北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减水平测试卷(word版含答案解析）

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减水平测试卷
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
多项式
的各项分别是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
下列各式：，，，，，，其中整式的个数是
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
下列选项与
是同类项的是
A.
B.
C.
D.
4.
用代数式表示“
的
倍与
的和的平方”
A.
B.
C.
D.
5.
化简
之后，得到的结果是
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法正确的是
A.
的系数为
B.
的系数为
C.
的系数为
D.
的系数为
7.
为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价
后的价格为
元，则降价前此药品价格为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
8.
下列各项去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
已知
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
10.
观察下列关于
的单项式，探究其规律：，，，，，，，按照上述规律，第
个单项式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
11.
用代数式表示：
的
倍与
的
的差：
?
12.
公园的成人票价每张是
元，儿童票价每张是
元，甲旅行团有
名成人和
名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的
倍，儿童数是甲旅行团的
，两个旅行团的门票费用总和为
?元．
13.
按照如图所示的操作步骤，若输入
的值为
，则输出的值为
?．
14.
化简：
?．
15.
一个多项式加上
得到
，这个多项式是
?．
16.
如图，把同样大小的黑色棋子摆在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第
（
是大于零的整数）个图形需要黑色棋子的个数是
?．
三、解答题（共9小题；共99分）
17.
化简：
（1）；
（2）．
18.
先化简，再求值：，其中
，．
19.
已知
，求
的值．
20.
如图是一个数值转换机的示意图，请你用
，
表示输出结果，并求输入
的值为
，
的值为
时的输出结果．
21.
化简关于
的代数式：，并求当
为何值时，代数式的值是常数．
22.
已知代数式
的值与字母
的取值无关．求
的值．
23.
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用
表示一个人的年龄，
表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有
．
（1）正常情况下，在运动时一个
岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
（2）一个
岁的人运动时
内心跳的次数为
次，他有危险吗?
24.
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案：
（1）当黑砖
时，白砖有
?块，当黑砖
时，白砖有
?块；
（2）第
个图案中，白色地砖共
?块；
（3）第几个图形有
块白色地砖?请说明理由．
25.
阅读材料，回答问题．
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：?经过研究，这个问题的一般性结论是
，其中
是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的两边分别相加，可以得到
．
读完这段材料后，请思考回答：
（1）
?．
（2）
?．
答案
第一部分
1.
D
【解析】多项式
的各项分别是：，，．
2.
C
3.
A
4.
C
5.
C
6.
A
7.
B
8.
C
9.
D
10.
C
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
第三部分
17.
（1）
??????（2）
18.
．
当
，
时，．
19.
由题意，得
，，
即
，．
当
，
时，
．
20.
由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为
．
当
，
时，．
21.
化简略，当
时，代数式的值是常数．
22.
则由题意，得
，．
所以
，．
当
，
时，
23.
（1）
（次）．
??????（2）
（次）．
，所以没有危险．
24.
（1）
；
??????（2）
??????（3）
由
，得
．
所以第
个图形有
块白色地砖．
25.
（1）
??????（2）
第4页（共6
页）