6.2 一次函数（2）（含答案）

第6章
一次函数第4课时
一次函数（2）
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
已知一个正比例函数，当自变量
的值为
时，对应的函数值
为
，则这个正比例函数为
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数
，当
时，，则当
时，
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
若一次函数
，当
时，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
已知一次函数
，当
的值减少
时，
的值减少
，则当
的值增加
时，
的值
A.
增加
B.
减少
C.
增加
D.
减少
二、填空题（共3小题；共15分）
5.
求一次函数表达式的一般步骤：（）根据题意设出函数表达式
，其中
，
为待定的系数；（）将题意中两组变量的对应值一一代入，得到关于
，
的方程（组）；（）求出相应的
与
的值；（）写出函数表达式．这种求解函数表达式的方法叫做
?．以上的步骤可以归纳为“一设、二列、三解、四还原”．
6.
（）已知一次函数
，当
时，，那么此函数的表达式为
?；
（）已知
是
的正比例函数，且当
时，，则当
时，
的值为
?．
7.
已知
与
成正比例，当
时，
的值为
，那么
与
之间的函数表达式为
?．
三、解答题（共7小题；共84分）
8.
已知
是
的一次函数，当
时，；当
时，，求这个一次函数的表达式．
9.
已知
，其中
与
成正比例，
与
成正比例，当
时，，当
时，．
（1）求
与
的函数表达式；
（2）当
取何值时，
的值为
?
10.
已知水银体温计的读数
与水银柱的长度
之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求
关于
的函数表达式；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为
，求此时体温计的读数．
11.
已知函数
（，
是常数），当
时，
的值分别是
，．当
时，求
的值．
12.
已知
与
成正比例，且当
时，．
（1）写出
与
之间的函数表达式；
（2）当
时，求
的值；
（3）若
的取值范围为
，求
的取值范围．
13.
已知
，其中
与
成正比例，
与
成正比例，且当
时，；当
时，．求
与
之间的函数表达式．
14.
如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下面的问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度
（厘米）与饭碗数量
（个）之间的一次函数表达式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
D
4.
A
第二部分
5.
待定系数法
6.
（），（）
7.
第三部分
8.
设这个一次函数的表达式为
．
将
，；，
代入，得
解得
这个一次函数的表达式为
．
9.
（1）
设
，，
则
，
即
．
由题意，得
解得
此时
．
????（2）
在
中，
令
，
得
，
解得
．
10.
（1）
设
关于
的函数表达式为
．
由题意，得
解得
所以
．
验证：当
时，．所以
．
??????（2）
当
时，，即此时体温计的读数为
．
11.
由题意，得
解得
．
当
时，．
12.
（1）
由题意，设
，则
，解得
，
，即
．
??????（2）
．
??????（3）
当
时，，当
时，，
的取值范围为
．
13.
设
，，
则
．
由题意，得
解得
．
14.
（1）
由题意，设
，则
解得
．
??????（2）
当
时，．
这摞饭碗的高度是
厘米．
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