华东师大版七上数学 3.3.1单项式 学案 (含答案)

《单项式》学案
课前预习新知
（一）预习目标：初步了解单项式、单项式的系数和次数
（二）预习内容：
阅读教材填空：
1.像 这样的式子叫做单项式，单独的 或 也是单项式．
2.单项式中的 叫做单项式的系数；一个单项式中， 叫做单项式的次数．
二、课内探究新知
（一）学习目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
难点：单项式概念的建立．
（二）学习过程：
复习引入：
(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品千年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长与宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示n的相反数；
1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5．
参考答案：（2）（3）（4）（5）（6）（7）
3．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．
指出下面四个单项式a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
4．例题：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有12册，n包书有 册
（2）底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是
（3）棱长为a cm的正方体体积是
（4）一台电视机原价为b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价是 元
（5）一个长方形的长时0.9m，宽是bm，这个长方形面积是
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是．
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关．
参考答案:例1 .1、12n 2、 3、 4、0.9b 5、0.9b
例2 ① 错 ②错③错④对⑤错⑥错
归纳小结：
1我的收获是

2、还有没解决的问题是
（三）当堂检测
1．下列说法正确的是（ ）．
A．a的系数是0 B．是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2．填写下表
单项式 －5 －ab 0.6x2y －x a3b 52m2n2
系 数





次 数





参考答案：1、D
2、
单项式 －5 －ab 0.6x2y －x a3b 52m2n2
系 数 －5 -1 0.6 -
52
次 数 0 2 3 1 4 4
三、课后练习巩固新知
（一）判断题
　　1．字母a和数字1都不是单项式(　　)
　　2．可以看作与3的乘积，因式是单项式(　　)
　　3．单项式xyz的次数是3(　　)
　　4．-这个单项式系数是2，次数是4(　　)
（二）填空题
1．整式3x，-ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，
2．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．
图1
　 3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）选择题
　　1．下面说法中，正确的是(　)
　　A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．的系数为1 D．的次数为1
　　2．下面说法中，正确的是(　)
　　A．xy＋1是单项式 B．是单项式 C．是单项式 D．是单项式
　　3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是(　)
　　A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5
　　C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对
（四）解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
图2
参考答案：
一、1错2错3对4错
二、1、3x -ab
2、2（a+b） ab
3、2x-y 3x-y
三、1、D 2、D 3、C
四、