华东师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘法的运算律 教案

有理数的乘法运算律
【教学目标】
知识目标：理解有理数的乘法运算律，会运用有理数的乘法运算律简便运算
能力目标：通过本课时的学习，拓宽学生的思路，锻炼学生的创造性思维，更好的进行有理数的运算培养学生分析问题和解决问题的能力.
情感目标：培养学生良好的思维习惯，树立信心，使之对数学产生浓厚的兴趣．
【教学重点与难点】
教学重点：
掌握有理数乘法的运算律，并能进行运用
教学难点：能灵活运用乘法分配律进行简便运用。
【教学过程】
创设情景，导入新知
有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的
？
有理数减法法则是什么？
有理数的乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？
小学学过哪些运算律
猜想验证，探索规律
小学里我们知道乘法满足交换律和结合律。
如：3×5=5×3，（3×5）×2=3×（5×2）
那么对于中学里的有理数是否仍满足以上乘法的运算律呢？
探究1：5×（-6）=（-6）×5
（-3）×4=4×（-3）
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab＝ba.
探究2：[5×（-6）]×2=5×[（-6）×2]
[（-3）×4]×5=（-3）×[4×5]
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c＝a(bc).
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先×把其中的几个数相乘.
探究3:5×[3+(-7)]=5×3+5×（-7）
概括
有理数的运算仍满足分配律.
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)＝ab＋ac.
师生合作，巩固新知
1.例1（课本P53例2）
例1.计算：
(-10)
××0.1×6
解(-10)
××0.1×6
=
[(-10)
×0.1]
×
=
(-1)
×2
=
-
2
2.能直接写出下列各式的结果吗?
(-10)
××0.1×6
=
(-10)
××(-0.1)×6
=
(-10)
××(-0.1)×(
-6
)=
探究：观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗?
一般地，我们有:
不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
思考
三个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，这四个数中是否可能有负数？
试一试：
3.
结论：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
4.例3
计算:
(1)
;
(2)
解
(1)
=
=
8+3=11
(2)
==
例4
计算：
(1)
;
(2)
解
;
例5
计算：
8×(-)-(-4)×(-)+(-8)
×
解
4×(-12)+(-5)×(-8)+16=8×(-6+5+2)=8×1=8
8×(-)-(-4)×(-)+(-8)
×
=(-8)×+(-8)
×
-(-4)×(-)
=(-8)×(+)
-
=-8-=-8
课内练习，巩固提升
练习（课本P55
P56练习）
P551.计算：
(1)
(2)
(3)
2.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
P56
1.计算:
(1)
(2)
;
(3)
;
(4)
2.计算:
(1)
;
(2)
回顾反思，提高升华
有理数乘法运算律有哪些？
课本P28
习题2.3
1、2、3