第三章 第三节 整式(含解析）

第三章
第三节
整式
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
多项式
的项数和次数分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.
下列说法正确的是
A.
是三次三项式
B.
是一次二项式
C.
系数为
，次数为
D.
是系数为
的四次单项式
3.
下列说法正确的是
A.
单项式
的系数是
，次数是
B.
单项式
的系数是
，次数是
C.
是二次三项式
D.
单项式
的次数是
，系数为
4.
在代数式
，，，，，，，
中，是单项式的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
单项式
的系数与次数分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6.
为确保信息安全，信息需加密传输'发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文
，，，
对应密文
，，，．例如：明文
，，，
对应的密文为
，，，．当接收方收到密文
，，，
时，解密得到的明文为
A.
，，，
B.
，，，
C.
，，，
D.
，，，
二、填空题（共6小题；共24分）
7.
单项式
的系数是
?，次数是
?．多项式
的常数项是
?，一次项是
?，二次项的系数是
?．
8.
若
是五次单项式，则
?．
9.
多项式
的最高次项是
?，最高次项的系数是
?．
10.
多项式
是六次多项式，则
?．
11.
多项式
是
?
次
?
项式．
12.
小明从一列火车的第
节车厢数起，一直数到第
节车厢（），他数过的车厢节数是
?．
三、解答题（共8小题；共96分）
13.
指出下列单项式的系数与次数：
，，，，．
14.
下列整式中，哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?
，，，．
15.
已知多项式
．
（1）当
，
满足什么条件时，多项式是五次四项式?
（2）当
，
满足什么条件时，多项式是四次三项式?
16.
下列代数式中，哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?
，，，，，，，，，．
17.
（1）如果
，求代数式
的值．
（2）已知当
时，，则当
时，求
的值．
18.
已知
是
，
的五次整式，试求下列整式的值．
（1）；
（2）；由（1）（2）题的结果，你有什么想法?
19.
已知多项式
是六次四项式，单项式
与该多项式的次数相同，求
、
的值．
20.
有一些单项式：，，，，，，，．
（1）观察它的的特点，写出第
个单项式；
（2）写出第
个，第
个单项式．
答案
第一部分
1.
A
2.
D
3.
D
4.
B
5.
D
6.
C
第二部分
7.
，，，，
8.
9.
，
10.
11.
二，二
12.
第三部分
13.
系数分别为
，，，，．
次数分别为
，，，，．
14.
是单项式，次数是
．
，，
是多项式，其次数分别是
，，．
15.
（1）
要使
是五次四项式，则
，，
解得
，，
所以当
，
时，满足
是五次四项式．
??????（2）
要使多项式
是四次三项式，则
与
的值无关或
，，
解得
，
为任意实数或
，，
所以当
，
为任意实数或
，
时，多项式
为四次三项式．
16.
单项式是
，，，，它们的次数分别是
，，，；
多项式是
，，，．它们的次数分别是
，，，．
17.
（1）
．
??????（2）
当
时，．
当
时，．
18.
（1）
由题意可得
．
解得
．
．
??????（2）
当
时，．
．
19.
因为已知多项式的次数是六次，所以
，即
，所以
．
因为已知多项式与已知单项式的次数相同，所以
，即
，所以
．
20.
（1）
．
??????（2）
，．
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