鲁教版（五四制）八年级数学上册4.3中心对称同步测试（Word版，附答案解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级数学上册4.3中心对称同步测试（Word版，附答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 450.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 11:08:52 | ||
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文档简介
鲁教版八年级上册4.3
中心对称
同步测试
一、选择题
下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列汽车标识中，是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列由圆和正方形组成的图形中，属于中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
若点与点关于原点对称，则______．
在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，且点A和关于原点对称，则______．
已知点与点关于原点对称，则的值是______．
如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，，，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在______处填写区域对应的序号．
三、解答题
如图，三个顶点的坐标分别是，，．
试画出向左平移5个单位长度后得到的；
试画出关于原点对称的；
在x轴上求作一点P，使周长最小，试画出，直接写出点P的坐标．
如图，关于某点O对称的另一中，只给出了点A的对称点，请画出O和．
如图，D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使，连接BE．
图中哪两个图形成中心对称？
若的面积为4，求的面积．
如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边包括顶点上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
如图，中，，D、E分别是边BC、AC的中点．将绕点E旋转180度，得．
判断四边形ABDF的形状，并证明；
已知，，求四边形ABDF的面积S．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【试题解析】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意，故此选项错误．
故选：B．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
【解答】
解：不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D.是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
4.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．
5.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，关键是熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义根据定义对所给的图形进行判断即可得出结论．
【解答】
解：图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C.既是轴对称图形，也是中心对称图形；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选C．
6.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查中心对称图形及轴对称图形．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．
【解答】
解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
7.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形的概念，根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【解答】
解：不是中心对称图形，故此选项错误；
B.不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.是中心对称图形，故此选项正确；
故选D．
8.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
C.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
9.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了轴对称与中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选D．
10.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
【解答】
解：不是中心对称图形，故本选项错误；
B.是中心对称图形，故本选项正确；
C.不是中心对称图形，故本选项错误；
D.不是中心对称图形，故本选项错误；
故选B．
11.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是．
平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，根据此可得．
【解答】
解：根据中心对称的性质，得点关于原点对称点的点的坐标是．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：点与点关于原点对称，
，
解得：，
故．
故答案为：．
直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
13.【答案】10
【解析】解：点，且点A和关于原点对称，
，
将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，
，，
则．
故答案为：10．
直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：点与点关于原点对称，
，，
解得：，，
．
故答案是：．
根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15.【答案】
【解析】解：把正方形添加在处，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，
故答案为：．
根据中心对称图形的概念解答．
本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
16.【答案】解：如图所示；
如图所示；
如图所示，．
【解析】【试题解析】
本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；
根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点、、的位置，然后顺次连接即可；
找出点A关于x轴的对称点，连接与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．
17.【答案】解：如图所示：O点和即为所求．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了旋转变换以及中心对称图形的性质，根据已知对应点得出对称中心是解题关键．根据及点A的对称点，连接，作出线段的中点O，连接OB，OC，并延长BO，CO，使，，连接，，三点即可．
18.【答案】解：图中和三角形EDB成中心对称；
和三角形EDB成中心对称，的面积为4，
的面积也为4，
为BC的中点，
的面积也为4，
所以的面积为8．
【解析】直接利用中心对称的定义写出答案即可；
根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积，根据等底同高确定ABD的面积，从而确定ABE的面积．
本题考查了中心对称的定义，解题的关键是了解中心对称的定义，难度较小．
19.【答案】解：甲图：平行四边形，
乙图：等腰梯形，
丙图：正方形．
【解析】平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握几个常见的四边形是哪类图形是关键：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；矩形、菱形、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
20.【答案】解：结论：四边形ABDF是菱形．
，，
，，
由旋转的性质可知，，
，，
四边形ABDF是平行四边形，
，，
，
四边形ABDF是菱形．
连接BF，AD交于点O．
四边形ABDF是菱形，
，，，设，，
则有，
，
，
，
．
【解析】结论：四边形ABDF是菱形．根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．
