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初中数学人教版九年级下学期同步测试
26.2
实际问题与反比例函数
一、单选题（共10题；共30分）
1.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A.?不小于0.5m3???????????????????B.?不大于0.5m3???????????????????C.?不小于0.6m3???????????????????D.?不大于0.6m3
2.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（??
）
A.?不小于
h??????????????????????B.?不大于
h??????????????????????C.?不小于
h??????????????????????D.?不大于
h
3.如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积
与气体对气缸壁产生的压强
的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（???
）
A.?气压P与体积V的关系式为
B.?当气压
时，体积V的取值范围为
C.?当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半
D.?当
时，气压P随着体积V的增大而减小
4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（ ）
A.?v＝
????????????????????????????B.?v+t＝480????????????????????????????C.?v＝
????????????????????????????D.?v＝
5.已知圆锥的侧面积是100πcm?，若圆锥底面半径为rcm，母线长为1cm，则l关于r的函数的图象大致是(???
)
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
6.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（??
）
A.?R≥3Ω????????????????????????????????B.?R≤3Ω????????????????????????????????C.?R≥12Ω????????????????????????????????D.?R≥24Ω
7.如图，已知点A在反比例函数
的图象上，点B，C分别在反比例函数
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（??
）
A.?（1，2）??????????????????????B.?（2，1）??????????????????????C.?（
，
）??????????????????????D.?（3，
）
8.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（??
）
A.?正比例函数?????????????????????????B.?反比例函数?????????????????????????C.?一次函数?????????????????????????D.?二次函数
9.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（??
）
A.?变大??????????????????????????????????B.?变小??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法判断
10.如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=
（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=
的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1
，
四边形A2A3B3B2的面积记为S2
，
四边形A3A4B4B3的面积记为S3
，
…，以此类推．则S10的值是（ ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）．
?????
12.某产品的进价为50元，该产品的日销量
（件）是日销价
（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________.
13.某水池容积为300m3
，
原有水100m3
，
现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y
min，则y关于x的函数表达式为________．
14.如图，已知点A在反比例函数
上，作Rt△ABC
，
使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD
，
连DB并延长交y轴于点E
，
若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝________．
15.如图，M为双曲线y=
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为________．
16.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．
三、解答题（共6题；共50分）
17.方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
18.小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
x
1
2
3
4
12
y
12.03
5.98
3.03
1.99
1.00
请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．
19.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．
（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
20.某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.
21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．
?
22.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．
四、综合题（共2题；共22分）
23.小阳要把一篇文章录入电脑，所需时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的反比例函数关系如图．
（1）这篇文章共有多少个字？
（2）写出y与x的函数表达式；
（3）若小阳7点20分开始录入，预计完成时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小阳录入文字的速度至少为多少？
24.某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．
（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．
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初中数学人教版九年级下学期同步测试
26.2
实际问题与反比例函数
一、单选题（共10题；共30分）
1.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A.?不小于0.5m3???????????????????B.?不大于0.5m3???????????????????C.?不小于0.6m3???????????????????D.?不大于0.6m3
答案：
C
解答：解：设函数解析式为P
，
∵当V=1.5m3时，p=16000Pa，∴k=Vp=24000，∴p
，
∵气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，∴
4000，
解得：v≥0.6，
即气球的体积应不小于0.6m3.
故答案为：C.
2.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（??
）
A.?不小于
h??????????????????????B.?不大于
h??????????????????????C.?不小于
h??????????????????????D.?不大于
h
答案：
C
解答：解：假设反比例函数关系式为：
（其中
为常数且不为零，
为正数），
由图可知点(1,3)在反比例函数上，故将点代入函数可得：
，故
.
∵
，
∴
，
解上述不等式得：
，即时间
不小于
.
故答案为：C.
3.如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积
与气体对气缸壁产生的压强
的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（???
）
A.?气压P与体积V的关系式为
B.?当气压
时，体积V的取值范围为
C.?当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半
D.?当
时，气压P随着体积V的增大而减小
答案：
D
解答：解：当V=60时，P=100，则PV=6000，
A．气压P与体积V表达式为P=
，k＞0，故本选项不符合题意；
B．当P=70时，V=
＞80，故本选项不符合题意；
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，本选项不符合题意；
D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，本选项符合题意；
故答案为：D．
4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（ ）
A.?v＝
????????????????????????????B.?v+t＝480????????????????????????????C.?v＝
????????????????????????????D.?v＝
答案：
A
解答：解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,那么路程为80×6=480千米,
汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为v=
,
所以A选项是正确的.
