北师大版九年级数学下册 2.4 二次函数的应用 同步测试题（Word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 2.4 二次函数的应用 同步测试题（Word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 10:48:31 | ||
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文档简介
2.4
二次函数的应用
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
一个正方形和一个长方形的周长和为厘米，其中正方形的边长为厘米，长方形的一边为厘米，则这两个图形面积的和与之间的函数表达式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
有人结伴去旅游共需支出??元，若??与??之间满足解析式，要使总支出最少，此时人数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
用长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为?，面积是?，则与的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5
如图所示的抛物线＝的对称轴为直线＝，则下列结论中错误的是（
）
A.
B.
C.＝
D.＝
?6.
龙游已连续年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由年的位上升到年的第位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
将抛物线＝-沿轴对折，得到如图所示的“双峰”图象．若直线＝与该“双峰”图象有三个交点时，的值为（
）
A.，
B.
C.
D.
?
8.
有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
?
9.
你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为，距地面均为，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离、处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
?
10.
抛物线的图象与轴有两个交点，，且经过点，其中．过点的直线与轴交于点，与抛物线交于点（异于点），满足是等腰直角三角形，且．求该抛物线的解析式________．
?
11.
设一圆的半径为，则圆的面积________，其中自变量是________．
?
12.
正方形的边长是，面积是，请写出与的关系式：________．它与的图象有什么不同？________．
?
13.
如图，菱形的三个顶点在二次函数的图象上，点、分别是该抛物线的顶点和抛物线与轴的交点，则点的坐标为________．
?14.
如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是时，拱高为，一艘木船宽．要能顺利从桥下通过，船顶与桥拱之间的间隔应不少于，那么木船的高不得超过________．
?15.
某工厂第一年的利润是万元，第三年的利润是万元，则与平均年增长率之间的函数关系式是________．
?
16.
若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系式为，则小球从飞出到落地所用的时间为________．
?17.
某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高元，每月销售量相应减少件，请写出利润与单价之间的函数关系式________．
?
18.
某快递公司十月份快递件数是万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式是________．
?
19.
某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品的售价上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数）月销售利润为元，当________元时，最大利润________元．
?
20.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点、、，则的值是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设商场销售该种商品每月获得利润为（元），写出与之间的函数关系式；
（2）如果商场想要销售该种商品每月获得元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件元，同时对商场的销售量每月不小于件的商场，政府部门给予每件元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．
?
22.
某商店购进一种商品，每件商品进价元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件销售价（元）的关系数据如下：
（1）已知与满足一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式（不写出自变量的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为（元），求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
?23.
某商场将进货单价为元的裤子，按元/件出售时，每月能卖出件，已知该商场裤子每涨价元月销量减少件．若这种裤子售价为元/件，该裤子获得的利润为元，请写出与的函数关系式．
?
24.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为，点为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点的坐标为，连接.
求该二次函数的表达式及点的坐标；
连接，过点作轴于点，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的值；
连接，以，为邻边作平行四边形，直线交轴于点．
①当点落在该二次函数图象上时，求点的坐标；
②在点从点到点运动过程中（点与点不重合），直接写出点在轴上的运动的路径长．
?
25.
七年级（）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通信员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的倍，他往前超了名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．
七年级（）班有多少名同学？
这些同学要通过一座长米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进的速度为米秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了秒，则队伍的全长为多少米？
在（）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前面的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是米秒，他能在秒内追上小婷吗？说明你的理由．
?
26.
某网店专售一品牌牙膏，其成本为元/支，销售中发现，该商品每天的销售量（支）与销售单价（元/支）之间存在如图所示的关系．
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）该品牌牙膏销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）在武汉爆发“新型冠状病毒”疫情期间，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余的利润不低于元，在抗“新型冠状病毒”疫情期间，市场监督管理局加大了对线上、线下商品销售的执法力度，对商品售价超过成本价的的商家进行处罚，请你给该网店店主提供一个合理化的销售单价范围．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：∵
一个正方形和一个长方形的周长和为厘米，其中正方形的边长为厘米，长方形的一边为厘米，
∴
长方形的令一边为：厘米，
则这两个图形面积的和与之间的函数表达式为：．
故选：．
2.
