人教版七年级数学上册导学案 第四章 几何图形初步 4.3.1角
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册导学案 第四章 几何图形初步 4.3.1角 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 09:17:08 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册导学案
第四章
几何图形初步
4.3.1角
【学习目标】
认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法。
会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。
【课前预习】
1．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（
）
A．120°
B．90°
C．82.5°
D．60°
2．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（
）
A．八点一刻时，是平角
B．十点五分时，是锐角
C．十一点十分时，是钝角
D．十二点一刻时，是直角
4．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（
）
A．85°
B．75°
C．65°
D．55°
5．下列语句中，正确的是（
）
A．小于90°的角是锐角
B．大于90°的角是钝角
C．钝角与锐角的和为平角
D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大
6．王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（
）
A．70°
B．75°
C．80°
D．90°
7．邮轮在航行中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上又发现了货轮，且客轮正好在的平分线上，那么客轮在邮轮的（
）
A．正东方向上
B．正西方向上
C．北偏东方向上
D．北偏西方向上
8．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
9．甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时间，其中对的是（ ）
A．甲说3点和3点半
B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点一刻
D．丁说3点和4点分
10．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（ ）
A．3：30
B．9：00
C．12：15
D．6：45
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.
叫做角，这个公共端点是角的
，
是角的两条边。
角也可以看做由一条射线绕着它的端点
而形成的图形。
2.角的表示共有
种方法，用
表示虽麻烦但能表示所有的角，其中
字母必须写在中间，用顶点的大写字母表示只能在顶点处有
个角时才能用，用
或
表示必须在角的顶点处标注数字或希腊字母。
3.角的度量单位：
、
、
。角度制是采用＿＿＿＿进制．
4.度分秒的换算：1°=_______′，1′=
″。
5.1周角=
°，1平角=
°，1直角=
°
6.借助三角尺可以画什么特殊的角？
。
互学探究
探究一、角的定义（两种）
1、角是由
具有公共端点的
组成，
是角的顶点，两条
是角的两边。
2、角还可以看作是
。
探究二、角的表示
：
1、怎样用适当的方式来表示一个角呢？有几种方法？需要注意什么问题？
2、在下面的图形上请你用不同的方法将角表示出来：（自己根据需要添加所需的字母或者数字）
探究三、角的度量
1、（1）怎样用量角器量一个已知角？
（2）把一个周角分成360等分，每一份是
的角
，记作
；把1度的角60等分，每一份叫做
的角，记作
；把1分的角60等分，每一份叫做
的角，记作
；
（3）度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：
1°=
′
，
1′=
°
，
1′=
″
，
1″=
′
（4）1周角=
°，
1平角=
°，1直角=
°。
探究四、
计算：（1）1.45?等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〞等于多少分？等于多少度？
（3）53.37?=___?___′____〞;24?12′36〞=_______?
(4)
90?-35?27′=__
_?__
_
′.
【课后练习】
1．晚上8点30分时，钟表上的时针和分针所成的角是（
）
A．90°
B．75°
C．82.5°
D．60°
2．钟面上3点30分，时针和分针所成的角是（ ）
A．70°
B．75°
C．85°
D．90°
3．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（
）
A．45
B．65
C．75
D．85
4．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是(
)
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30°
D．北偏西60°
5．.时钟显示为8:28时，时针与分针所夹的角的大小是(
)
A．86°
B．68°
C．67°
D．87°
6．小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（
）
A．
B．
C．
D．
7．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（
）
A．北偏东
B．南偏西
C．北偏东
D．南偏西
8．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下面的语句中，正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA是不同的线段
B．∠AOB和∠BOA是不同的角
C．“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同
D．“连接AB”与“连接BA”意义不同
10．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为（
）
A．170°
B．160°
C．100°
D．80°
11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．
12．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是_________度
13．点A在点B的北偏东20°方向，那么点B在点A的_____方向．
14．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．
15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西70°的方向到C地，则∠ABC______．
【参考答案】
【课前预习】
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
【课后练习】
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．D
8．A
9．C
10．B
11．南偏西40°（或西偏南50°）
12．12.5
150
117.5
13．南偏西20°
14．15?；75?；105?；120?；135?；150?
