人教版七年级数学上册4.3角综合练习题（Word版附答案）

人教版七年级数学上册4.3角综合练习题
一、单选题
1.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（
）.
A.①
B.②
C.③
D.④
2.如图，若,则下列结论正确的是（
）
A.平分
B.是的三等分线
C.
D.
3.互余两角的度数的比为，则这两个角的补角分别为(
).
A.
B.
C.
D.
4.如图，下列说法中错误的是(
)
A.的方向是北偏东
B.的方向是北偏西
C.的方向是西南方向
D.的方向是南偏东
5.如图，已知,且，则的余角是(
).
A.
B.
C.与
D.与
6.在直线上顺次取三点，使，，如果点是线段的中点，则线段的长为(
)
A.
B.
C.或
D.或
7.如图，已知线段的长度为的长度为，则图中所有线段的长度和为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知，，则的度数为(
)
A.
B.
C.
D.
9.小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的(
)
A.17
B.！
C.中
D.考
10.如图，点O在直线上，图中大于且小于的角的个数是(
).
A.4
B.5
C.9
D.10
二、解答题
11.若α与β互补，α与γ互余，且，试求β的度数.
12.如图，与相交于平分，于于，若，求和的度数.
13.回答下列问题：
(1)如图，已知点在线段上，，且，分别是的中点，求线段的长度；
(2)在(1)题中，如果，，其他条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段，，点在直线上，分别是的中点，求的长度.
”结果会有变化吗？如果有，求出结果.
14.如图，，，平分，求的度数.
15.如图，中，，.
(1)作图：在上截取，连接，过点作，垂足为；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)求的度数.
16.如图，直线，相交于点平分.
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数.
18.如图,已知点在线段上,点分别是的中点
1.
__________;__________
2.若,求线段的长度;
3.若线段小明很轻松地求得.他在反思过程中突发奇想:若点在线段的延长线上,原有的结论“”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
19.如图所示,将两块三角板的直角顶点重合.
1.写出以为顶点的相等的角;
2.若,请直接写出的度数;
3.写出与之间所具有的数量关系;
4.当三角板绕点旋转时,你所写出的3中的关系是否变化?请说明理由.
三、计算题
20.如图,点C是线段的中点,点D是线段的一个三等分点.
1.图中共有________条线段,其中以点A为端点的线段有_________条.
2.若,求线段的长.
四、填空题
21.如图，过直线上一点O作射线，，则的度数为_____.
22.计算_______,________.
23.如图，图中线段有_______条，射线有_______条.
24.一个角的补角比它的余角的3倍大20°，则这个角是
°.
25.已知互余的两个角的差是，则这两个角的度数分别为
和
.
26.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________.
参考答案
1.答案：A
解析：图①中，，互余；
图②中，根据同角的余角相等，得
图③中，根据等角的补角相等，得;
图④中，，互补.
2.答案：C
解析：
3.答案：C
解析：
4.答案：A
解析：
5.答案：C
解析：
6.答案：A
解析：
7.答案：A
解析：
8.答案：B
解析：
9.答案：D
解析：
10.答案：C
解析：
11.答案：
解析：
12.答案：
解析：如图：
，
，
又平分，
，即于，
，
（同角的余角相等）.
13.答案：（1）;
（2）.的长度为线段长度和的二分之一.
（3）有变化.当在点同侧时，.
解析：（1）∵，点分别是的中点，.
（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；
（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点在线段上时，
；
②当点在或的延长线上时,
.
14.答案：
解析：，
，
平分，
，
，
，
，
.
15.答案：(1)如图，点就是所求作的点，线段，就是所要作的线段
(2)25°
解析：
16.答案：(1)35°；(2)36°.
解析：
18.答案：1.2;
2;
2.解:∵点分别是的中点,
,
,,
所以。
3.仍然成立,如图所示:
理由:点分别是的中点,
,
解析：
19.答案：1.,.
2..
3..
4.不变.
理由:因为,
所以.
解析：
20.答案：1.6;3
2.,,所以.
解析：注意利用线段中点、三等分点的意义.
21.答案：
解析：
22.答案：;
解析：
23.答案：6;8
解析：射线有方向，以点A，B，C，D为端点的射线共8条.
24.答案：55
解析：
25.答案：,
解析：
26.答案：20°
解析：
又