【答案】
A
【解答】
解：在中，
当时，有最大值为．
则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：，
当时，．
故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得：．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
由图象开口向下，可知，
与轴的交点在轴的下方，可知，
又对称轴方程为，所以，所以，
∴
，故①正确；
由图象可知当时，，
∴
，故②错误；
由图象可知，
∵
，
∴
，即，
∴
，故③正确；
假设方程的一个根为，把代入方程可得，
整理可得，
两边同时乘可得，
即方程有一个根为，
由②可知，而当是方程的根，
∴
是方程的根，即假设成立，故④正确；
综上可知正确的结论有三个，
6.
【答案】
D
【解答】
解：∵
一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，
∴
顶点坐标为，
设抛物线的解析式为，
而抛物线还经过，
∴
，
∴
，
∴
抛物线的解析式为．
故选．
7.
【答案】
【解答】
将抛物结沿轴对折，得到抛物线为
由抛物线可知抛物线与轴的交点为
把点代入求得
由整理得
当，即时，直线与该“双峰”图象有三个交点，
由图象可知若直线与该“双峰”图象有三个交点时，的值是和
故选：．
8.
【答案】
B
【解答】
解：设该抛物线的解析式为，在正常水位下，代入解析式可得
故此抛物线的解析式为．
因为桥下水面宽度不得小于米
所以令时
可得米
此时水深米
即桥下水深米时正好通过，所以超过米时则不能通过．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：设抛物线的解析式为，
因为抛物线过点、、
所以有：
．
解之得．
所以．
当时，．
即丁的身高是米．
故选．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
【解答】
解：如图，由抛物线经过，，，
其中，
可知抛物线开口向上，与轴两交点在正半轴，
∵
点，是等腰直角三角形，∴
，，
设直线解析式为，
将、两点坐标代入，得，解得，
直线解析式为，
∵
，两三角形同底，的高为，
∴
的高为，即点纵坐标为，把代入中，得，
即，
把、、三点坐标代入中，得
，
解得，
所以，抛物线解析式为，
故答案为：．
11.
【答案】
,
【解答】
解：由圆的面积公式得：
，自变量是．
12.
【答案】
,它与的图象完全一样
【解答】
解：∵
正方形的边长是，面积是，
∴
与的关系式为：，
∴
它与的图象完全一样．
故答案为：，它与的图象完全一样．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
的对称轴是，与轴的交点坐标是
∴
点的坐标是
∵
菱形的三个顶点在二次函数的图象上，
点、分别是该抛物线的顶点和抛物线与轴的交点，
∴
点与点关于直线对称，
∴
点的坐标为．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：以水面所在水平线为轴，过拱桥顶点作水平线的垂线，作为轴，建立坐标系，
设水平面与拱桥的交点，，顶点，
利用待定系数法设函数的解析式为代入点坐标，
求得：，
即抛物线的解析式为.
令，解得：,
船顶与桥拱之间的间隔应不少于，则木船的最高高度为.
故答案为：
15.
【答案】
【解答】
解：设增产率为，因为第一年的利润是万元，所以第二年的利润是，第三年的利润是，即，依题意得函数关系式：
???
故：??．
16.
【答案】
【解答】
解：依题意，令得：
，
得，
解得（舍去）或，
即小球从飞出到落地所用的时间为.
故答案为：.
17.
【答案】
【解答】
解：单价是元，则销量是：，
每件的盈利是元，
则利润，
根据且，解得：．
18.
【答案】
＝
【解答】
根据题意得：＝，
19.
【答案】
或,
【解答】
解：由题意得：
（且为整数）；
．
∵
，
∴
当时，有最大值．
∵
，且为整数，
当时，，（元）；
当时，，（元）
即当元或元时，每个月的利润最大，最大的月利润是元；
故答案为：或，．
20.
【答案】
【解答】
解：设正方形的对角线长为，
则，，；
把，的坐标代入解析式可得：
①，②，
①代入②得：，解得：，
则．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
想要每月获得元的利润，销售单价应定为元或元．
（3）当销售量每月不小于件时，即，
解得：，
由题意，得：
∴
当定价元时，新产品每月可获得销售利润最大值是元．
【解答】
解：（1）由题意，得：，
，
（2）由题意，得：，
解这个方程得：，，
答：想要每月获得元的利润，销售单价应定为元或元．
（3）当销售量每月不小于件时，即，
解得：，
由题意，得：
∴
当定价元时，新产品每月可获得销售利润最大值是元．
22.
