人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 11:32:41 | ||
图片预览
文档简介
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（ ）
A．x＝2
B．x＝1
C．x＝0
D．x＝﹣1
2．用等式的性质解方程x+5＝4，求得方程的根是（ ）
A．27
B．﹣3
C．9
D．3
3．一元一次方程＝x﹣2的解是（ ）
A．﹣2
B．﹣5
C．5
D．2
4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（ ）
A．由x+2＝0得x＝2
B．由x＝0得x＝3
C．由﹣2x＝﹣1得x＝﹣
D．由2＝x﹣3得x＝5
5．解方程＝1﹣，通过去分母的变形，得（ ）
A．2x﹣1＝1﹣x+1
B．3（2x﹣1）＝1﹣x+1
C．2（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3（2x﹣1）＝6﹣6（x+1）
6．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．若y﹣4＝8，则y＝8﹣4
B．若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2
C．若﹣x＝4，则x＝﹣2
D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（t﹣1）＝1
7．在等式S＝（a+b）h中，已知a＝3，h＝4，S＝20，则b等于（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
8．下列变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5
B．由＝5得x＝25
C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4
D．由5x＝2得x＝
9．解一元一次方程，去分母正确的是（ ）
A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）
B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）
C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3）
D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+6
10．现定义运算“
”，对于任意有理数a，b满足a
b＝．如5
3＝2×5﹣3＝7，
1＝﹣2×1＝﹣，若x
3＝5，则有理数x的值为（ ）
A．4
B．11
C．4或11
D．1或11
二．填空题
11．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝
．
12．对于非零的两个有理数a、b，规定a?b＝b﹣，若1?（2x+1）＝1，则x的值为
．
13．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为
．
14．当x＝
时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相反数．
15．规定一种运算＝ab﹣bc，那么＝6时，x的值为
．
三．解答题
16．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
17．解方程：
（1）14x＝2x﹣6；
（2）x﹣1＝x+1；
（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5；
（4）＝+x．
18．解方程：
（1）4（x﹣1）＝1﹣x
（2）﹣＝1．
19．小明在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了12，因而求得方程的解为y＝3，请你帮助小明求出a的值，并正确解出原方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：去括号得3x﹣x+1＝1，
移项得3x﹣x＝1﹣1，
合并得2x＝0，
系数化为1得x＝0．
故选：C．
2．【解答】解：移项合并得：
x＝﹣1，
解得：x＝﹣3，
故选：B．
3．【解答】解：去分母得：2x﹣1＝3x﹣6，
移项合并得：x＝5，
故选：C．
4．【解答】解：A、由x+2＝0得x＝﹣2，错误；
B、由x＝0得x＝0，错误；
C、由﹣2x＝﹣1得x＝，错误；
D、由2＝x﹣3得x＝5，正确，
故选：D．
5．【解答】解：两边都乘以6，得
2（2x﹣1）＝6﹣（x+1），
故选：C．
6．【解答】解：A、若y﹣4＝8，则y＝8+4，错误；
B、若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2，正确；
C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，错误；
D、若﹣＝1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）＝6，错误，
故选：B．
7．【解答】解：把a＝3，h＝4，S＝20代入S＝（a+b）h中，得：20＝（3+b）×4，
解得：b＝7，
故选：D．
8．【解答】解：A、由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5，去括号变形，不合题意；
B、由＝5得x＝25，系数化为1变形，不合题意；
C、由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，移项变形，符合题意；
D、由5x＝2得x＝，系数化为1变形，不合题意，
故选：C．
9．【解答】解：方程两边都乘以10，得：5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）．
故选：B．
10．【解答】解：当x≥3，则x
3＝2x﹣3＝5，x＝4；
当x＜3，则x
3＝x﹣2×3＝5，x＝11，
但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．
即：若x
3＝5，则有理数x的值为4，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，
∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，
4x⊙（﹣2）＝﹣1，
（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，
﹣8x＝﹣1﹣2，
﹣8x＝﹣3，
x＝．
故答案为：．
12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：2x+1﹣1＝1，
解得：x＝，
故答案为：
13．【解答】解：根据题意得：
+5＝0，
去分母得：x﹣1+10＝0，
解得：x＝﹣9．
故答案为：﹣9．
14．【解答】解：根据题意得：3x﹣6+2x+1＝0，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1，
故答案为：1
15．【解答】解：根据题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）＝6，
去括号，得﹣12x+3﹣5+10x＝6，
移项，得﹣12x+10x＝6﹣3+5，
合并同类项，得﹣2x＝8，
系数化为1得x＝﹣4．
故答案是：﹣4．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，
移项，得2x+6x＝11﹣3，
合并同类项，得8x＝8，
系数化1，得x＝1；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得x＝﹣20．
17．【解答】解：（1）14x＝2x﹣6，
移项得：14x﹣2x＝﹣6，
合并同类项得：12x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）x﹣1＝x+1，
移项得：x﹣＝1+1，
合并同类项得：
x＝2，
解得：x＝3；
（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5，
去括号得：4x﹣x＝2x﹣2+5，
移项得：4x﹣x﹣2x＝﹣2+5，
合并同类项得：x＝3；
（4）＝+x，
去分母得：6x﹣1＝6+8x，
移项得：6x﹣8x＝6+1，
合并得：﹣2x＝7，
解得：x＝﹣．
18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4＝1﹣x，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
19．【解答】解：根据题意得：8y﹣4＝3y+3a﹣1，
把y＝3代入得：24﹣4＝9+3a﹣1，
解得：a＝4，
方程为＝﹣1，