5.已知圆锥的侧面积是100πcm?，若圆锥底面半径为rcm，母线长为1cm，则l关于r的函数的图象大致是(???
)
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
答案：
D
解答：解：∵圆锥的底面周长=2πr，
∴圆锥的侧面积=×2
π
r×l=100
π
，
∴l=?（r>0）.
∴
l与r成反比，
∵?k=100>0,
r>0,
∴图象经过第一象限.
故答案为：D
6.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（??
）
A.?R≥3Ω????????????????????????????????B.?R≤3Ω????????????????????????????????C.?R≥12Ω????????????????????????????????D.?R≥24Ω
答案：
A
解答：解：设I＝
，把（9，4）代入得：U＝36，故I＝
，
∵限制电流不能超过12A，
∴用电器的可变电阻R≥3，
故答案为：A.
7.如图，已知点A在反比例函数
的图象上，点B，C分别在反比例函数
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（??
）
A.?（1，2）??????????????????????B.?（2，1）??????????????????????C.?（
，
）??????????????????????D.?（3，
）
答案：
B
解答：解：设A(x，y)，
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴设B(a，y)，则C(x，y+AC)，
∵A在反比例函数y=的图象上，
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x?x=x，
∵AB=2AC，
AC=x，
∴C(x，x+y)，
∵C在反比例函数y=的图象上，
∴x×(x+y)=4，
x2+xy=4，
x2+2=4，
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A(2，1)，
故答案为：B
8.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（??
）
A.?正比例函数?????????????????????????B.?反比例函数?????????????????????????C.?一次函数?????????????????????????D.?二次函数
答案：
B
解答：解：，解得
，所以L是r的反比例函数，
故答案为：B．
9.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（??
）
A.?变大??????????????????????????????????B.?变小??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法判断
答案：
C
解答：解：∵用力F的方向始终竖直向上，
∴力F的力臂始终是重力的力臂的2倍，由力矩平衡得，力F始终是重力的
，
故力F保持不变，
故答案为：C．
10.如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=
（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=
的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1
，
四边形A2A3B3B2的面积记为S2
，
四边形A3A4B4B3的面积记为S3
，
…，以此类推．则S10的值是（ ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
答案：
D
解答：解：∵直线l1：x=1，l2：x=2，
∴A1（1，
），B1（1，
），A2（2，
），B2（2，
），
∴A1B1=
，A2B2=
﹣
，
∴S1=
=
?[（
）+（
﹣
）]×1；
∵l3：x=3，
∴A3（3，
），B3（3，
），
∴A3B3=
﹣
=1，
∴S2=
?[（
﹣
）+（
﹣
）]×1；
∵l4：x=4，
∴A4（4，
），B4（4，
），
∴S3=
?[（
﹣
）+（
﹣
）]×1；
∴Sn=
?[（
﹣
）+（
﹣
）]×1；
∴S10=
?[（
﹣
）+（
﹣
）]×1=
×（
?+
）×1=
．
故选D．
二、填空题（共6题；共18分）
11.经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）．
?????
答案：
①
解答：解：图①是客户所希望的，因为产品的数量随着单价的降低而增加，可以降低购买成本；
图②是厂商所希望的，因为产品的数量随着单价的增加而增加，产值就有很大的增加．
故答案为：①．
12.某产品的进价为50元，该产品的日销量
（件）是日销价
（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________.
答案：
80元
解答：解：设y与x的函数解析式为y＝
（k≠0）.
由题意得
40＝
，
解得k＝4000，
所以y＝
.
设为获得日利润1500元，售价应定为x元，
根据题意得y（x?50）＝1500，
即
（x?50）＝1500，
解得x＝80.
经检验：x＝80是原分式方程的解.
答：为获得日利润1500元，售价应定为80元.
故答案为：80元.
13.某水池容积为300m3
，
原有水100m3
，
现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y
min，则y关于x的函数表达式为________．
答案：
y=
解答：解：容积300m3,原有水100m3
，
还需注水200m3
，
由题意得：?y=??.
