人教版数学七年级上册 4.1.1立体图形与平面图形基础训练 (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1.1立体图形与平面图形基础训练 (word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 08:30:38 | ||
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文档简介
【4.1.1立体图形与平面图形】基础训练
一．选择题
1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8
B．6，12，8
C．6，8，4
D．5，5，4
2．下列几何体由三个面围成的是（ ）
A．圆柱
B．三棱锥
C．球
D．三棱柱
3．下面几何体中为圆柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
B．一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C．棱柱的各个面面积都相等
D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体
6．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（ ）
A．2mπ
B．mπ
C．mπ
D．4mπ
7．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥
B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、角、线段、长方体
8．平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（ ）
A．6个
B．5个
C．3个
D．2个
9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36
B．42
C．45
D．48
10．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）
A．23
B．24
C．25
D．26
二．填空题
11．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有
个．
12．如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是
平方厘米．
13．直五棱柱共有
条棱；共有
个面．
14．长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，则周长为
米．
15．用一段长30cm的铁丝恰好做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．则这个框架的长比高多
厘米．
三．解答题
16．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）
17．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．
18．如图所示是一个正方体．
（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．
（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．
（3）观察棱AB和B1C1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．
19．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？
20．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
参考答案
一．选择题
1．解：四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是6，12，8．
故选：B．
2．解；A、圆柱由三个面围成，符合题意；
B、三棱锥由4个面围成，不符合题意；
C、球由1个面围成，不符合题意；
D、三棱柱有5个面围成，不符合题意；
故选：A．
3．解：A、为长方体，不符合题意；
B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C、为圆台，不符合题意；
D、为圆柱，符合题意，
故选：D．
4．解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
∴正确有①②④⑤共4个．
故选：C．
5．解：A、棱柱的侧面是矩形，故选项A原说法错误；
B、球的表面是曲面，故选项B原说法错误；
C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故选项C原说法错误；
D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故选项D原说法正确；
故选：D．
6．解：＝＝．
所以长方体形容器的高为．
故选：B．
7．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：C．
8．解：如图所示：
故不可能为2个交点．
故选：D．
9．解：如图所示：根据题意得：
2y+x＝27，3x＝15，
其他都不符合三角形条件，解得：x＝5，y＝11，
∴正棱锥所有边的长度和＝3x+3y＝15+33＝48；
故选：D．
10．解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，
解方程：x+8×（29﹣x）＝64，
解得：x＝24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选：B．
二．填空题
11．解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，
解方程：x+8×（29﹣x）＝64，
解得：x＝24．
所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故答案为：24．
12．解：π取近似值3.14，
圆是半径为62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
S＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米），
所以这个圆的面积是314平方厘米．
故答案为：314．
13．解：直五棱柱共有15条棱；共有7个面．
故答案为：15；7．
14．解：∵长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，
∴长为7米，宽为5米，
∴周长为2×（5+7）＝24米，
故答案为：24．
15．解：一条长、宽、高的和：
30÷4＝（厘米），
总份数：3+2+1＝6，
长：×＝（厘米），
高：×＝（厘米），
所以这个框架的长比高多：﹣＝＝2.5（厘米）．
故答案为：2.5．
三．解答题
16．解：左图：阴影部分的长为（a﹣x），宽为b，因此S阴影部分＝b（a﹣x）＝ab﹣bx，
右图：S阴影部分＝R2﹣＝．
17．解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：
π×1.52h＝4×3×2，
∴h≈3.4，
答：圆柱的高约是3.4cm．
18．解：（1）AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥CD；
（2）AB∥CD，它们之间的距离是AD；
AD∥BC，它们之间的距离是AB；
B1C1∥BC，它们之间的距离是BB1；
（3）棱AB和B1C1，它们所在的直线不相交，它们所在的直线不平行．
因为AB所在的底面和B1C1所在的上面互相平行，所以不相交；因为AB和B1C1不在同一平面内，所以不平行．
