高中数学人教A版必修二2.3.2 平面与平面平行的性质课件（32张PPT）

新课导入
如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？
如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？
没有公共点
1）两平面平行
有一条公共直线
2）两平面相交
复面和平面的位置关系
1、平面和平面有哪几种位置关系？
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
1.判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.
2.判定定理推论：
β
α
a
b
c
d
P
Q
新课讲解
问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系
a
b
c
异面、平行
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
性质
探究
若
的位置关系如何？
则直线a、b的位置关系如何？为什么？
平面与平面平行性质
证明
平面与平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
a
b
α
β
1．性质定理：如果两个平行平面同时和第
三个平面相交，那么它们的交线平行．
β
α
b
a
r
面面平行的几条性质：
过点A作直线
β
α
A
练习
性质定理2．
两个平面平行，其中一个平面内
的直线必平行于另一个平面
面面平行转化为线面平行或线线平行
可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明
这个结论可作为两个
平面平行的性质
面面平行的几条性质：
(A)
0
(B)
1　(C)
0或1
(D)
1或2
(A)1种
(B)
2种
(C)3种
(D)4种
其中可能出现的情形有
(
)
1.
经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（c
）
c
练面M∥平面N,直线a
M,直线b
N,
下面四种情形:
(1)a
∥
b
(2)a
⊥
b
(3)a与b异面
(4)a与b相交
3.
、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是
①
③
⑤
⑥
②
④
a∥cb∥c
a∥b
a∥γb∥γ
a∥b
a∥c
β∥c
a∥β
a∥γ
β∥γ
a∥β
a∥c
∥c
∥a
a∥β
∥β
a∥
②③⑥
例题分析
例1:
P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。
求证：MN∥平面PBC。
P
N
M
D
C
B
A
E
课堂小结
面面平行判定定理:
线面平行
面面平行
面面平行性质定理:
面面平行
线面平行
线面平行判定定理:
线线平行
线面平行
线面平行性质定理:
线面平行
线面平行
转化思想：
直线与平面平行的判定定理可以判定线面平行。
直线与平面平行的性质定理可以得出线线平行。
平面与平面平行的判定定理可以判定面面平行。
平面与平面平行的性质定理可以得出线面平行、线线平行。
例4、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面
、
之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P
分别为AB、CD
的中点，
求证:直线MP
//
平面
.
举例
例5.
设平面α、β、γ两两相交,且
若a∥b，求证：b∥c
.
b
α
β
γ
a
c
举例
课内练习：
1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交
α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，
CD=34，求SC。
α
β
A
D
C
B
S
α
β
C
B
S
A
D
G
H
证明:
过A作直线AH//DF,
连结AD,GE,HF(如图).
小结
面面平行判定定理:
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面，那么这两个平面平行。
推论：
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
面面平行性质定理:
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线面平行
面面平行
面面平行
线面平行