【答案】
设该函数的表达式为＝，根据题意，得
，
解得：．
故该函数的表达式为＝；
根据题意得，
＝，
解这个方程得，＝，＝，
故每件商品的销售价定为元或元时日利润为元；
根据题意，得
＝
＝
＝，
∵
＝?则抛物线开口向下，函数有最大值，
即当＝时，的值最大，
∴
当销售单价为元时获得利润最大．
【解答】
设该函数的表达式为＝，根据题意，得
，
解得：．
故该函数的表达式为＝；
根据题意得，
＝，
解这个方程得，＝，＝，
故每件商品的销售价定为元或元时日利润为元；
根据题意，得
＝
＝
＝，
∵
＝?则抛物线开口向下，函数有最大值，
即当＝时，的值最大，
∴
当销售单价为元时获得利润最大．
23.
【答案】
解：根据题意可得：
．
【解答】
解：根据题意可得：
．
24.
【答案】
解：把代入得，
解得
∴
该二次函数的表达为.
当时，，
解得，
∴
点的坐标为；
设，
由，
分两种情况：
当时，，
∴
.
即，
解得，或(舍去）.
当时，，
∴
，
即，
解得或（舍去）
综上所述，的值为或.
①∵
四边形为平行四边形，
∴
，.
∵
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
∴
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点.
∵
点，
∴
点.
∵
点落在二次函数的图象上
∴
，
解得，，
∴
点的坐标为；
②点在轴上的运动的路经长.
【解答】
解：把代入得，
解得
∴
该二次函数的表达为.
当时，，
解得，
∴
点的坐标为；
设，
由，
分两种情况：
当时，，
∴
.
即，
解得，或(舍去）.
当时，，
∴
，
即，
解得或（舍去）
综上所述，的值为或.
①∵
四边形为平行四边形，
∴
，.
∵
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
∴
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点.
∵
点，
∴
点.
∵
点落在二次函数的图象上
∴
，
解得，，
∴
点的坐标为；
②点在轴上的运动的路经长.
25.
【答案】
（）七年级（）班有名同学
（2）队伍的全长为米
（3）不能，理由略
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
（1）；
（2）销售单价定为元时，每天最大利润为元；
（3）大于或等于元小于或等于元．
【解答】
（1）解：据题意设
将&代入得
解之得
…）与х之间的关系式为
（2）设每天的利润为元，则
…销售单价定为元时，每天最大利润为元．
（3），解得或
结合图像和二次函数的特点得出
又，即：
综合得
…按要求网店店主的销售单价范围为大于或等于元小于或等于元．
二次函数的应用
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
一个正方形和一个长方形的周长和为厘米，其中正方形的边长为厘米，长方形的一边为厘米，则这两个图形面积的和与之间的函数表达式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
有人结伴去旅游共需支出??元，若??与??之间满足解析式，要使总支出最少，此时人数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
用长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为?，面积是?，则与的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5
如图所示的抛物线＝的对称轴为直线＝，则下列结论中错误的是（
）
A.
B.
C.＝
D.＝
?6.
龙游已连续年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由年的位上升到年的第位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
将抛物线＝-沿轴对折，得到如图所示的“双峰”图象．若直线＝与该“双峰”图象有三个交点时，的值为（
）
A.，
B.
C.
D.
?
8.
有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
?
9.
你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为，距地面均为，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离、处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
?
10.
抛物线的图象与轴有两个交点，，且经过点，其中．过点的直线与轴交于点，与抛物线交于点（异于点），满足是等腰直角三角形，且．求该抛物线的解析式________．
?
11.
设一圆的半径为，则圆的面积________，其中自变量是________．
?
12.
正方形的边长是，面积是，请写出与的关系式：________．它与的图象有什么不同？________．
?
13.
如图，菱形的三个顶点在二次函数的图象上，点、分别是该抛物线的顶点和抛物线与轴的交点，则点的坐标为________．
?14.
如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是时，拱高为，一艘木船宽．要能顺利从桥下通过，船顶与桥拱之间的间隔应不少于，那么木船的高不得超过________．
?15.
某工厂第一年的利润是万元，第三年的利润是万元，则与平均年增长率之间的函数关系式是________．
?
16.
若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系式为，则小球从飞出到落地所用的时间为________．
?17.
某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高元，每月销售量相应减少件，请写出利润与单价之间的函数关系式________．
?
18.
某快递公司十月份快递件数是万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式是________．
?
19.
某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品的售价上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数）月销售利润为元，当________元时，最大利润________元．
?
20.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点、、，则的值是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设商场销售该种商品每月获得利润为（元），写出与之间的函数关系式；
（2）如果商场想要销售该种商品每月获得元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件元，同时对商场的销售量每月不小于件的商场，政府部门给予每件元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．
?
