27.1 图形的相似 同步练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 27.1 图形的相似 同步练习 (含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 21:16:40 | ||
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文档简介
人教版数学九下《图形的相似》同步练习
一、选择题
1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（?
）
A.500km??????
B.50km?????
C.5km???????
D.0.5km
2.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（
）
A.7.5????????
B.6????????
C.4.5????????
D.3
3.生活中到处可见A黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（??
）
A.1.24米??
???
B.1.38米??
??
C.1.42米??
??
D.1.62米
4.若，则的值是（
）
A.?????
B.?????
C.?????
D.
5.下列说法正确的是（???
）
A.菱形都相似????????
B.正六边形都相似
C.矩形都相似????????
D.一个内角为80°的等腰三角形都相似
6.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；
（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；
（5）正六边形都相似.
A.1个????
B.2个???
C.3个?????
D.4个
7.下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A.1cm，2cm，3cm，4cm??
B.1cm，2cm，2cm，4cm
C.3cm，5cm，9cm，13cm?
D.1cm，2cm，2cm，3cm
8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（???
）
A.150°???
B.105°???
C.15°???
D.无法确定大小
9.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（???
）
A.2????
B.3????
C.－3?
????
D.3或－3
10.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A.a=b???
B.a=2b??
?
C.a=2b??
D.a=4b
二、填空题
11.若则______.
12.顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是_________.
13.如图，AB//CD//EF.若CE=2AC，BD=5，则DF=______.
14.如果在比例尺为1：1
000
000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 ??
千米.
15.如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d= .
16.已知，则
?????
三、解答题
17.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.
18.若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.
19.已知，求的值.
20.已知a,b,c均不为0，且，求的值.
21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，
矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
参考答案
答案为：C；
答案为：C；
答案为：A；
答案为：A；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：B；?
答案为：B；.
答案为：1.?
答案为：
答案为：10
答案为：34?
答案为：3.6.
答案为：3；
答案为：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.
答案为：a:b:c=4:8:7；
答案为：2.25.?
解：设=k，则
①
②
③
由①+③得，2b+2c=12k,∴b+c=6k④
由②＋④，得4b=9k,
∴b=，分别代入①，④得，a=,c=.
∴.
解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4
(舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.
一、选择题
1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（?
）
A.500km??????
B.50km?????
C.5km???????
D.0.5km
2.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（
）
A.7.5????????
B.6????????
C.4.5????????
D.3
3.生活中到处可见A黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（??
）
A.1.24米??
???
B.1.38米??
??
C.1.42米??
??
D.1.62米
4.若，则的值是（
）
A.?????
B.?????
C.?????
D.
5.下列说法正确的是（???
）
A.菱形都相似????????
B.正六边形都相似
C.矩形都相似????????
D.一个内角为80°的等腰三角形都相似
6.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；
（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；
（5）正六边形都相似.
A.1个????
B.2个???
C.3个?????
D.4个
7.下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A.1cm，2cm，3cm，4cm??
B.1cm，2cm，2cm，4cm
C.3cm，5cm，9cm，13cm?
D.1cm，2cm，2cm，3cm
8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（???
）
A.150°???
B.105°???
C.15°???
D.无法确定大小
9.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（???
）
A.2????
B.3????
C.－3?
????
D.3或－3
10.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A.a=b???
B.a=2b??
?
C.a=2b??
D.a=4b
二、填空题
11.若则______.
12.顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是_________.
13.如图，AB//CD//EF.若CE=2AC，BD=5，则DF=______.
14.如果在比例尺为1：1
000
000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 ??
千米.
15.如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d= .
16.已知，则
?????
三、解答题
17.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.
18.若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.
19.已知，求的值.
20.已知a,b,c均不为0，且，求的值.
21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，
矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
参考答案
答案为：C；
答案为：C；
答案为：A；
答案为：A；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：B；?
答案为：B；.
答案为：1.?
答案为：
答案为：10
答案为：34?
答案为：3.6.
答案为：3；
答案为：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.
答案为：a:b:c=4:8:7；
答案为：2.25.?
解：设=k，则
①
②
③
由①+③得，2b+2c=12k,∴b+c=6k④
由②＋④，得4b=9k,
∴b=，分别代入①，④得，a=,c=.
∴.
解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4
(舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.