高中数学人教A版必修二3.1.倾斜角与斜率课件（17张PPT）

1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？
2.一点能否确定一条直线的位置吗？
答：两点确定一条直线。
一、直线的倾斜角:
1、定义:
当直线l与x轴相交时，
我们取x轴作为基准，x轴
正向与直线l向上方向之间
所成的角 叫做直线的
倾斜角。
规定:1.当直线与x轴平行或重合时，
2.当直线与x轴垂直时，
p
o
y
x
y
p
o
x
p
o
y
x
p
o
y
x
按倾斜角分类，直线可分几类？
2、范围:
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
（1）
（2）
（3）
（4）
练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
前进量
升
高
量
升高量
前进量
A
B
C
设直线的倾斜程度为k
二、直线的斜率:
1、定义:
我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.
用小写字母 k 表示，即：
是否每条直线都有斜率?
2.如果倾斜角是锐角?
3.如果倾斜角是直角?
4.如果倾斜角是钝角?
1.如果倾斜角是零度角?
练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：
能不能构造一个直角三角形去求？
由两点确定的直线的斜率:
当α为锐角时，
倾斜角是锐角时
当α为钝角时，
倾斜角是钝角时
1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：成立，因为分子为0，分母不为0，
k =0
2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：斜率不存在，
因为分母为0。
经过两点
的直线的斜率公式：
三、直线的斜率公式:
例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，
求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？
y
x
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
C
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角
解：
∴直线AB的倾斜角为零
小结：
直线的倾斜角
斜率
斜率公式
定义
范围
要素