人教版数学七年级上册：4.3.2 角的比较与运算 同步练习（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册：4.3.2 角的比较与运算 同步练习（Word版 附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 23:35:57 | ||
图片预览
文档简介
4.3.2 角的比较与运算
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC＝∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC
2.比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.
注：构造图形时，作示意图(草图)即可.
3.根据图形填空.
(1)∠AOD＝ ＋∠AOC＝∠DOB＋ ；
(2)∠AOD－∠COD＝ .
4.计算：
(1)22°18′×5＝ ；
(2)57.41°÷3＝ .
5.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 .
6.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B.∠BAM＝∠CAM
C.∠BAM＝2∠CAM D.2∠CAM＝∠BAC
7.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A.∠AOC＝∠BOC
B.∠AOB＝2∠AOC
C.∠AOC＋∠COB＝∠AOB
D.∠BOC＝∠AOB
8.如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝ ，
所以∠BOC＝ .
所以∠AOC＝∠ ＋∠ ＝ ＋ ＝ .
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝∠ ＝ .
9.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为 .
10.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
11.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
12.把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为 .
13.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠AOD＝150°，则∠BOC＝ .
14.如图，OC，OD是∠AOB内的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB＝120°，∠MON＝80°，则∠COD＝ .
15.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠EOF，∠AOE，∠BOD的度数.
16.如图，已知∠AOD∶∠BOD＝1∶3，OC是∠AOD的平分线.若∠AOB＝120°，求：
(1)∠COD的度数；
(2)∠BOC的度数.
17.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)∠MON＝ ；
(2)当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
参考答案：
1.A
2.解：第一种方法略.
第二种方法如图所示：
故∠DEF大.
3.(1)∠AOD＝∠DOC＋∠AOC＝∠DOB＋∠AOB；
(2)∠AOD－∠COD＝∠AOC.
4.(1)22°18′×5＝111°30′；
(2)57.41°÷3＝19°8′12″.
5.150°42′.
6.C
7.C
8.解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，
所以∠BOC＝120°.
所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝40°＋120°＝160°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝∠AOC＝80°.
9.28°或112°.
10.C
11.A
12.72°.
13.30°.
14.40°.
15.解：因为∠COF＝34°，∠COE＝90°，
所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－34°＝56°.
因为OF平分∠AOE，
所以∠AOE＝2∠EOF＝56°×2＝112°.
所以∠BOE＝180°－112°＝68°.
又因为∠DOE＝180°－∠COE＝90°，
所以∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－68°＝22°.
16.解：(1)因为∠AOD∶∠BOD＝1∶3，
所以设∠AOD＝x°，则∠BOD＝3x°.
又因为∠AOB＝120°，
所以∠AOD＋∠BOD＝∠AOB＝120°，
即x＋3x＝120.
解得x＝30.
因为OC是∠AOD的平分线，
所以∠COD＝∠AOC＝∠AOD＝×30°＝15°.
(2)∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝120°－15°＝105°.
17.(1) 45°；
(2)解：当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改变.理由：
∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝∠BOC－∠AOC
＝(∠BOC－∠AOC)
＝∠AOB
＝45°.
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC＝∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC
2.比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.
注：构造图形时，作示意图(草图)即可.
3.根据图形填空.
(1)∠AOD＝ ＋∠AOC＝∠DOB＋ ；
(2)∠AOD－∠COD＝ .
4.计算：
(1)22°18′×5＝ ；
(2)57.41°÷3＝ .
5.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 .
6.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B.∠BAM＝∠CAM
C.∠BAM＝2∠CAM D.2∠CAM＝∠BAC
7.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A.∠AOC＝∠BOC
B.∠AOB＝2∠AOC
C.∠AOC＋∠COB＝∠AOB
D.∠BOC＝∠AOB
8.如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝ ，
所以∠BOC＝ .
所以∠AOC＝∠ ＋∠ ＝ ＋ ＝ .
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝∠ ＝ .
9.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为 .
10.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
11.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
12.把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为 .
13.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠AOD＝150°，则∠BOC＝ .
14.如图，OC，OD是∠AOB内的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB＝120°，∠MON＝80°，则∠COD＝ .
15.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠EOF，∠AOE，∠BOD的度数.
16.如图，已知∠AOD∶∠BOD＝1∶3，OC是∠AOD的平分线.若∠AOB＝120°，求：
(1)∠COD的度数；
(2)∠BOC的度数.
17.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)∠MON＝ ；
(2)当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
参考答案：
1.A
2.解：第一种方法略.
第二种方法如图所示：
故∠DEF大.
3.(1)∠AOD＝∠DOC＋∠AOC＝∠DOB＋∠AOB；
(2)∠AOD－∠COD＝∠AOC.
4.(1)22°18′×5＝111°30′；
(2)57.41°÷3＝19°8′12″.
5.150°42′.
6.C
7.C
8.解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，
所以∠BOC＝120°.
所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝40°＋120°＝160°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝∠AOC＝80°.
9.28°或112°.
10.C
11.A
12.72°.
13.30°.
14.40°.
15.解：因为∠COF＝34°，∠COE＝90°，
所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－34°＝56°.
因为OF平分∠AOE，
所以∠AOE＝2∠EOF＝56°×2＝112°.
所以∠BOE＝180°－112°＝68°.
又因为∠DOE＝180°－∠COE＝90°，
所以∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－68°＝22°.
16.解：(1)因为∠AOD∶∠BOD＝1∶3，
所以设∠AOD＝x°，则∠BOD＝3x°.
又因为∠AOB＝120°，
所以∠AOD＋∠BOD＝∠AOB＝120°，
即x＋3x＝120.
解得x＝30.
因为OC是∠AOD的平分线，
所以∠COD＝∠AOC＝∠AOD＝×30°＝15°.
(2)∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝120°－15°＝105°.
17.(1) 45°；
(2)解：当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改变.理由：
∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝∠BOC－∠AOC
＝(∠BOC－∠AOC)
＝∠AOB
＝45°.