22.
某商店购进一种商品，每件商品进价元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件销售价（元）的关系数据如下：
（1）已知与满足一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式（不写出自变量的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为（元），求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
?23.
某商场将进货单价为元的裤子，按元/件出售时，每月能卖出件，已知该商场裤子每涨价元月销量减少件．若这种裤子售价为元/件，该裤子获得的利润为元，请写出与的函数关系式．
?
24.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为，点为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点的坐标为，连接.
求该二次函数的表达式及点的坐标；
连接，过点作轴于点，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的值；
连接，以，为邻边作平行四边形，直线交轴于点．
①当点落在该二次函数图象上时，求点的坐标；
②在点从点到点运动过程中（点与点不重合），直接写出点在轴上的运动的路径长．
?
25.
七年级（）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通信员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的倍，他往前超了名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．
七年级（）班有多少名同学？
这些同学要通过一座长米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进的速度为米秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了秒，则队伍的全长为多少米？
在（）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前面的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是米秒，他能在秒内追上小婷吗？说明你的理由．
?
26.
某网店专售一品牌牙膏，其成本为元/支，销售中发现，该商品每天的销售量（支）与销售单价（元/支）之间存在如图所示的关系．
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）该品牌牙膏销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）在武汉爆发“新型冠状病毒”疫情期间，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余的利润不低于元，在抗“新型冠状病毒”疫情期间，市场监督管理局加大了对线上、线下商品销售的执法力度，对商品售价超过成本价的的商家进行处罚，请你给该网店店主提供一个合理化的销售单价范围．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：∵
一个正方形和一个长方形的周长和为厘米，其中正方形的边长为厘米，长方形的一边为厘米，
∴
长方形的令一边为：厘米，
则这两个图形面积的和与之间的函数表达式为：．
故选：．
2.
【答案】
A
【解答】
解：在中，
当时，有最大值为．
则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：，
当时，．
故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得：．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
由图象开口向下，可知，
与轴的交点在轴的下方，可知，
又对称轴方程为，所以，所以，
∴
，故①正确；
由图象可知当时，，
∴
，故②错误；
由图象可知，
∵
，
∴
，即，
∴
，故③正确；
假设方程的一个根为，把代入方程可得，
整理可得，
两边同时乘可得，
即方程有一个根为，
由②可知，而当是方程的根，
∴
是方程的根，即假设成立，故④正确；
综上可知正确的结论有三个，
6.
【答案】
D
【解答】
解：∵
一支高度为米的喷水管喷水的最大高度为米，此时喷水水平距离为米，
∴
顶点坐标为，
设抛物线的解析式为，
而抛物线还经过，
∴
，
∴
，
∴
抛物线的解析式为．
故选．
7.
【答案】
【解答】
将抛物结沿轴对折，得到抛物线为
由抛物线可知抛物线与轴的交点为
把点代入求得
由整理得
当，即时，直线与该“双峰”图象有三个交点，
由图象可知若直线与该“双峰”图象有三个交点时，的值是和
故选：．
8.
【答案】
B
【解答】
解：设该抛物线的解析式为，在正常水位下，代入解析式可得
故此抛物线的解析式为．
因为桥下水面宽度不得小于米
所以令时
可得米
此时水深米
即桥下水深米时正好通过，所以超过米时则不能通过．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：设抛物线的解析式为，
因为抛物线过点、、
所以有：
．
解之得．
所以．
当时，．
即丁的身高是米．
故选．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
【解答】
解：如图，由抛物线经过，，，
其中，
可知抛物线开口向上，与轴两交点在正半轴，
∵
点，是等腰直角三角形，∴
，，
设直线解析式为，
将、两点坐标代入，得，解得，
直线解析式为，
∵
，两三角形同底，的高为，
∴
的高为，即点纵坐标为，把代入中，得，
即，
把、、三点坐标代入中，得
，
解得，
所以，抛物线解析式为，
故答案为：．
11.
【答案】
,
【解答】
解：由圆的面积公式得：
，自变量是．
12.
【答案】
,它与的图象完全一样
【解答】
解：∵
正方形的边长是，面积是，
∴
与的关系式为：，
∴
它与的图象完全一样．
故答案为：，它与的图象完全一样．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
的对称轴是，与轴的交点坐标是
∴
点的坐标是
∵
菱形的三个顶点在二次函数的图象上，
点、分别是该抛物线的顶点和抛物线与轴的交点，
∴
点与点关于直线对称，
∴
点的坐标为．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：以水面所在水平线为轴，过拱桥顶点作水平线的垂线，作为轴，建立坐标系，
设水平面与拱桥的交点，，顶点，
利用待定系数法设函数的解析式为代入点坐标，
求得：，
即抛物线的解析式为.
