沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数的图像与性质 课件（14张PPT）

第四章　幂函数、指数函数和对数函数
指数函数的图像与性质
问题
引入
问题1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？
问题2 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%，如果经过x年，该物质剩余的质量为原来的y倍，如何描述这两个变量的关系？
幂的运算



无理指数的幂
思考 是一个怎样的数？
的不足近似
的过剩近似
的不足近似值
的近似值
1.4
1.41
1.414
1.4142
1.41421
1.414213
1.4142135
1.41421356
1.414213562
……
……
的近似值
的过剩近似值
1.5
1.42
1.415
1.4143
1.41422
1.414214
1.4142136
1.41421357

1.414213563
……
……
经过计算发现
9.518 269 694
9.672 669 973
9.735 171 039
9.738 305 174
9.738 461 907
9.738 508 928
9.738 517 736
9.738 516 765
9.738 517 705
11.180 339 89
9.829 635 328
9.750 851 808
9.739 872 62
9.738 517 752
9.738 524 602
9.738 518 332
9.738 517 862
9.738 618 643
一般地， 时， 总是有意义的.
（一）指数函数的定义
一般的，把形如
的函数，叫做指数函数.
探究
新知
指 数 函 数 的 研 究
定义域
值域
奇偶性
单调性
最值
零点
图像
描点作图.
图 像
性
质
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
对称性
（二）指数函数的图像与性质
指数图像撇和捺，
在点(0,1)处交叉；
底数大于１递增，
底数小于１递减。
例1.利用指数函数的性质，比较大小.
(1) 与
(2) 与
(3)
例2 如图指数函数
的图象，
A.
B.
C.
D.
3
1
4
2
O
x
y
课堂小结
3.简单应用
1.指数函数的概念
2.指数函数的图象和性质
4.类比、从特殊到一般、数形结合思想方法。
研究指数函数的方法，也是一种研究函数的
一般方法，我们可以运用这种方法去研究新
的函数。