皇后的烦恼我来解
——初识信息问题
游戏是一种休息和消遣。适当玩一些益智类游戏,既可以锻炼我们的思维能力,也可以提高我们解决问题的能力。
棋盘游戏:
把4个皇后 放在4×4棋盘不同的格子里,同一方向的格子里不能有两个皇后。
下面所示的情况都是一个方向上有两个皇后,都不符合规则。
试一试
4个皇后怎样摆放才能没有同一方向冲突的烦恼?试着在棋盘上摆放一下。下图是一种可行方案,想一想,还有其他方案吗?
如何能找到其他所有方案呢?
学一学
帮皇后解决烦恼的过程,就是我们的思维过程。如何做到既能找到解,又能找到所有的解,这需要严密的推理过程。我们用图表的方式描述4个皇后逐一放置的过程:
接下来,把第1行的皇后放到1行2列,按规则继续后面的放置。可查看“试一试”环节中的图示方案。
想得到其他所有方案,按上面的规律,继续找下一个可放位置。只要第4行能找到放置皇后的位置,我们就将得到一个新方案。直到第1行的皇后都无位置可放,尝试结束。
我们看到,只要按流程走,就不会漏掉方案。
流程中“找位置”“放皇后”都可以看成是对信息的某种处理,我们统称为“计算”。
人可以“计算”出方案总数,计算机也可以用类似的方式进行“计算”,这里需要我们把找方案的流程翻译成计算机可以理解的信息。
练一练
棋盘大小不一样,皇后的数目也要跟着变化。试着填写下表中的方案数。
如果想让计算机帮我们“计算”较大棋盘的方案数,可以运行课程资源中的软件——“皇后的烦恼.exe”
提个醒:
翻译成计算机可以理解的信息,要求我们对具体的计算机有足够的了解,对一般人而言,这是没有必要的。计算机高级语言(好多种)为我们提供了一条简便的途径去完成信息的制译。
日常生活中,很多问题都可以借助计算机完成,一是它计算能力强大,二是它能自动化处理。
谢谢