人教版数学七年级上册 第1章 1.5有理数的乘方同步测验题（一）（Word版 含解析）

有理数的乘方同步测验题（一）
一．选择题
1．下列计算中，错误的是（　　）
A．﹣72＝﹣49
B．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝0
C．（﹣4）3＝（﹣3）4
D．（±）2＝
2．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（　　）
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
3．29﹣210的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．29
D．﹣29
4．计算：﹣32×（﹣）2﹣（﹣2）3÷（﹣）的结果为（　　）
A．﹣31
B．31
C．﹣33
D．33
5．下列几个算式：①、﹣2﹣（﹣5）＝﹣3；②、﹣22＝4；③、÷（﹣4）＝1；④、（﹣3）2＝﹣6；⑤﹣7﹣4＝﹣3，其中结果错误的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和﹣22
B．﹣13与（﹣1）3
C．﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32
D．3×22与（3×2）2
7．今年十一”黄金周，宜昌市实现旅游收入约为52.9亿元，近似数52.91亿是精确到（　　）
A．十分位
B．0.1
C．千万位
D．亿位
8．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107
B．0.443×108
C．44.3×106
D．4.43×108
9．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝（　　）
A．2
B．﹣1
C．0
D．﹣2
10．下列运算中，结果最小的是（　　）
A．1﹣（﹣2）
B．1﹣|﹣2|
C．1×（﹣2）
D．1÷（﹣2）
二．填空题
11．有理数53.672精确到十分位的近似数为　
　．
12．定义了一种新运算“
”，规则如下：a
b＝ab﹣a2，则（﹣3）
2＝　
　．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为　
　．
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么（a+b）2+|﹣cd|＝　
　．
15．直接写出计算结果：
①（﹣5）+|﹣3|＝　
　；
②（﹣13.62）×0＝　
　；
③（﹣16）÷（﹣2）＝　
　；
④（﹣3）×（﹣1）2＝　
　；
⑤（+16）+（﹣16）＝　
　；
⑥0+（﹣5）＝　
　；
⑦＝　
　；
⑧﹣22×5＝　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|；
（2）﹣81．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|．
（1）求﹣﹣+的值．
（2）化简|a﹣c|﹣2|2a﹣b|﹣．
18．计算题
（1）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；
（2）（﹣）÷（1﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣1|×6+（﹣2）4；
（4）﹣（）2×18﹣2×（﹣）÷+|﹣8|×0.52+1×（﹣1）2．
19．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
例如1⊙2＝|1+2|+|1﹣2|
＝3+1
＝4
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵﹣72＝﹣49，
∴选项A不符合题意；
∵2021＝0，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣4）3＝﹣64，（﹣3）4＝81，
∴（﹣4）3≠（﹣3）4，
∴选项C符合题意；
∵（±）2＝，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
2．【解答】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到百位，
故选：B．
3．【解答】解：原式＝29﹣29×2＝29×（1﹣2）＝29×（﹣1）＝﹣29．
故选：D．
4．【解答】解：原式＝﹣9×﹣（﹣8）×（﹣4）
＝﹣1﹣32
＝﹣33．
故选：C．
5．【解答】解：∵﹣2﹣（﹣5）＝3，
∴选项①符合题意；
∵﹣22＝﹣4，
∴选项②符合题意；
∵÷（﹣4）＝，
∴选项③符合题意；
∵（﹣3）2＝9，
∴选项④符合题意，
∵﹣7﹣4＝﹣11，
∴选项⑤符合题意，
∴结果错误的算式有5个：①、②、③、④、⑤．
故选：D．
6．【解答】解：A．2和﹣22不相等；
B．﹣13＝（﹣1）3＝﹣1，﹣13与（﹣1）3相等；
C．﹣32﹣32＝﹣9﹣9＝﹣18，（﹣3）2﹣32＝9﹣9＝0，﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32不相等；
D．3×22＝3×4＝12，（3×2）2＝62＝36，3×22与（3×2）2不相等；
故选：B．
7．【解答】解：近似数52.9亿是精确到千万位．
故选：C．
8．【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
9．【解答】解：∵a※b＝a2﹣b，
∴（1※2）※3
＝（12﹣2）※3
＝（1﹣2）※3
＝（﹣1）※3
＝（﹣1）2﹣3
＝1﹣3
＝﹣2，
故选：D．
10．【解答】解：A、原式＝1+2＝3；
B、原式＝1﹣2＝﹣1；
C、原式＝﹣2；
D、原式＝﹣；
其中结果最小的是﹣2．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：有理数53.672精确到十分位的近似数为53.7．
故答案为53.7．
12．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣3）×2﹣（﹣3）2＝﹣6﹣9＝﹣15．
故答案为：﹣15．
13．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
（1）m＝2时，
＝0+4×2﹣3×1
＝5．
（2）m＝﹣2时，
＝0+4×（﹣2）﹣3×1
＝﹣11．
∴式子的值为5或﹣11．
故答案为：5或﹣11．
14．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴原式＝02+1＝1．
故答案为：1．
15．【解答】解：①（﹣5）+|﹣3|
＝﹣5+3
＝﹣2；
②（﹣13.62）×0＝0；
③（﹣16）÷（﹣2）＝8；
④（﹣3）×（﹣1）2
＝﹣3×1
＝﹣3；
⑤（+16）+（﹣16）＝0；
⑥0+（﹣5）＝﹣5；
⑦＝﹣；
⑧﹣22×5
＝﹣4×5
＝﹣20．
故答案为：﹣2；0；8；﹣3；0；；﹣20．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）原式＝8﹣11﹣5
＝﹣8；
（2）原式＝﹣81×××（﹣）
＝﹣16×（﹣）
＝．
17．【解答】解：（1）由数轴可知：a＜c＜0＜b，
∴abc＞0，
则原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1+1+1＝0；
（2）∵a＜c＜0＜b，且|a|＝|b|＞|c|，
∴a﹣c＜0，2a﹣b＜0，a﹣c﹣b＜0，
则原式＝c﹣a+2（2a﹣b）+
＝a﹣b+c．
18．【解答】解：（1）原式＝﹣81×××
＝﹣1；
（2）（1﹣+）÷（﹣）
＝（1﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣40+30﹣28
＝﹣38，
则原式＝﹣；
（3）原式＝﹣9÷（﹣8）××6+16
＝××6+16
＝9+16
＝25；
（4）原式＝﹣×18﹣2×（﹣）×+8×0.25+×
＝﹣8+1+2+4
＝﹣1．
19．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣4）＝|2+（﹣4）|+|2﹣（﹣4）|＝2+6＝8；
（2）根据数轴上位置得：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．