北师大版 七年级 上册 4.5 多边形和圆的初步人认识 练习（Word版 含解析）

多边形和圆的初步人认识练习
一、选择题
下列图形中，多边形有．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A.
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.
对角线互相平分的四边形是正方形
C.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为
A.
14或15
B.
13或14
C.
13或14或15
D.
14或15或16
若n边形共有54条对角线，则n的值是．
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
如图所示，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面．
A.
6箱
B.
7箱
C.
8箱
D.
9箱
将一个四边形截去一个角后，它不可能是?
?
A.
六边形
B.
五边形
C.
四边形
D.
三角形
将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
3个或4个或5个
下列说法正确的是
A.
圆的一部分是扇形
B.
一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C.
三角形是最简单的多边形
D.
由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
如图，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果，那么等于
A.
B.
C.
D.
从多边形一条边上的一点不是顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到2017个三角形，则这个多边形的边数为
A.
2015
B.
2016
C.
2017
D.
2018
以线段，，，为边作四边形，可作
A.
一个
B.
2个
C.
3个
D.
无数个
某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A.
两点之间线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
垂线段最短
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如图，点O在直线AB上，若，则的大小是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若一个多边形截去一个角后，变成八边形，则原来多边形的边数可能是________．
如图，扇形阴影部分的圆心角等于周角的，则的度数是__________．
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________．
多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段线段的条数不小于______形成的图形叫做多边形．
如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长______填：大或小，理由为______．
三、解答题
如图，已知，，OE为的平分线，，求的度数．
如图，有长、宽分别为a、b的长方形一个和三边长分别为a、b、c的直角三角形两个．请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长．要求画出示意图形
顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下的网格中，小正方形的边长为请按以下要求，画出一个格点多边形要标注其它两个顶点字母．
在图甲中，画一个以AB为一边且面积为15的格点平行四边形；
在图乙中，画一个以AB为一边的格点矩形．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：第一个不是多边形，第二个不是多边形，第三个不是多边形，第四个是多边形，第五个是多边形，共2个．
故选B．
2.【答案】C
【解析】解：下午3：30时时针与分针相距份，
每份之间相距，
下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是，
3.【答案】D
【解析】解：利用排除法分析四个选项：
A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；
B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；
C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；
D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．
4.【答案】C
【解析】解：如图，n边形，，
若沿着直线截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，
若沿着直线截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，
若沿着直线截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，
因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，
5.【答案】D
【解答】
解：由题意得：，
解得：，舍去，
故选D．
6.【答案】B
【解答】
?解：设需要x箱马赛克片．
由题意：，
．
需要马赛克片箱．
故选B．
7.【答案】A
【解答】
解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，但不可能是六边形．
故选：A．
8.【答案】D
【解析】解：正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，如下图所示：
因而还剩下3个或4个或5个角．
9.【答案】C
【解答】
解：扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形。故本选项错误；
B.
扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；
C.
多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；
D.
由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；
故选C．
10.【答案】B
解：，，
．
故选B．
11.【答案】D
【解答】
解：多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到2017个三角形，
则这个多边形的边数为．
故选D．
12.【答案】D
【解析】解：四条线段组成的四边形可有无数种变化．
13.【答案】A
【解析】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
14.【答案】C
【解析】解：点O在直线AB上，
，
又，
，
15.【答案】7，8，9
【解答】
解：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数可能是7，8或9．
故答案为7，8，9．
16.【答案】
【解答】
解：由题意可得：，则的度数是?，
故答案为：．
17.【答案】?
【解答】
解：结合图形，第1个图形是个；
第2个图形是个；
第3个图形是个
按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
故答案为?
．
18.【答案】首尾顺次连接
【解析】解：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段线段的条数不小于首尾顺次相接形成的图形叫做多边形．
19.【答案】小?
三角形的两边之和大于第三边
【解析】解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是三角形的两边之和大于第三边．
故答案为：小；三角形的两边之和大于第三边
任意两边上的点和两点间的顶点恰好构成一个三角形，利用三角形的三边关系可以得出结论．
20.【答案】解：为的平分线，
，
，
，
，，
．
21.【答案】解：如图所示：
一共是6个图形，和的周长为，和的周长为，的周长为，的周长为．
22.【答案】解：如图1中，四边形ABCD即为所求．
如图2中，矩形ABCD即为所求．
第2页，共2页
第1页，共1页