人教版数学七 年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案

3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案
学习目标：
①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。
学习过程：
（一）知识探究：商品销售中标价、售价、进价、利润、利润率、折扣数的关系
（1）某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。
归纳：利润=售价－
，或售价=
+利润；
（2）某商品的进价是50元，利润率为20%，求商品的利润。
归纳：利润率=
，或售价=
×利润率。
（3）商品标价200元，九折出售，售价是多少元？
归纳：售价=标价×
。
（4）某商品进价30元，出售后可获利25%，该商品的售价多少元？
归纳：售价=进价×
。
（二）练一练：
（1）进价x元的商品卖出去后可获利50元，这种商品的售价是
；
（2）原价x元的商品打8折后价格为
元；
（3）进价x元的商品提价40%后的价格为
元；
（4）原价x元的商品降价10%的价格为
元；
（5）进价x元的商品卖出后亏损15%，该商品的售价为
元；
（6）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，可盈利25%，这件衣服的进价是多少元？
（7）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，亏损了25%，这件衣服的进价是多少元？
（三）知识应用：
例题：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
1、提问：①如何判定是盈还是亏？
②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?
2、写出正确的、完整的解题过程。
(四)实际应用，拓展延伸
1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。
2、
某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
3、某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？
4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元
（五）课堂小结
1、本节学了哪些知识，有什么感想？
2、商品销售中的盈亏是如何计算？
（六）布置作业
（七）教学反思：我的公开课课题是《一元一次方程在销售问题中的应用》。本节课的目的是为了让学生理解和熟练掌握销售过程中几种量之间的转化关系。因为本节课的知识点较多，概念又容易混淆，因此，这节新授课我采用了学生自主学习+小组合作，老师适当引导的模式，让学生通过自己主动的探究和思考，理解并且熟练掌握销售中几种概念之间的转化。
课前一天，布置学生自主预习学案，再与小组同学讨论出学案上罗列的知识点，以及完成考察相关知识点的题目，这些题目的难度不大，目的是为了让学生熟练公式，学生在完成学案的时候通过与小组同学的互助互学，完成了基本的学习内容。学案上难度稍大的题目，在学生完成了基本知识点的自主学习后，布置成作业，让学生回家思考，第二天来校之后，再以小组为单位讨论这些中等难度的题目。上课前，由课代表将学案上的题目分配给小组作为展示任务，每个小组选2名学生板书和当堂讲解。
正式上课的时候，我先对销售中的每一个概念，（如售价，标价，进价，利润，利润率）做了讲解，统一和规范了同学们的理解。接下来通过生活中常见的简单销售问题，引出本节课的重要公式，并将公式板演，方便学生使用。随后，讲解了考察知识点的简单题目，再次巩固对公式的掌握。接下来，就进入到学生小组展示的环节。由小组代表讲解题目，小组其他成员或者其他组的同学可以补充或者提问。最后老师将重要的知识点，或者学生没有讲明白的地方进行必要补充和及时点评。
通过这节公开课，我有以下几点体会：
1、
小组合作的学习模式有助于调动学生的学习积极性。课前，由小组同学讨论完成学案上的基础知识点，虽然这节新授课的内容老师还没有讲，但是同学们通过学案的知识引导和自主思考，都能十分积极的投入到小组的讨论中，学习气氛十分热烈，讨论激烈。原本模糊不清的概念就在激烈的讨论中渐渐清晰。
2、
小组展示的环节是一个很好的锻炼学生的机会，学生的板书能力，语言的组织和表达能力都得到了很大的锻炼和提高。小老师的讲解也许不如老师那么精炼，但是却更能吸引学生的兴趣和注意力。老师通过小组展示的成果给每组加分，对于向小老师提问和质疑的小组同样给予加分，这样更能刺激同学们的学习主动性和积极性。
3、
老师和学生的身份互换。老师把课堂上的主动权交给了学生，老师在旁指点和补充，学生感受到了更多的参与感，课堂气氛不再沉闷。
4、
这样的课堂模式，虽然气氛活跃，学生喜爱。但是要想使得这样的课堂模式能达到预设的教学目标，需要老师前期细致的备课，要将知识点的难度层层分化和细化，便于学生提前自主完成学案上的内容。同时，在上课的时候，因为是学生讲解，所以老师在课下要注意对学生展示能力的训练，要让学生清楚，讲解的时候，要循着怎样的思路和主线讲解。比如，在讲解时要写出列方程的等量关系，标示出重点条件，列出重点公式，让学生将知识要点在练习中巩固。
5、
虽然这种课堂模式对于调动学生积极性有很好的示范作用，但是，我认为对于数学学科来说，更多的是需要学生静下来思考。动静皆宜的理想模式对于我们目前的学生来说，很难实现。另外，学生的讲解不如老师清晰，其他学生听不明白就会放弃不听了，讲得讲不清，听的听不懂，老师需要再抽出时间去补充和重新讲解，这样一折腾，花了较多的时间，却达不到更好的效果。毕竟学生的讲解水平跟学生自身的素质有一定的关系，提高起来需要一段时间，而老师清晰的引导和积累的解题技巧以及经验能够帮助学生省时省力，又精简精炼的学习。
不论如何，这次公开课给我了很多新的尝试和新的感受，对于学生有利的方面我会继续保持发挥，对于数学学科不合适的方式，我也会在以后的上课过程中改进。