苏科版数学八年级上册复习课：《一次函数》小结与思考 教案

《一次函数》小结与思考
教学目标：
知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：
利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：
课前热身
1．已知点A（1,2）在函数y＝kx－1的图像上．
（1）该函数的关系式是
；
（2）这个函数的图像与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
；
（3）这个函数的图像经过第
象限，
y随x的增大而
．
2．一次函数的图像经过A（1,2）、B（0,3），求这个一次函数的关系式．
3．在同一平面直角坐标系中画出上述两个函数的图像，观察图像，回答下列问题．
（1）二元一次方程组的解是
；
（2）不等式3x－1＞－x＋3的解集是
．
二、问题探究
1．如图，一次函数的y＝－x＋4图像过C(1,m)、D(n,2)，分别与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）m＝
，n＝
；
（2）若点M(x,y)为直线AB上一点，当－1≤x≤2时，求y的最大值；
（3）求△OCD的面积．
2．如图，一次函数y＝－x＋4的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）若△ABP为等腰三角形，求点P坐标；
（2）将直线AB沿直线BP翻折恰好与y轴重合，求直线BP的函数关系式；
（3）将直线AB绕点B逆时针旋转90°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.
（4）将直线AB绕点B逆时针旋转45°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.
三、课堂小结
通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？
四、课后作业
1、若
y=(m-4)x+m2-16
是正比例函数，则m=______
2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（　　）
A．y＝－x－4
B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4
D．y＝－3x－4
3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．
①写出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？