苏科版九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离 同步测试题（Word版 含解析）

6.1
图上距离与实际距离
同步测试题
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
已知线段、，且，则下列说法错误的是（
）
A.，
B.，
C.
D.
?2.
将的某幅地图，表示范围不变，图幅放大为原来的倍，新地图的比例尺为（
）
A.五千分之一
B.图上一厘米代表实地距离米
C.
D.
?
3.
如果，那么(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
已知线段、、、满足＝，把它改写成比例式，错误的是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?
5.
若，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若，则下列各式一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
若，则等于（
）
A.或
B.
C.
D.不能确定
?
8.
三条线段满足，若，，则的长度为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
若，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价元的书包，现价元，那么原价元的书包，现价是（
）
A.元
B.元
C.元
D.元
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知，则________．
?
12.
已知是和的比例中项，则________．
?
13.
已知线段＝，＝，则，的比例中项是________．
?
14.
若，则：________．
?
15.
已知，，，若线段与它们成比例，则________．
?
16.
，那么________．
?
17.
若线段，，的第四比例项是，则________．
?
18.
若，则________．
?
19.
若，且，则的值是________．
?
20.
已知实数，，满足＝，且，则的值是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知实数，满足，求的值．
?
22.
已知，求的值．
?
23.
已知，，是的三边长，且满足，，求的三边长分别是多少？
?
24.
甲乙两地的实际距离为，如果画在比例尺为的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是
．
?
25.
求的值．
?
26.
已知：（、、均不为零），求的值．
?
27.
?
已知，求的值．
已知，求的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
解：、两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关，故选项错误；
、，根据等比性质，，，故选项正确；
、，故选项正确；
、，故选项正确．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵
将的某幅地图，表示范围不变，图幅放大为原来的倍，
∴
新地图的比例尺为．
故选．
3.
【答案】
B
【解答】
解：由，
得，
即，
∴
.
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
、＝＝，故正确；
、＝＝，故错误；
、＝＝，故正确；
、＝＝，故正确．
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，
∴
．
故选．
6.
【答案】
B
【解答】
解：、转换为等积式是，和已知不一致，错误；
、若，则，根据比例的合比性质，得，正确；
、若，则，根据等式的性质，应左右两边同平方，错误；
、根据比例的基本性质，得，，和已知不符合，错误．
故答案选．
7.
【答案】
A
【解答】
∵
，
∴
当时，；
当＝时，，
8.
【答案】
B
【解答】
解；∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
故选：．
9.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，
∴
设，，
∵
，
∴
，
∴
．
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：设原价为的书包现价为元，
根据题意得：，
解得．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：移项，得．
两边都除以，得．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
是和的比例中项，
∴
，
解得．
故答案为．
13.
【答案】
【解答】
设线段，的比例中项为，
∵
是长度分别为、的两条线段的比例中项，
∴
＝＝，
即＝，
∴
＝（负数舍去）．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
：：．
故答案为．
15.
【答案】
或或
【解答】
解：∵
，，，线段与它们成比例，
∴
或或，
∴
或或，
解得：或或，
故答案为：或或．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
么．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
第四比例项是，
∴
：：，
∴
，
求得，
又∵
线段是正数，
∴
．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：设，
则，，，
∵
，
∴
，
，
，
，
∴
，
，
，
．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解∵
＝，
∴
＝，＝，＝，
∴
，
∵
，
∴
原式．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
21.
【答案】
解：由，得
．
．
【解答】
解：由，得
．
．
22.
【答案】
解：由可知：
，，．
这几式相加可得：，
当时，有，
当时，有，，，．
故或．
【解答】
解：由可知：
，，．
这几式相加可得：，
当时，有，
当时，有，，，．
故或．
23.
【答案】
解：设，
则，，，
∴
，，.
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，，.
【解答】
解：设，
则，，，
∴
，，.
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，，.
24.
【答案】
【解答】
根据图上距离＝实际距离比例尺，得图上距离＝＝，
＝．
25.
【答案】
解：设，
分情况进行：当时，根据等比性质，得；
当时，则，．
故的值为或．
【解答】
解：设，
分情况进行：当时，根据等比性质，得；
当时，则，．
故的值为或．
26.
【答案】
解：设，则，，
∴
．
【解答】
解：设，则，，
∴
．
27.
【答案】
解：∵
，
∴
，
则.
设，
则，，，
．
【解答】
解：∵
，
∴
，
则.
设，
则，，，
．