19．解：设长方体钢锭的高为xcm，
根据题意得40×40?x＝80×60×100，
解得x＝300．
答：新长方体的高为300．
20．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8＝160cm2．
一．选择题
1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8
B．6，12，8
C．6，8，4
D．5，5，4
2．下列几何体由三个面围成的是（ ）
A．圆柱
B．三棱锥
C．球
D．三棱柱
3．下面几何体中为圆柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
B．一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C．棱柱的各个面面积都相等
D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体
6．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（ ）
A．2mπ
B．mπ
C．mπ
D．4mπ
7．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥
B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、角、线段、长方体
8．平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（ ）
A．6个
B．5个
C．3个
D．2个
9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36
B．42
C．45
D．48
10．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）
A．23
B．24
C．25
D．26
二．填空题
11．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有
个．
12．如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是
平方厘米．
13．直五棱柱共有
条棱；共有
个面．
14．长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，则周长为
米．
15．用一段长30cm的铁丝恰好做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．则这个框架的长比高多
厘米．
三．解答题
16．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）
17．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．
18．如图所示是一个正方体．
（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．
（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．
（3）观察棱AB和B1C1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．
19．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？
20．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
参考答案
一．选择题
1．解：四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是6，12，8．
故选：B．
2．解；A、圆柱由三个面围成，符合题意；
B、三棱锥由4个面围成，不符合题意；
C、球由1个面围成，不符合题意；
D、三棱柱有5个面围成，不符合题意；
故选：A．
3．解：A、为长方体，不符合题意；
B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C、为圆台，不符合题意；
D、为圆柱，符合题意，
故选：D．
4．解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
∴正确有①②④⑤共4个．
故选：C．
5．解：A、棱柱的侧面是矩形，故选项A原说法错误；
B、球的表面是曲面，故选项B原说法错误；
C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故选项C原说法错误；
D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故选项D原说法正确；
故选：D．
6．解：＝＝．
所以长方体形容器的高为．
故选：B．
7．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：C．
8．解：如图所示：
故不可能为2个交点．
故选：D．
9．解：如图所示：根据题意得：
2y+x＝27，3x＝15，
其他都不符合三角形条件，解得：x＝5，y＝11，
∴正棱锥所有边的长度和＝3x+3y＝15+33＝48；
故选：D．
10．解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，
解方程：x+8×（29﹣x）＝64，
解得：x＝24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选：B．
二．填空题
11．解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，
解方程：x+8×（29﹣x）＝64，
解得：x＝24．
所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故答案为：24．
12．解：π取近似值3.14，
圆是半径为62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
S＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米），
所以这个圆的面积是314平方厘米．
故答案为：314．
13．解：直五棱柱共有15条棱；共有7个面．
故答案为：15；7．
14．解：∵长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，
∴长为7米，宽为5米，
∴周长为2×（5+7）＝24米，
故答案为：24．
15．解：一条长、宽、高的和：
30÷4＝（厘米），
总份数：3+2+1＝6，
长：×＝（厘米），
高：×＝（厘米），
所以这个框架的长比高多：﹣＝＝2.5（厘米）．
故答案为：2.5．
三．解答题
16．解：左图：阴影部分的长为（a﹣x），宽为b，因此S阴影部分＝b（a﹣x）＝ab﹣bx，
右图：S阴影部分＝R2﹣＝．
17．解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：
π×1.52h＝4×3×2，
∴h≈3.4，
答：圆柱的高约是3.4cm．
18．解：（1）AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥CD；
（2）AB∥CD，它们之间的距离是AD；
AD∥BC，它们之间的距离是AB；
B1C1∥BC，它们之间的距离是BB1；
（3）棱AB和B1C1，它们所在的直线不相交，它们所在的直线不平行．
因为AB所在的底面和B1C1所在的上面互相平行，所以不相交；因为AB和B1C1不在同一平面内，所以不平行．
19．解：设长方体钢锭的高为xcm，
根据题意得40×40?x＝80×60×100，
解得x＝300．
答：新长方体的高为300．
20．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8＝160cm2．