去分母得：8y﹣4＝3y+12﹣12，
移项合并得：5y＝4，
解得：y＝0.8．
一．选择题
1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（ ）
A．x＝2
B．x＝1
C．x＝0
D．x＝﹣1
2．用等式的性质解方程x+5＝4，求得方程的根是（ ）
A．27
B．﹣3
C．9
D．3
3．一元一次方程＝x﹣2的解是（ ）
A．﹣2
B．﹣5
C．5
D．2
4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（ ）
A．由x+2＝0得x＝2
B．由x＝0得x＝3
C．由﹣2x＝﹣1得x＝﹣
D．由2＝x﹣3得x＝5
5．解方程＝1﹣，通过去分母的变形，得（ ）
A．2x﹣1＝1﹣x+1
B．3（2x﹣1）＝1﹣x+1
C．2（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3（2x﹣1）＝6﹣6（x+1）
6．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．若y﹣4＝8，则y＝8﹣4
B．若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2
C．若﹣x＝4，则x＝﹣2
D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（t﹣1）＝1
7．在等式S＝（a+b）h中，已知a＝3，h＝4，S＝20，则b等于（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
8．下列变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5
B．由＝5得x＝25
C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4
D．由5x＝2得x＝
9．解一元一次方程，去分母正确的是（ ）
A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）
B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）
C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3）
D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+6
10．现定义运算“
”，对于任意有理数a，b满足a
b＝．如5
3＝2×5﹣3＝7，
1＝﹣2×1＝﹣，若x
3＝5，则有理数x的值为（ ）
A．4
B．11
C．4或11
D．1或11
二．填空题
11．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝
．
12．对于非零的两个有理数a、b，规定a?b＝b﹣，若1?（2x+1）＝1，则x的值为
．
13．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为
．
14．当x＝
时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相反数．
15．规定一种运算＝ab﹣bc，那么＝6时，x的值为
．
三．解答题
16．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
17．解方程：
（1）14x＝2x﹣6；
（2）x﹣1＝x+1；
（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5；
（4）＝+x．
18．解方程：
（1）4（x﹣1）＝1﹣x
（2）﹣＝1．
19．小明在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了12，因而求得方程的解为y＝3，请你帮助小明求出a的值，并正确解出原方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：去括号得3x﹣x+1＝1，
移项得3x﹣x＝1﹣1，
合并得2x＝0，
系数化为1得x＝0．
故选：C．
2．【解答】解：移项合并得：
x＝﹣1，
解得：x＝﹣3，
故选：B．
3．【解答】解：去分母得：2x﹣1＝3x﹣6，
移项合并得：x＝5，
故选：C．
4．【解答】解：A、由x+2＝0得x＝﹣2，错误；
B、由x＝0得x＝0，错误；
C、由﹣2x＝﹣1得x＝，错误；
D、由2＝x﹣3得x＝5，正确，
故选：D．
5．【解答】解：两边都乘以6，得
2（2x﹣1）＝6﹣（x+1），
故选：C．
6．【解答】解：A、若y﹣4＝8，则y＝8+4，错误；
B、若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2，正确；
C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，错误；
D、若﹣＝1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）＝6，错误，
故选：B．
7．【解答】解：把a＝3，h＝4，S＝20代入S＝（a+b）h中，得：20＝（3+b）×4，
解得：b＝7，
故选：D．
8．【解答】解：A、由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5，去括号变形，不合题意；
B、由＝5得x＝25，系数化为1变形，不合题意；
C、由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，移项变形，符合题意；
D、由5x＝2得x＝，系数化为1变形，不合题意，
故选：C．
9．【解答】解：方程两边都乘以10，得：5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）．
故选：B．
10．【解答】解：当x≥3，则x
3＝2x﹣3＝5，x＝4；
当x＜3，则x
3＝x﹣2×3＝5，x＝11，
但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．
即：若x
3＝5，则有理数x的值为4，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，
∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，
4x⊙（﹣2）＝﹣1，
（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，
﹣8x＝﹣1﹣2，
﹣8x＝﹣3，
x＝．
故答案为：．
12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：2x+1﹣1＝1，
解得：x＝，
故答案为：
13．【解答】解：根据题意得：
+5＝0，
去分母得：x﹣1+10＝0，
解得：x＝﹣9．
故答案为：﹣9．
14．【解答】解：根据题意得：3x﹣6+2x+1＝0，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1，
故答案为：1
15．【解答】解：根据题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）＝6，
去括号，得﹣12x+3﹣5+10x＝6，
移项，得﹣12x+10x＝6﹣3+5，
合并同类项，得﹣2x＝8，
系数化为1得x＝﹣4．
故答案是：﹣4．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，
移项，得2x+6x＝11﹣3，
合并同类项，得8x＝8，
系数化1，得x＝1；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得x＝﹣20．
17．【解答】解：（1）14x＝2x﹣6，
移项得：14x﹣2x＝﹣6，
合并同类项得：12x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）x﹣1＝x+1，
移项得：x﹣＝1+1，
合并同类项得：
x＝2，
解得：x＝3；
（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5，
去括号得：4x﹣x＝2x﹣2+5，
移项得：4x﹣x﹣2x＝﹣2+5，
合并同类项得：x＝3；
（4）＝+x，
去分母得：6x﹣1＝6+8x，
移项得：6x﹣8x＝6+1，
合并得：﹣2x＝7，
解得：x＝﹣．
18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4＝1﹣x，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
19．【解答】解：根据题意得：8y﹣4＝3y+3a﹣1，
把y＝3代入得：24﹣4＝9+3a﹣1，
解得：a＝4，
方程为＝﹣1，
去分母得：8y﹣4＝3y+12﹣12，
移项合并得：5y＝4，
解得：y＝0.8．