湘教版九年级数学上册第1章反比例函数-单元测试（word版含答案）

南强中学2020年下九年级数学上册《第1章反比例函数》单元综合测试
（时限：100分钟
总分：100分）
班级
姓名
总分
选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1.
下列各点中，在反比例函数
图象上的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（
）
A.
第二、三象限
B.
第二、四象限
C.
第一、三象限
D.
第三、四象限
3.
若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围
是（
）
A．
B．
C．
D．
4.
已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（　　）
A
B
C
D
5.
反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（
）
7.
如图，函数和函数的图象相交于点
，
，若，则x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8.
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，
直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两
条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)
与有交点，则k的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9.
反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________.
10.
已知与
成反比例，且当时，，那么当时，__________.
11.
有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，则与
的函数关系式为____________.
12.
近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
.
13.
反比例函数
图象的对称轴的条数是
条.
14.
如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中
第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象
上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　
　.
15．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C
两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形
ABCD的面积为
.
16.
如图，反比例函数的图像上有两点、
，则的面积为
．
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
17.
(本小题满分6分)
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)
S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴
写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
⑵
求当面条横截面积为1.6
mm2时，面条的总长度是
多少米？
18.
(本小题满分6分)
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数
的图象的一个交点为．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若是轴上一点，且满足，
求点的坐标．
19.
(本小题满分6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．
（1）
求反比例函数的解析式；
（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积
与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．
20.
(本小题满分6分)
一次函数的图像与反比例函数的图像交于、
两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.
21.
(本小题满分12分)
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系：
t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60
km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
22.
(本小题满分16分)
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积.
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的
面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案
一、选择题：1.A；
2.
B；
3.B；
4.D；
5.C；6.
B；7.D；8.C
二、填空题：9.
；
10.
9；
11.
；
12.
；
13.
；
14.
答案不唯一,
、满足，且、即可；
15.
2；
16.
6
三、解答题：
17.
（1）
（2）
18.
（1）∵
点在反比例函数的图象上，∴
.
∴
点的坐标为.
∵
点在一次函数的图象上，
∴.
∴.
∴
一次函数的解析式为．
（2）点的坐标为（-3,0）或（1,0）．
19.
（1）∵正比例函数的图象经过点A，且点A的横坐标为，
∴点A的纵坐标为3.
∵反比例函数的图象经过点A（），
∴.
∴.
∴.
（2）点P的坐标为或.
20.
（1），；
（2）或.
21.
（1），.
（2）.
22.
（1）
（2）
（3）存在.
利用点C、D关于直线对称.
或.
.