　　 　 　 ；
众数： 　　　 　 　 ；
２、平均数的计算：
（１）算术平均数：若一组数据有n个分别是x1,x2,x3，……xn
则其平均数＝　　　　　　　　　，
（２）加权平均数：在n个数据中，如果x1,x2,x3，……xn的频数分别是f1,f2,f3，……fn,其中f1+f2+f3+…+fn＝n,那么这组数据的平均数是＝　　　　　　　　　，
如果几个数据x1,x2,x3，……xn的重要程度用连比f1：f2：f3：……：fn,表示，那么这组数据的平均数＝　　　　　　　。
[典型题目]
1.对于下面的问题应采用的调查方式是
（１）了解神舟七号载人飞船各零部件的工作性能（　　　　　）
（２）了解一批日光灯的使用寿命（　　　　　）
（３）了解你们班男同学的身高情况（　　　　　）
（４）了解某一档电视节目的收视率（　　　　　）
（５）对中考学生的数学答卷情况进行分析（　　　　　）
2.某校为了解３６０名八年级学生的体重情况，从中抽取６０名学生捏造测量，在这个问题中总体是　　　　　　　，个体是　　　　，样本是　　　　　，样本容量是　　　　　　．
3.判断对错
(１)一组数据的中位数只有一个(　　)
(２)一组数据的众数中有一个(　　)
(３)一组数据的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个(　 )
(４)一组数据的人数一定是其中的某个数据(　　)
(５)一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等(　 )
(６)一组数据的众数是指出现次数里最多的数据所出现的次数(　　)
4.填空
(１)在一组数据　６６、６５、６７、６９、６６、６４、６６、６４、
６５、６８中数据６５与６６的频数分别为　　 　和　　 　　；
（２）一组数据２、４、４、５、３、９、４、５、１、８、的平均数是　　　　　；
（３）一组数据９０、９１、９２、９５、９７、９４、９５、９９的中位数是　　　　　　　；
（４）数据１、２、３、４、５、２、１的众数是　　　　。
（５）已知x1,x2,x3的平均数是，那么３x1+５，３x２+５，３x３+５，的平均数是　　　　　　；
（６）某班七个合作学习小组人数分别是５，５，６，x，７，７，８，已知这组数据的平均数是６，则这组数据的中位数　　　众数是　　　；
（７）数据－３，－２，１，３，６，x的中位数是１，那么这组数据的众数是　　　　　　；
（８）一组数据８、９、７、８、６、１０、８、９、８、７的平均数是　　　　，众数是　　　　　，中位数是　　　　　　　．
解题心得：
５、某公司员工的月工资如下：580，650，880，900，1200，650，730，810问：（1）公司所有员工的平均工资是 ；（2）所有员工工资的中位数是 ；（3）所有员工工资的众数是 ；（4）用平均数还是中位数或是众数描述该公司员工工资的一般水平比较恰当，答 。
６.某学校决定从初三(１)、（４）、（８）班这三个班中推荐一个班为市先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，死皮赖脸是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为１０分）
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
（１）班 １０ １０ ６ １０ ７
（４）班 １０ ８ ８ ９ ８
（８）班 ９ １０ ９ ６ ９
（１）比较五考评得分的中位数，就推荐哪个班级？
（２）比较五项考评得分的平均数应推荐哪个班级？
（３）五项考评得分按３：２：３：１：１记入总分，应推荐哪个班级？
解题心得：
７、甲乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图1、图2所示：
利用图1、图2提供的信息，解答下列问题：
(1)填空，射手甲射中环数的众数是 ，平均数是 ；射手乙射中环数的众数是 ，平均数是 ；
(2)如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，应选谁去 简述理由．
解题心得：
[趣味数学]
学校学生报要招聘一名记者，小明，小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明 70 60 86
小凯 90 75 51
小萍 60 84 78
（1）分别计算三人素质测试的平均分，如果根据计算结果录取，那么谁将录用？
（2）学样把采访写作、计算机和创意设计按5：2：3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？
　　（３）如果要录取小明，应提高哪一项成绩的权重？
[挑战极限]
今年，苏州市的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况 均不改造 改造水龙头 改造马桶
1个 2个 3个 4个 1个 2个
户数 20 31 28 21 12 69 2
（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 户；
（2）改造后，一只水龙头一年大约可省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
[学法总结]
１、在具体问题情境理解和应用数学知识。
２、抽样调查的思想是用局部特征估计总体情况。
３、理解和把握加权平均数和算术平均数的联系与区别。
４、理解和把握平均数、中位数、众数的概念和特征。
５、加权平均数中的“权数”体现了数据的重要程度。
６、方程思想在解题中的应用。
[错题分析] 在学习本章的过程中，我经常做错的题目和原因是
1、
2、
3、
[难点质疑]
我感到比较难的题有：
我不明白的问题还有：
项目
得分
应聘人员