高中数学人教A版必修二：3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课件（15张PPT）

直线上的一点及它的倾斜角
l
小学的时候
平面上，
可以惟一确定一条直线。
不重合的两点
高中啦！
平面上，由
可以唯一确定一条直线。
温故
温故
直线的斜率
定义：直线的倾斜角α的正切值叫做
这条直线的斜率 k
温故而知新
1.已知点A(1,0)，B(0,1)，C(-2，0)，D(0,-2)，E(2，1)，F(3，0)．分别求直线AB、CD和EF的斜率。
2.在同一平面直角坐标系中画出这三条直线，并且观察这三条直线之间的位置关系，你能得到什么结论？
x
y
AB//CD//EF
设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.
(1)当 时， 与 满足怎样的关系？
x
y
l2
l1
两条直线平行的判定
（2）思考：当 时， 吗？
结论：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有
l1∥l2 k1＝k2.
不一定
（3）思考：两条平行线中的一条
没有斜率，另一条呢？
没有斜率
例题讲解
例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
O
x
y
A
B
P
Q
巩固新知
例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），
B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边
形ABCD的形状，并给出证明。
例题讲解
O
x
y
D
C
A
B
∥
∥
探究两直线垂直的条件
你能类比两直线平行的判定得出两直线垂直的判定方法吗？
y
x
当k1、k2都存在时，
思考：当 且k2不存在时，k1？
x
y
o
若一条直线的倾斜角为90°,

另一条直线的倾斜角为______

两直线互相垂直，
0°
=0
例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
例题讲解
例题讲解
例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
A
C
B
分析：结合图形可猜想AB⊥BC.
△ABC为直角三角形.
O
x
y
课堂练习
1.试确定m的值，使过点A(m,1)，B(-1,m)的直线与过点P(1,2)，Q(-5,0)的直线
（1）平行; (2)垂直.
2.试确定m的值，使过点A(-1,-1)，B(2m,3m)的直线与过点P(1,2)，Q(1,0)的直线
（1）平行; (2)垂直.
“几何问题代数化”的思想
1.两条直线平行的判定
（两条直线的斜率均存在）
2.两条直线垂直的判定
（两条直线的斜率均存在）