14.如图，已知点A在反比例函数
上，作Rt△ABC
，
使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD
，
连DB并延长交y轴于点E
，
若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝________．
答案：
-8
解答：解：连接AE、AO，
∵CD＝2AD，△ABC的面积为3，
∴S△ADB＝1，S△CDB＝2，
∵△BCE的面积为8，
∴S△CDE＝10，
∴S△DAE＝5，S△ABE＝4，S△ABO＝4，．
∵反比例函数图象在第二象限，k＜0．
∴k＝﹣8．
故答案为：﹣8．
15.如图，M为双曲线y=
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为________．
答案：2
解答：解：作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，如图，
对于y=﹣x+m，
令x=0，则y=m；令y=0，﹣x+m=0，解得x=m，
∴A（0，m），B（m，0），
∴△OAB等腰直角三角形，
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，
设M的坐标为（a，b），则ab=
，
CE=b，DF=a，
∴AD=
DF=
a，BC=
CE=
b，
∴AD?BC=
a?
b=2ab=2
．
故答案为2
．
16.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．
答案：2
解答：解：∵OA=1，OC=6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=
，
设AD=t，则OD=1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t）?t=6，
整理为t2+t﹣6=0，
解得t1=﹣3（舍去），t2=2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故答案为：2．
三、解答题（共6题；共50分）
17.方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
答案：
（1）解：根据题意，得vt=480，
所以
，
因为480＞，
所以当t≤120时，t≥4，
所以
(t≥4)
（2）解：①根据题意，得4.8≤t≤6，
因为480＞0，
所以
≤v≤
，
所以80≤t≤100
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
若方方要在11点30分前到达B地，则t＜3.5，
所以v＞
＞120，所以方方不能在11点30分前到达B地.
18.小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
x
1
2
3
4
12
y
12.03
5.98
3.03
1.99
1.00
请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．
答案：解：①由表中自变量x和因变量y的数值可知：
自变量x和因变量y的乘积都大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，
故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系．
②∵两自变量的乘积等于12，
且两自变量为反比例函数关系，
∴
；
③将x=3代入得：y=4；
将y=1.99代入得：x≈6．
故表格中x的空值填6，y的空值填4
19.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．
（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
答案：
（1）解：由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，
由题意，得
，
解得x=1500,
经检验，x=1500是原分式方程的解.
乙种品牌空调的进价为（1+20%）×1500=1800（元）.
答案：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元.
（2）解：设购进甲种品牌空调a台，则购进乙种品牌空调（10-a）台，
由题意，得1500a+1800（10-a）≤16000，
解得
≤a，
设利润为w，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，
因为-700<0，则w随a的增大而减少，当a=7时，w最大，最大为12100元.
答：当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元.
20.某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.
答案：
解：设原来的速度为xkm/h．
，解得x=60，经检验，x=60是此分式方程的解
21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．
?
答案：
解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），
∴O为AB的中点，即OA=OB=4，
∴P（4，2），B（4，0），
将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：
，
解得：k=，
b=1，
∴一次函数解析式为y=x+1，
将P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y=．
（2）如图所示，
当PB为菱形的对角线时，
∵四边形BCPD为菱形，
∴PB垂直且平分CD，
∵PB⊥x轴，P（4，2），
∴点D（8，1）．
当PC为菱形的对角线时，PB∥CD，
此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在．
综上所述，点D（8，1）．
22.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．
答案：
解：（1）∵每天运量×天数=总运量
∴xy=3000
∴y=（x＞0）；
（2）设原计划x天完成，根据题意得：
（1﹣20%）=，
解得：x=4
经检验：x=4是原方程的根，
答：原计划4天完成．
四、综合题（共2题；共22分）
23.小阳要把一篇文章录入电脑，所需时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的反比例函数关系如图．
（1）这篇文章共有多少个字？
（2）写出y与x的函数表达式；
（3）若小阳7点20分开始录入，预计完成时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小阳录入文字的速度至少为多少？
答案：
（1）由图象可知：每分钟录入140个字时，10分钟录完，
∴这篇文章共有140×10=1400（个）
答：这篇文章共有1400个字
（2）设反比例函数表达式为y=
，
将x=140，y=10代入，得
10=
解得k=1400
∴y与x的函数表达式y=
（3）将y=8代入y=
，得
解得：x=175
∵1400＞0
∴反比例函数图象在第一象限y随x的增大而减小
∴当y≤8时，x≥175
答：若小阳7点20分开始录入，预计完成时间不超过7点28分，小阳录入文字的速度至少为每分钟175个．
24.某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．
（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．
答案：
（1）解：由题意得
xy=300×3=900
∴y=
（x≤350）
（2）解：由题意可知
200≤x≤250
∴
≤y≤
∴
3.6≤y≤4.5
（3）解：该游泳池不能在
2.5
小时内将池内的水放完．
∵
y＜2.5
∴
＜2.5
∴
x＞
>
???
∴该游泳池不能在
2.5
小时内将池内的水放完．
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