湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程-单元测试（word版含答案）

南强中学2020年下期九年级一元二次方程测试题
班级
姓名
成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中是一元二次方程的是(
)。
A、＋2＝1
B、
C、＝0
D、
2、配方法解方程，下列配方正确的是（
）。
A、
B、
C、
D、
3、方程是关于x的一元二次方程，则(
)。
A、m=±2　　
　B、m=2
C、m=
-2
D、m≠±2
4、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（
）
A、x2+3x-2=0
B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0
D、x2+3x+2=0
5、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（
）。
A、8
B、10
C、8或10
D、不能确定
6、如果2是方程的一个根，那么c的值是(
)。
A、
B、－4
C、2
D、－2
7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是（
）。
A、＞
B、＞且
C、＜
D、且
8、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（
）。
A、1
B、2
C、1或2
D、0
9、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3
000万元，预计2009年投入5
000万元。设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（
）。
A、
B、
C、
D、
10、已知代数式的值为9，则的值为（
）
A、18
B、12
C、9
D、7
二、填空题（每题3分，共30分）
11、方程化为一元二次方程的一般形式是
，它的一次项系数是
。
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是
.
13、关于的一元二次方程
有两个实数根，则的取值范围是
。
14、已知代数式的值是7，则代数式的值是
。
15、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是
.
16、某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________。
17、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为
。
18、若，则__________。
19、已知一元二次方程的一个根为，则。
20、飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2
，则飞机起飞用的时间t=
秒。
三、解答题（共60分）
21、解方程（每小题5分，共20分）
（1）（直接开平方法）
（2）（配方法）
(3)
（因式分解法）
（4）（公式法）
22、已知关于的方程x?-2（m+1）x+m2=0
(1)
当m取什么值时，一元二次方程没有实数根？
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根(8分)
23、现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，便道部分的面积约是整块场地面积的五分之一，请给出这块场地便道的宽度（保留1位小数）。(10分)
24、学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.(10分)
25、已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由(12分)
南强中学2020年九年级上册一元二次方程测试题参考答案
一、选择题：1.C；
2.
A；
3.B；
4.B；
5.B；6.
A；7.B；8.C
9.A
10.D
二、填空题：11.
；
12.
；13.
；
14.
4；
15.
2；
16.
30%
17.
-2；
18.
6
19.
4
20.
200
三、解答题：
21.
（1）
（2）
（3）
（4）
22.
（1）当时，原方程没有实数根。
（2）当时，原方程有两个实数根，这两个实数根是
23.解：设便道的宽为x米
解得
答：这块场地便道的宽为1.8米。
设教学楼后墙锤子的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为（35-2x）米，根据题意可得：。
答自行车棚的长和宽分别为15米和10米。
（1）1秒后△PBQ的面积等于4
（2）2秒后，PQ的长度为5cm.
(3)在（1）中，△的面积不能等于7cm2.
南强中学2020年九年级上册一元二次方程测试题参考答案
一、选择题：1.C；
2.
A；
3.B；
4.B；
5.B；6.
A；7.B；8.C
9.A
10.D
二、填空题：11.
；
12.
；13.
；
14.
4；
15.
2；
16.
30%
17.
-2；
18.
6
19.
4
20.
200
三、解答题：
21.
（1）
（2）
（3）
（4）
22.
（1）当时，原方程没有实数根。
（2）当时，原方程有两个实数根，这两个实数根是
23.解：设便道的宽为x米
解得
答：这块场地便道的宽为1.8米。
设教学楼后墙锤子的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为（35-2x）米，根据题意可得：。
答自行车棚的长和宽分别为15米和10米。
（1）1秒后△PBQ的面积等于4
（2）2秒后，PQ的长度为5cm.
(3)在（1）中，△的面积不能等于7cm2.