令，解得：,
船顶与桥拱之间的间隔应不少于，则木船的最高高度为.
故答案为：
15.
【答案】
【解答】
解：设增产率为，因为第一年的利润是万元，所以第二年的利润是，第三年的利润是，即，依题意得函数关系式：
???
故：??．
16.
【答案】
【解答】
解：依题意，令得：
，
得，
解得（舍去）或，
即小球从飞出到落地所用的时间为.
故答案为：.
17.
【答案】
【解答】
解：单价是元，则销量是：，
每件的盈利是元，
则利润，
根据且，解得：．
18.
【答案】
＝
【解答】
根据题意得：＝，
19.
【答案】
或,
【解答】
解：由题意得：
（且为整数）；
．
∵
，
∴
当时，有最大值．
∵
，且为整数，
当时，，（元）；
当时，，（元）
即当元或元时，每个月的利润最大，最大的月利润是元；
故答案为：或，．
20.
【答案】
【解答】
解：设正方形的对角线长为，
则，，；
把，的坐标代入解析式可得：
①，②，
①代入②得：，解得：，
则．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
想要每月获得元的利润，销售单价应定为元或元．
（3）当销售量每月不小于件时，即，
解得：，
由题意，得：
∴
当定价元时，新产品每月可获得销售利润最大值是元．
【解答】
解：（1）由题意，得：，
，
（2）由题意，得：，
解这个方程得：，，
答：想要每月获得元的利润，销售单价应定为元或元．
（3）当销售量每月不小于件时，即，
解得：，
由题意，得：
∴
当定价元时，新产品每月可获得销售利润最大值是元．
22.
【答案】
设该函数的表达式为＝，根据题意，得
，
解得：．
故该函数的表达式为＝；
根据题意得，
＝，
解这个方程得，＝，＝，
故每件商品的销售价定为元或元时日利润为元；
根据题意，得
＝
＝
＝，
∵
＝?则抛物线开口向下，函数有最大值，
即当＝时，的值最大，
∴
当销售单价为元时获得利润最大．
【解答】
设该函数的表达式为＝，根据题意，得
，
解得：．
故该函数的表达式为＝；
根据题意得，
＝，
解这个方程得，＝，＝，
故每件商品的销售价定为元或元时日利润为元；
根据题意，得
＝
＝
＝，
∵
＝?则抛物线开口向下，函数有最大值，
即当＝时，的值最大，
∴
当销售单价为元时获得利润最大．
23.
【答案】
解：根据题意可得：
．
【解答】
解：根据题意可得：
．
24.
【答案】
解：把代入得，
解得
∴
该二次函数的表达为.
当时，，
解得，
∴
点的坐标为；
设，
由，
分两种情况：
当时，，
∴
.
即，
解得，或(舍去）.
当时，，
∴
，
即，
解得或（舍去）
综上所述，的值为或.
①∵
四边形为平行四边形，
∴
，.
∵
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
∴
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点.
∵
点，
∴
点.
∵
点落在二次函数的图象上
∴
，
解得，，
∴
点的坐标为；
②点在轴上的运动的路经长.
【解答】
解：把代入得，
解得
∴
该二次函数的表达为.
当时，，
解得，
∴
点的坐标为；
设，
由，
分两种情况：
当时，，
∴
.
即，
解得，或(舍去）.
当时，，
∴
，
即，
解得或（舍去）
综上所述，的值为或.
①∵
四边形为平行四边形，
∴
，.
∵
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
∴
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点.
∵
点，
∴
点.
∵
点落在二次函数的图象上
∴
，
解得，，
∴
点的坐标为；
②点在轴上的运动的路经长.
25.
【答案】
（）七年级（）班有名同学
（2）队伍的全长为米
（3）不能，理由略
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
（1）；
（2）销售单价定为元时，每天最大利润为元；
（3）大于或等于元小于或等于元．
【解答】
（1）解：据题意设
将&代入得
解之得
…）与х之间的关系式为
（2）设每天的利润为元，则
…销售单价定为元时，每天最大利润为元．
（3），解得或
结合图像和二次函数的特点得出
又，即：
综合得
…按要求网店店主的销售单价范围为大于或等于元小于或等于元．