北师大版七年级数学上册5.3---5.5应用一元一次方程复习练习(Word版，无答案）

5.3应用一元一次方程—水箱变高了
考核角度1：利用等积变形解决锻造问题
练习：
例题1
用直径为4cm的圆柱形钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，需要截取多长的圆柱形钢？
例题2
某厂要锻造长、宽、高分别为260mm，150mm，130mm的长方体毛坯，需要截取横截面面积为130×130mm2的方钢多长？（不计损耗）
例题3
要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取半径为4cm的圆柱形钢的高度为多少？
例题4一个长方体合金长80cm、宽80cm、高100cm，现要锻压新的长方形，使其底面积为边长是40cm的正方形的高为多少？
例题5
有一个长、宽
、高分别是15cm，10cm，30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，求锻压后长方形钢锭的高。（忽略锻压过程中的损耗）
例题6
将一个底面积为28.26cm2，高为10cm的铁块锻压成底面积为78.5cm2的“胖”铁块，此时铁块的高为多少？
考核角度2：利用等积变形解决容器注水问题
练习：
例题1
将装满水的底面直径为40cm，高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50cm的圆柱形水桶（水不会溢出），这时水面的高度是多少厘米？
例题2
一个长方形水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm，30cm和30cm，水箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方形铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
例题3
将内径为12cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm，内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满，求杯子的内高？（注：内径是指内圆的直径）
例题4
在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙中的水面高度比原先甲容器中的水面高度低了8cm，则甲的容积为多少？
例题5
一个圆柱形水桶的底面直径为28cm，桶深40cm，现装满水，并将水倒进长、宽、高都是40cm的玻璃缸中，则缸中的水位高度是多少？（结果保留π）
例题6
现有甲、乙两个容器，甲容器是底面半径为10cm、高为20cm的圆柱形容器，乙是底面半径为20cm，高为10cm的容器；甲容器装满水，乙容器里面没有谁，现将甲容器中的水全部倒入乙容器当中，请问乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水溢出，请说明你的理由。（容器壁厚度忽略不计）
例题7
在一个底面直径为5cm、高为18cm的圆柱形杯内装满水，将杯内的水倒入一个底面直径为6cm、高为13cm的圆柱形瓶内，能否完全装下？如果装不下，那么杯内的水还有多高？如果未装满，那么瓶内水面离瓶口的距离是多少？
知识点二
等长变形问题（重点）
等长变形是指图形或物体的形状发生变化，但变化前后物体的周长不变。
一般用固定的长度的线段围成不同形状的图形，关键是根据周长这一固定值列方程求解。
练习：
例题1
用一根长为12m的铁丝围成一个长方形。
使得该长方形的长比宽多2m，此时长方形的长、宽、高各为多少米？面积为多少平方米？
使得该长方形的长比宽多1.6m，此时长方形的长、宽、高各为多少米？面积为多少平方米？
使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？此正方形的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？
例题2
地面上钉着用一个彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的长、宽各是多少？
例题3
要用总长为20m的篱笆靠墙（墙足够长）围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱笆围成，且长方形的长是宽的2倍，并要求留2m宽的门，求鸡舍的长和宽。
例题4
一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成正方形，则正方形的边长为多少？
例题5
如图所示，如果李明用10m长的篱笆在墙边围成一个长方形鸡棚（鸡棚的长靠墙），使长比宽多5cm，并在宽的一边开一扇1m宽的门，那么，李明围成的鸡棚的长和宽各是多少米？
例题6一个长方形的养鸡场的一条长靠墙，墙长14m，其他三边用篱笆围成，现有长为35m的篱笆，小倩打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成上述的养鸡场，其中长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？
5.4应用一元一次方程打折销售同步作业
一、选择题
1、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为(　　)
A．25%a　　　　　　　
B．(1－25%)a
C．(1＋25%)a
D.
2、某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是(　　)
A.不亏不赚
B.亏4元
C.赚6元
D.亏24元
3、一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(
)
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
4、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，如按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（
）
A、60元
B、80元
C、120元
D、180元
5、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是(　　)
A．20%
B．30%
C．35%
D．25%
6、某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，则该商品的进价为(
)
A．27元
B．29.7元
C．30.2元
D．31元
7、某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是(　　)
A．1
200元
B．1
800元
C．2
000元
D．2
700元
8、产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是(　　)
A.若产量x<1
000,则销售利润为负值
B.若产量x=1
000,则销售利润为零
C.若产量x=1
000,则销售利润为200
000元
D.若产量x>1
000,则销售利润随着产量x的增大而增加
二、填空题
9、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x元，可列方程为
________________________．
10、某体育用品商店销售一件体育器材，标价为500元，按标价的8折销售仍可获利120元，则这种器材每件标价比进价多________元．
11、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=　　　　.
12、某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　元.
13、一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元．
三、解答题
14、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
15、甲、乙两超市分别用3
000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2
100元(其他成本不计)．
问：(1)苹果进价为每千克多少元？
(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
一、选择题
1．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(
)
A．2x＋3(72－x)＝30
B．3x＋2(72－x)＝30
C．2x＋3(30－x)＝72
D．3x＋2(30－x)＝72
2．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(
)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
3．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(
)
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
4．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为(
)
A．2x＝196＋4(70－x)　　
B．4x＋2(70－x)＝196
C．2x＋4(70－x)＝196
D．2x＋196＝4(70－x)
5．甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔x支，则下列方程错误的是(
)
A．0.3x＋0.6(20－x)＝9
B.＝20－x
C．0.3×20＋(0.6－0.3)(20－x)＝9
D.＝x
6．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(
)
A．大和尚25人，小和尚75人
B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人
D．大、小和尚各100人
二、填空题
7．某市中考新增英语口语、听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6
000元．假设甲耳麦每个x元，则乙耳麦每个______元，根据题意，可列方程______
8．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18
000元，其中甲种蔬菜每亩获利2
000元，乙种蔬菜每亩获利1
500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有______亩．
3．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了______千克．
三、解答题
9．刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？
10．高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重．
11．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1
936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？
12．元旦晚会上，班委会准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？
13．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
14．某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．
(1)一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶的质量为多少克？
15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1
000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
16．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1
240元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？