华东师大版七上数学 3.1.1用字母表示数 教案

用字母表示数
【教学目标】
知识与技能：
使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。
过程与方法：
让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。
情感与态度：
在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义
【教学难点】
能正确用字母表示出数量关系
【教学过程】
引入：
某种大米每千克5元，购买这种大米2千克，2.5千克、10千克 、n千克各需付款多少元？
[5×2=10（元） 5×2.5=12.5 （元） 5×10=50 （元） 5n元]
其中n表示什么意思？
我们以前见过哪些用字母表示数的例子？
有理数的运算律：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c） ab=ba abc=a（bc）a(b+c)=ab+ac
图形的周长公式：C=4a C=2(a+b) C=2πr
图形的面积公式：S=a? S=ab S=πr? S=?ah
路程公式：s=vt
等等 引入字母表示数后，。
举例：
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。
下落高度 40 50 80 100 150 … a 2b
弹跳高度 20 25 40 50 75 … a/2 b
用字母a表示皮球的下落高度，则弹跳高度为a/2,或者用字母b表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为2b。
口答练习
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山 5x 公顷；
（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为 s/t千米／时；
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（5m+2m） 元，甲比乙多花了（5m-2m）元；
(4) 已知有理数a（a≠0）,那么
a的倒数是 1/a ；a的相反数是 -a ；
a的 绝对值 记为|a|；a与-3的和记为a+（-3）.
探索1
观察：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积
是多少？
大正方形的面积为（a+b）?，或为 a?+ab+ab+b?，
因此得出等式 （a+b）?=a?+ab+ab+b? .
探索2
观察下列各式：
　　　　　　　　?
　　　　　　　　
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1）
表示出来：______
结论:从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．
抢答游戏
1、一打铅笔有12支，n打铅笔有 12n 支。
2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为 3a+4a+5a 。
3、某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x组，则第二团小组有（m-x）名。
4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（a+b）个，脚（2a+4b）只。
5、如图，某广场四角铺上了四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有
绿地 πr? 平方米。

【小结】
1.用字母表示数的意义:
可以简明地表达问题中的数量关系　
可以简明地表达运算定律
可以简明地表达公式
能够用字母表示出数量关系。
【布置作业】
教科书P88第1、2、3
【板书设计】
用字母表示数
可以简明清晰地表达数学规律：公式、运算律、数量关系。
注意：①式中出现乘号，通常省略不写或用“.”表示。
②数与字母相乘时，数字在前。
③除法运算，写成分数形式。
④带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。
⑤式后有单位，和差形式的式子应添上括号。
⑥同一问题中，不同的量必须用不同的字母表示。