15．40°
第四章
几何图形初步
4.3.1角
【学习目标】
认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法。
会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。
【课前预习】
1．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（
）
A．120°
B．90°
C．82.5°
D．60°
2．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（
）
A．八点一刻时，是平角
B．十点五分时，是锐角
C．十一点十分时，是钝角
D．十二点一刻时，是直角
4．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（
）
A．85°
B．75°
C．65°
D．55°
5．下列语句中，正确的是（
）
A．小于90°的角是锐角
B．大于90°的角是钝角
C．钝角与锐角的和为平角
D．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大
6．王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（
）
A．70°
B．75°
C．80°
D．90°
7．邮轮在航行中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上又发现了货轮，且客轮正好在的平分线上，那么客轮在邮轮的（
）
A．正东方向上
B．正西方向上
C．北偏东方向上
D．北偏西方向上
8．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
9．甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时间，其中对的是（ ）
A．甲说3点和3点半
B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点一刻
D．丁说3点和4点分
10．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（ ）
A．3：30
B．9：00
C．12：15
D．6：45
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.
叫做角，这个公共端点是角的
，
是角的两条边。
角也可以看做由一条射线绕着它的端点
而形成的图形。
2.角的表示共有
种方法，用
表示虽麻烦但能表示所有的角，其中
字母必须写在中间，用顶点的大写字母表示只能在顶点处有
个角时才能用，用
或
表示必须在角的顶点处标注数字或希腊字母。
3.角的度量单位：
、
、
。角度制是采用＿＿＿＿进制．
4.度分秒的换算：1°=_______′，1′=
″。
5.1周角=
°，1平角=
°，1直角=
°
6.借助三角尺可以画什么特殊的角？
。
互学探究
探究一、角的定义（两种）
1、角是由
具有公共端点的
组成，
是角的顶点，两条
是角的两边。
2、角还可以看作是
。
探究二、角的表示
：
1、怎样用适当的方式来表示一个角呢？有几种方法？需要注意什么问题？
2、在下面的图形上请你用不同的方法将角表示出来：（自己根据需要添加所需的字母或者数字）
探究三、角的度量
1、（1）怎样用量角器量一个已知角？
（2）把一个周角分成360等分，每一份是
的角
，记作
；把1度的角60等分，每一份叫做
的角，记作
；把1分的角60等分，每一份叫做
的角，记作
；
（3）度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：
1°=
′
，
1′=
°
，
1′=
″
，
1″=
′
（4）1周角=
°，
1平角=
°，1直角=
°。
探究四、
计算：（1）1.45?等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〞等于多少分？等于多少度？
（3）53.37?=___?___′____〞;24?12′36〞=_______?
(4)
90?-35?27′=__
_?__
_
′.
【课后练习】
1．晚上8点30分时，钟表上的时针和分针所成的角是（
）
A．90°
B．75°
C．82.5°
D．60°
2．钟面上3点30分，时针和分针所成的角是（ ）
A．70°
B．75°
C．85°
D．90°
3．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（
）
A．45
B．65
C．75
D．85
4．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是(
)
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30°
D．北偏西60°
5．.时钟显示为8:28时，时针与分针所夹的角的大小是(
)
A．86°
B．68°
C．67°
D．87°
6．小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（
）
A．
B．
C．
D．
7．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（
）
A．北偏东
B．南偏西
C．北偏东
D．南偏西
8．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下面的语句中，正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA是不同的线段
B．∠AOB和∠BOA是不同的角
C．“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同
D．“连接AB”与“连接BA”意义不同
10．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为（
）
A．170°
B．160°
C．100°
D．80°
11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．
12．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是_________度
13．点A在点B的北偏东20°方向，那么点B在点A的_____方向．
14．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．
15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西70°的方向到C地，则∠ABC______．
【参考答案】
【课前预习】
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
【课后练习】
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．D
8．A
9．C
10．B
11．南偏西40°（或西偏南50°）
12．12.5
150
117.5
13．南偏西20°
14．15?；75?；105?；120?；135?；150?
15．40°