29.2三视图（第3课时）-人教版九年级数学下册课堂互动训练（Word版 含答案）

29.2
三视图（第3课时）
自主预习
1．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(　　)
A．2π
B.
π
C．4π
D．8π
1题图
2题图
2．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(　　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．
(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
3题图
互动训练
知识点一：几何体的展开图
1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是(
)
A．我
B．中
C．国
D．梦
2．如图，下列四个选项中，不是正方体平面展开图的是(
)
3．如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(
)
3题图
4题图
4．如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是(
)
5．把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(
)
　　
6．如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是(
)
知识点二：由三视图确定几何体的表面积或体积
7．已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于(
)
A．12π
cm2
B．15π
cm2
C．24π
cm2
D．30π
cm2
7题图
8题图
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为(　　)
A．6
cm2
B．4π
cm2
C．6π
cm2
D．9π
cm2
9．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：
cm)可求得这个几何体的体积为(　　)
A．2
cm3
B．3
cm3
C．6
cm3
D．8
cm3
9题图
10题图
10．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号)
11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________．
11题图
12题图
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____________
cm3.
13．下图是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是____________；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)
14.
某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和.
课时达标
1.一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为(
)
A.66
B.36
C.48
D.48+36
1题图
2题图
2.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(
)
A.12cm2
B.
(12＋π)
cm2
C.
6πcm2
D.
8πcm2
3.
如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）
?
A.
ac????
B.
bc???
?C.
ac???
D.
bc
4．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是(
)
A.
B.
C.或
D.或
5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝(　　)
A．2
B.
C．2
D．1
5题图
6题图
6．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(
)
A．60π
B．70π
C．90π
D．160π
7．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(
)
A．梦
B．水
C．城
D．美
8．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____________个小正方体，王亮所搭几何体表面积为____________．
8题图
9题图
10题图
9．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为____________．
10．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____________cm2.(结果可保留根号)
11．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
11题图
12．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
拓展探究
1．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
2.如图是一个几何体的主视图和俯视图,试求该几何体的体积(取3.14).
29.2
三视图（第3课时）答案
自主预习
1.
C.
2.
D.
3．解：(1)5个．(2)S表＝5×6a2－2×5a2＝20a2.
互动训练
1．D.
　2.
C.
　3.
A.
　4.
D.
　5.
B.
　6.
A.
　7.
B.
8.
C.
9.
B.
10.
75＋360　
11.
3.
12.
18.
13．(1)圆柱
(2)三视图为：
(3)体积为：πr2h＝3.14×52×20＝1
570.
14.
解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱，
∵底面是直角三角形，一直角边是4，斜边长是6，
∴另一直角边长是=2，
∴三棱柱的侧面积之和为：(4+6+2)×10=100+20.
故答案为：100+20.
课时达标
1.
B.
解析：根据主视图，可得底面正方形的边长为3，长方体的高为4，所以这个长方体的体积V=3×3×4=36.故选B.
2.
C.
解析：由三视图知该几何体是圆柱体，且底面直径是2cm，高是3cm，则其侧面积为2π×3=6π(cm2).
3.
D.
解析：由题意得底面直径为c，母线长为b，
∴几何体的侧面积为．
4.
C.
5.
B.
6.B　7.A　
8.19，48　
9.24　10.
(75＋360)
11．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10
cm，高为30
cm的圆锥体．
这圆锥的母线长为＝10(cm)，
圆锥的侧面积为×20π×10＝100π(cm2)，
圆锥的底面积为102π＝100π(cm2)，
圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)．
11题图
12．解：(1)圆锥．
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．
由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，
∴BD＝3(厘米)．
拓展探究
1.(1)圆锥．
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)
如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，∴BD＝3(厘米)．
2.
解:由几何体的主视图和俯视图可知,
几何体下面部分是一个长为30cm,高40cm,宽25cm的长方体
上面部分是一个底面直径为20cm,高为32cm的圆柱
∴该几何体的体积为：30×40×5+×32
≈
40048.
答:这个几何体的体积为40048cm3.