高中数学人教A版（2019）必修第一册第五章《弧度制》课件（53张PPT）

1. 在半径为r的圆中, no的圆心角所对的弧长l和面积S怎样计算?
复 习
　　1. 在半径为r的圆中, no的圆心角所对的弧长l和面积S怎样计算?
复 习
角度制
角可以用“ 度 ”作为单位进行度量。这种用度作为单位来度量角的单位制叫角度制。
角度制的度量是60进制的。
角度制
角可以用“ 度 ”作为单位进行度量。这种用度作为单位来度量角的单位制叫角度制。
角度制的度量是60进制的。
　　有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，简化计算呢？
定 义
长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.
定 义
长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.
在弧度制下, 1弧度记做 1 rad. 在实际运算中，常常将 rad 单位省略.

观察下面两个图, 判断出∠AOB的弧度 .

观察下面两个图, 判断出∠AOB的弧度 .

观察下面两个图, 判断出∠AOB的弧度 .
弧度：本质上是用弧长比半径


正角的弧度数是一个正数 .

负角的弧度数是一个负数 .
正角的弧度数是一个正数 .

负角的弧度数是一个负数 .
零角的弧度数是零 .
正角的弧度数是一个正数 .
1. 角度与弧度之间的转换：
(1) 将角度化为弧度：
1. 角度与弧度之间的转换：
(1) 将角度化为弧度：
1. 角度与弧度之间的转换：
(1) 将角度化为弧度：
1. 角度与弧度之间的转换：
(1) 将角度化为弧度：
1. 角度与弧度之间的转换：
(1) 将角度化为弧度：
1. 角度与弧度之间的转换：
1. 角度与弧度之间的转换：
1. 角度与弧度之间的转换：
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表
角度
弧度
(2) 将弧度化为角度：
(2) 将弧度化为角度：
(2) 将弧度化为角度：
(2) 将弧度化为角度：
(2) 将弧度化为角度：
(2) 将弧度化为角度：
2. 常规写法：
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.
2. 常规写法：
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.
2. 常规写法：
② 弧度与角度不能混用.
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.
2. 常规写法：
② 弧度与角度不能混用.
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.
二、弧长公式
二、弧长公式
例6、扇形周长为40，求半径和圆心角为多少的时候，扇形面积最大？并求此时扇形弦长AB的大小
A
B