华东师大版七上数学 3.4.3去括号与添括号 课时练习 (word版含答案)

章节名称 整式的加减 整体用时 65 分钟
知识点 去括号法则：法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
去括号法则1：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号.即：
去括号法则2：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号．即：
知识点解析 关键词：
1.括号前正号:括号里的各项都不变符号
2.括号前负号: 括号里的各项都改变符号
难度 易 例题建议用时 3 分钟
题目 （2015年济宁中考）化简的结果是（ ）
-16x - 0.5 B.-16x + 0.5
C.16x - 8 D.-16x + 8
解析 难点 解：，所以答案D正确.
学生出错对应解决方案：
如果对A选项有问题，学习整式的加减-去括号关键词“括号前负号”
如果对B选项有问题，学习整式的加减-去括号关键词“括号前负号”
如果对C选项有问题，学习整式的加减-去括号关键词“括号前负号”
如果对D选项有问题，学习整式的加减-去括号关键词“括号前负号”
基础性提问 学生不会做：
问题1：通过题中条件，看出本题在考察哪个知识点？
问题2：什么是整式的加减-去括号法则？
问题3：整式的加减-去括号中的关键词是什么？
问题4：本题是怎样考察整式的加减-去括号中关键词的？
操作1：如果经过以上学习，发现此题还是不会请先做练习题。
答案1：通过题干中可以看出，本题是在考察整式的加减-去括号法则.
答案2：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号．
答案3：整式的加减-去括号的关键词：“括号前正号”、“括号前负号”
答案4：通过化简代数式的方式考察整式的加减-去括号中关键词的
深度提问 学生会做做错：
问题1：本题考察的哪个知识点？
问题2：这些知识点有那几个关键词？
问题3：做错是对哪个关键词理解错误？
答案1：本题考察整式的加减-去括号法则.
答案2：关键词：“括号前正号”、“括号前负号”
答案3：具体操作：找到理解错误的关键词，再结合练习题1~15进行训练
关键词训练
关键词1：“括号前正号”
1.下列去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析:由去括号法则2：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号．
因此，，选项D正确.
2.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：由去括号法则2：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号，以及括号前有数字因数，去括号时把数字因数与括号内的每一项相乘.
因此，，选项D正确.
关键词2：“括号前负号”
化简：6a＋2b＋3(4a－2b).
解：6a＋2b＋3(4a－2b)
＝6a＋2b＋12a－6b ＝ 18a－4b
去括号应注意的事项:
（1）括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误.
（2）明确法则中的“都”字，变符号时，各项都变；若不变符号，各项都不变. 例如：；
（3）要注意括号前面的符号，如括号前面是“一”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误；或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，方能避免出错.
（4）当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算也可由外向内逐层去括号.
整体训练
1.计算：
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项
解题过程：
2.计算：
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项
解题过程：
计算：
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
计算：
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项
解题过程：
先化简，再求值3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝，y＝－1.
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)
＝(6x2y－9xy2)－xy2＋3x2y
＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y
＝9x2y－10xy2
∴当x＝，y＝－1时，原式＝9××(－1)－10××(－1)2＝
6.化简：2(5x－3y)－4(x2－2y)．
难度：低
推荐度：高
用时：3分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
2(5x－3y)－4(x2－2y)
＝10x－6y－4x2＋8y＝ 10x－4x2＋2y.
7.已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是（ ）
A＋B＋2C　　　　B、A＋B－2C　　　　C、A－B－2C　　　　D、A－B＋2C
难度：低
推荐度：高
用时：3分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
分析：将A，B，C的式子分别代入A，B，C，D四个选项中检验，如：A－B－2C＝3x3－2x＋1－(3x2－2x＋1)－2(2x2＋1)＝3x3－2x＋1－3x2＋2x－1－4x2－2＝3x3－7x2－2.故选C.
8.化简求值：3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2.
难度：低
推荐度：高
用时：3分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
分析：常规解法是先去括号，然后再合并同类项，但此题可将a＋b－c，a－b－c分别视为一个“整体”，这样化简较为简便；
解析：原式＝3(a＋b－c)－7(a＋b－c)＋8(a－b－c)－4(a－b－c)
＝－4(a＋b－c)＋4(a－b－c)
＝－4a－4b＋4c＋4a－4b－4c＝－8b.
因为b＝2，所以原式＝－8×2＝－16.
9.化简求值：已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值.
难度：低
推荐度：高
用时：3分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
分析：若想先求出a，b的值，再代入求值，显然行不通，应视a－b为一个“整体”.
解析：原式＝2(a－b)－(a－b)＋9
＝(a－b)＋9
因为a－b＝2，所以原式＝2＋9＝11.
已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值.
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
思路点拨：要使某个单项式在整个式子中不起作用，一般是使此单项式的系数为0即可.
解析：3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)＝3ax2＋6x－3－9x2－6x＋7＝(3a－9)x2＋4
因为原式的值与x无关，故3a－9＝0，所以a＝3.
又因为5a2－2(a2－3a＋4)＝5a2－2a2＋6a－8＝3a2＋6a－8，
所以当a＝3时，原式＝3×32＋6×3－8＝37.
11.当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4.
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
解：3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)＝3ax2＋6x－3－9x2－6x＋7＝(3a－9)x2＋4.
因为(3a－9)x2＋4＝4，所以(3a－9)x2＝0。又因为x≠0，故有3a－9＝0，即a＝3，
所以当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等于4.
12.当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？
难度：低
推荐度：高
用时：4分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
解析：3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)＝3ax2＋6x－3－9x2－6x＋7
＝(3a－9)x2＋4，当a＝3时，原式＝(3×3－9)x2＋4＝4.
13.去括号并合并同类项
①；　　　　　　　　②；
③；　　　④
难度：低
推荐度：高
用时：8分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
①原式＝
②原式＝
③原式＝
④原式＝
计算：
①；
②；
难度：低
推荐度：高
用时：6分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
①原式＝
②原式＝
化简求值：
①
②
难度：低
推荐度：高
用时：6分钟
链接知识点：去括号、合并同类项、乘法分配律
解题过程：
①原式＝
当时，原式
②原式＝
当时，原式