设，，构建方程组求出2xy即可解决问题．
本题考查中心对称，三角形的面积，三角形的中位线定理，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
第6页，共7页
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中心对称
同步测试
一、选择题
下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列汽车标识中，是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列由圆和正方形组成的图形中，属于中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
若点与点关于原点对称，则______．
在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，且点A和关于原点对称，则______．
已知点与点关于原点对称，则的值是______．
如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，，，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在______处填写区域对应的序号．
三、解答题
如图，三个顶点的坐标分别是，，．
试画出向左平移5个单位长度后得到的；
试画出关于原点对称的；
在x轴上求作一点P，使周长最小，试画出，直接写出点P的坐标．
如图，关于某点O对称的另一中，只给出了点A的对称点，请画出O和．
如图，D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使，连接BE．
图中哪两个图形成中心对称？
若的面积为4，求的面积．
如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边包括顶点上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
如图，中，，D、E分别是边BC、AC的中点．将绕点E旋转180度，得．
判断四边形ABDF的形状，并证明；
已知，，求四边形ABDF的面积S．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【试题解析】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意，故此选项错误．
故选：B．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
【解答】
解：不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D.是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
4.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．
5.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，关键是熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义根据定义对所给的图形进行判断即可得出结论．
【解答】
解：图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C.既是轴对称图形，也是中心对称图形；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选C．
6.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查中心对称图形及轴对称图形．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．
【解答】
解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
7.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形的概念，根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【解答】
解：不是中心对称图形，故此选项错误；
B.不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.是中心对称图形，故此选项正确；
故选D．
8.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
C.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
9.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了轴对称与中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选D．
10.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
【解答】
解：不是中心对称图形，故本选项错误；
B.是中心对称图形，故本选项正确；
C.不是中心对称图形，故本选项错误；
D.不是中心对称图形，故本选项错误；
故选B．
11.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是．
平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，根据此可得．
【解答】
解：根据中心对称的性质，得点关于原点对称点的点的坐标是．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：点与点关于原点对称，
，
解得：，
故．
故答案为：．
直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
13.【答案】10
【解析】解：点，且点A和关于原点对称，
，
将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，
，，
则．
故答案为：10．
直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：点与点关于原点对称，
，，
解得：，，
．
故答案是：．
根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15.【答案】
【解析】解：把正方形添加在处，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，
故答案为：．
根据中心对称图形的概念解答．
本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
16.【答案】解：如图所示；
如图所示；
如图所示，．
【解析】【试题解析】
本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；
根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点、、的位置，然后顺次连接即可；
找出点A关于x轴的对称点，连接与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．
17.【答案】解：如图所示：O点和即为所求．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了旋转变换以及中心对称图形的性质，根据已知对应点得出对称中心是解题关键．根据及点A的对称点，连接，作出线段的中点O，连接OB，OC，并延长BO，CO，使，，连接，，三点即可．
18.【答案】解：图中和三角形EDB成中心对称；
和三角形EDB成中心对称，的面积为4，
的面积也为4，
为BC的中点，
的面积也为4，
所以的面积为8．
【解析】直接利用中心对称的定义写出答案即可；
根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积，根据等底同高确定ABD的面积，从而确定ABE的面积．
本题考查了中心对称的定义，解题的关键是了解中心对称的定义，难度较小．
19.【答案】解：甲图：平行四边形，
乙图：等腰梯形，
丙图：正方形．
【解析】平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握几个常见的四边形是哪类图形是关键：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；矩形、菱形、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
20.【答案】解：结论：四边形ABDF是菱形．
，，
，，
由旋转的性质可知，，
，，
四边形ABDF是平行四边形，
，，
，
四边形ABDF是菱形．
连接BF，AD交于点O．
四边形ABDF是菱形，
，，，设，，
则有，
，
，
，
．
【解析】结论：四边形ABDF是菱形．根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．
设，，构建方程组求出2xy即可解决问题．
本题考查中心对称，三角形的面积，三角形的中位线定理，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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