第十章 第3节 物体的浮沉条件及应用
一、选择题
1.小明把一枚鸡蛋放在盛有清水的盆中,鸡蛋沉在盆底。当他向清水中不断加盐并搅拌时,鸡蛋又会上浮至悬浮,最后漂浮在水面上。下列对整个过程的分析中正确的是
( )
A.鸡蛋所受重力逐渐减小,所以上浮
B.液体密度一直增大,鸡蛋漂浮后继续加盐的过程中其所受浮力增大
C.鸡蛋排开液体的体积先不变后减小,鸡蛋所受浮力先不变后减小
D.鸡蛋沉在清水盆中所受浮力最小,悬浮、漂浮状态下所受浮力相等
2.将一圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的两种液体中,圆柱体均处于漂浮状态,如图1所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2,则
( )
图1
A.ρ1>ρ2,F1>F2
B.ρ1<ρ2,F1C.ρ1<ρ2,F1=F2
D.ρ1>ρ2,F1=F2
3.
如图2所示,完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体,B容器的液面高于A容器的液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中,静止后小球所受浮力分别是F1、F2,下列判断中正确的是( )
图2
A.F1一定大于F2
B.F1一定小于F2
C.F1不可能大于F2
D.F1不可能小于F2
4.将甲、乙、丙三个体积相同、由不同材料制成的实心球放入同一液体中,最后静止时如图3所示。
图3
(1)它们所受浮力的大小关系是
( )
A.F甲=F乙=F丙
B.F甲C.F甲D.F甲=F乙(2)它们自重的大小关系是
( )
A.G甲=G乙=G丙
B.G甲C.G甲D.G甲=G乙(3)它们密度的大小关系是
( )
A.ρ甲=ρ乙=ρ丙
B.ρ甲<ρ乙<ρ丙
C.ρ甲<ρ乙=ρ丙
D.ρ甲=ρ乙<ρ丙
5.(多选)把体积相等的A、B两个实心小球浸没于水中,放手后A小球上浮、B小球下沉,静止时比较两个小球的重力、浮力和密度,正确的是
( )
A.GAB.GA=GB
C.F浮A=F浮B
D.ρA<ρB
6.有a、b、c三个实心小球,其中a小球与b小球质量相等,b小球与c小球体积相同;将三个小球缓慢放入盛有水的容器中,待小球静止后,其状态如图4所示,其中c小球沉在容器底部。则下列判断中正确的是
( )
图4
A.重力关系为Ga=Gb>Gc
B.密度关系为ρa=ρb<ρc
C.所受浮力关系为Fa=Fb=Fc
D.排开水的质量关系为ma=mb7.把一个质量为100
g的小球浸入一个装满水银的烧杯中,待小球静止后,有80
g的水银溢出,则该小球
( )
A.一定漂浮在液面上
B.一定沉到烧杯底部
C.可能漂浮在液面上
D.可能悬浮在水银中
8.把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中,静止时的状态如图5所示。甲溢水杯中溢出的液体质量是40
g,乙溢水杯中溢出的液体质量是50
g,若甲溢水杯中的液体是水,则小球的质量和体积为(ρ水=1.0×103
kg/m3)( )
图5
A.40
g 40
cm3
B.40
g 50
cm3
C.50
g 40
cm3
D.50
g 50
cm3
9.将一个木块放入水中,木块自由静止时露出水面的体积为其总体积的,则木块的密度为
( )
A.0.4×103
kg/m3
B.1.2×103
kg/m3
C.0.6×103
kg/m3
D.1.0×103
kg/m3
二、填空题
10.用手将一重为5
N的物体全部压入水中,物体排开的水重为8
N,此时物体受到的浮力为
N;放手后物体将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”);待物体静止后,所受的浮力为
N,排开水的体积是 m3。(g取10
N/kg)?
11.如图6甲所示,弹簧测力计的示数为5
N,如图乙所示,小球体积的一半浸在水中,弹簧测力计的示数为2
N,则小球受到的浮力为 N,小球的体积为 cm3。剪断悬吊小球的细线,小球在水中稳定时受到的浮力为
N。(g取10
N/kg)?
图6
12.如图7所示是A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图线,由图可知,A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC的大小关系是 ;由C物质制成的实心物体M重为1
N,放入水中后,自然状态下M受到的浮力 (选填“大于”“小于”或“等于”)1
N。?
图7
13.质量相同的两个实心物体甲和乙,体积之比V甲∶V乙=3∶2,密度之比ρ甲∶ρ乙=2∶3;将它们轻轻放入水中,若甲、乙均处于漂浮状态,此时它们受到的浮力之比F甲∶F乙= ;若甲、乙均浸没,此时它们受到的浮力之比F甲'∶F乙'= ;若一物体漂浮,另一物体下沉,则漂浮的是 。?
14.将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76
g水溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64
g酒精溢出,则物块在水中的状态是 (选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”),物块的密度是 kg/m3。(已知ρ酒精=0.8×103
kg/m3,g取10
N/kg)?
三、计算题
15.有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40
g。将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球处于漂浮状态且露出液面的体积为总体积的,溢出液体的质量是50
g。求:(已知ρ酒精=0.8×103
kg/m3,g取10
N/kg)
(1)小球的体积。
(2)小球的密度。
(3)乙溢水杯中液体的密度。
16.如图8所示,体积为V=200
cm3的木块在绳子的拉力F=0.8
N的作用下浸没在水中。求:(g取10
N/kg,ρ水=1.0×103
kg/m3,绳子的体积及重力不计)
(1)此时木块受到的浮力。
(2)木块的重力。
(3)剪断绳子,木块静止时排开水的体积。
图8
答案
1.D 2.D 3.D
4.(1)C (2)B (3)B
5.AD
6.C
7.B
8.C
9.C
10.8 上浮 5 5×10-4
11.3 600 5
12.ρA>ρB>ρC 等于
13.1∶1 3∶2 甲
14.漂浮 0.95×103
15.(1)由题可知,在甲溢水杯中小球下沉,小球的体积等于排开酒精的体积,
由ρ=可得,小球的体积:
V球=V酒精===50
cm3。
(2)由题意可知,小球在乙溢水杯中处于漂浮状态,故F浮乙=G=G排,
则小球的质量m球=m排=50
g,
小球的密度:
ρ球===1
g/cm3=1×103
kg/m3。
(3)因为小球在乙溢水杯中处于漂浮状态,所以F浮=G球,
根据阿基米德原理有
F浮=m排g=ρ乙g1-V球①,
且G球=ρ球gV球②,
故将①②代入F浮=G球可得
ρ乙gV球=ρ球gV球,
所以乙溢水杯中液体的密度:
ρ乙=ρ球=×1×103
kg/m3=1.2×103
kg/m3。
16.(1)木块浸没在水中,V排=V=200
cm3=2×10-4
m3,
此时木块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103
kg/m3×10
N/kg×2×10-4
m3=2
N。
(2)木块的重力:G=F浮-F=2
N-0.8
N=1.2
N。
(3)剪断绳子,由于F浮>G,
所以当木块静止时漂浮在水面上,F浮'=G=1.2
N,
由F浮=G排=ρ液gV排得排开水的体积:
V排'===1.2×10-4
m3。