青岛版八年级数学上 第6章　一元一次不等式复习学案

八年级数学复习提纲（上）
第六章　一元一次不等式
[经验介绍]
在学习中要养成做课堂笔记的习惯？
一 做数学笔记的好处 ①.从感知规律来说，做笔记可以加强记忆 ②．做笔记可以促使听课更加专心③．笔记的过程就是如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。④.记笔记也是参与知识发生、发展和应用的过程。能促进你学会学习。
二 做数学笔记的方法 ①．记提纲 老师讲课的提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，比较重要，要记。②．记重点 将课堂上老师讲的规律性的，概括性的知识点特别是课本上没有的及时记录下来。③．记疑点 对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记，便于课后与老师商榷。④．记方法 勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题水平大有益处。⑤．记题型 将遇到的新的题型及时记录下来。日积月累就能提高。 总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把重点的，较难的或者一时间想不通的记下来，以后经常看看，加深印象。
[本章重点] ①不等式的解与不等式组的解集的意义，利用数轴表示不等式和不等式组的解集；②不等式的基本性质，利用基本性质进行不等式的变形；③一元一次不等式（组）的解法；④一元一次不等式（组）在实际问题中的简单应用。
[知识要点]
1、不等式的概念 ；2、不等号有 ；
3、不等式的解 ；4、不等式的解集 ；
5、在数轴上表示不等式的解集：
（1）x＞3 （2）x≥－2 （3）x＜－4 （4）x≤5 （5）x≠－1
6、一元一次不等式 ；
7、解一元一次不等式的步骤有： （1） ，应注意 ；
（2） ，应注意 ；（3） ，应注意 ；
（4） ，应注意 ；（5） ，应注意 ；
8.解不等式时，去分母的依据是 ，移项的依据是 ，系数化成1的依据是 。
9、一元一次不等式组 ；
10、一元一次不等式组的解集 ；
11、解不等式组 ；
12、解不等式组的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；
13、列不等式（组）解应用题的基本步骤是
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；
14、一元一次不等式组的解集一般分四种情况，如下表
不等式组 用数轴表示 不等式组解集 口诀
[典型题目]1.下列是一元一次不等式的是
（1）2x＞3 （2）x≠0 （3）x2+y2≥0 (4)x2－2x+1≤3
(5) ＜0 （6）≥ （7）3x－2≤3(2x－1) 解题心得：
2.下列变形依据了不等式的哪条基本性质
（1）由x－a＞b，得x＞b+a ；
（2）由－2x＜－6，得x＞3 ；
（3）由2x－1＞3，得x＞2 ；
3.已知a＞b, c＞a, 用“＞”或“＜”填空：
（1）a+7 b+7 （2）a－3 b－3 （3）a÷4 b÷4
（4）－2a －2b （5）1－a 1－b （6）a+b －2b
（7）－3a－5 －3b－5 （8）a－c b－c
（9） （10）
4.解下列不等式，并把解集表示在数轴上
（1）2（x－1）＜3（x+1） （2）3（x+2）－5＜2（x－2）
（3） ≥ （4）≤
5.解下列不等式组
（1） （2）
（3） （4）
（5）1≤2（2x－2）－1＜7 （6）－8≤－6－ ＜－5
解题心得：
6.求不等式 ≥ 的自然数解。
7. 已知4（x－2）＜5（x－1）的最小整数解是方程3x+ax＝6的解，求a的值。
解题心得：
8.直线y＝－2x－4与y＝3x+b相交于第二象限内一点，求b的取值范围。
解题心得：
9.一本有300页的书，计划10天内读完，前5天因事只读完100页，问从第六天起，每天至少读多少页才能按计划读完这本书？
10.某人要到离家2.1千米的学校去，要求在18分钟内到达，已知此人每分钟走90米，若跑步每分钟210米，问这个人走这段路程，至少要跑几分钟？
解题心得：
11.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个则最后一个同学最多得2个。问有多少个同学？多少个苹果？
解题心得：
12.一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数。
解题心得：
[趣味数学]
在一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分.设小明同学的竞赛成绩超过100分，则小明同学至少答对几道题？
[挑战极限]
某宾馆底层客房比二楼少 5 间，某旅游团有 48 人，若全安排住底层，每间住 4人，房间不够；每间住 5 人，有房间没有住满。又若全安排在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4 人，有房间没有住满。
[学法总结]
１、把握基本概念，弄清它们的区别与联系：（１）不等式和等式（２）不等式的解和不等式的解集（３）无理数与有理数
２、列不等式的关键是找到问题中的数量关系，特别是一些关键字、词的含义，如“非负数、至少、不大于、不少于、不满”等。
３、数形结合
（１）在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体应用。
（２）利用数轴来求不等式组的解集也是数形结合的应用。
４、类比的方法
（１）一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法相类似，五个步骤完全一样，要注意的是在系数化为1时，不等式的两边如果都乘以的是一个负数则要改变不等号的方向。
（２）列不等式（组）解应用题的方法步骤也类似于列方程（组）解应用题，关键是找出题目中的不等关系。
[错题分析] 在学习本章的过程中，我经常做错的题目和原因是
1、
2、
3、
[难点质疑]
我感到比较难的题有：
我不明白的问题还有：