人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图教案

《正方体展开图》教学设计
一、教材分析：
本节是数学七年级上册（人教版）第四章《图形认识初步》的第四个课时。本章的一个重要教学目标是发展学生的空间观念，培养空间想象力。因此本节课让学生多从事动手操作、观察、想象等学习活动，让学生开展数学交流、活动，引导他们在做数学的活动中获得几何图形的知识与技能，以利于空间观念和想象力的建立和提高。
由于《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》指出学生已经在小学五年级上册《空间与图形》的第三单元《观察物体》中学习了从三个方面看物体，并且能根据三视图判断物体的形状和堆砌正方体的个数，同时也学习了简单的立体图形（长方体、圆锥、圆柱）展开图。因此，将《从三个方面看物体》与简单的立体图形（长方体、圆锥、、圆柱、棱柱等）展开图合为一节课。又由于近几年的统测中着重出正方体展开图的题目，基于以上理由，所以将正方形的展开图独立成一课时。
二、教学对象分析：
本次授课的是初一的学生，他们升上初中三个月，刚刚适应初中的教学方式与教学进度。本班是特色班，学风好，大部分学生基础较好、反应较快，初具备独立思考和探索的愿望和能力，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在听取别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
三、教学目标：
通过动手、观察、操作、推断、分类等教学活动，了解正方体的侧面展开图。
能根据展开图初步判断能否围成正方体，能解决有关正方体与其平面展开图的问题，并进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
培养学生的空间想象力，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
通过学生的探讨活动，提高学生学习数学的热情。
四、教学重点和难点：
教学重点：正方体的展开图。
教学难点：正确判断以及运用正方体展开图解题
五、教学过程：
问题与情景
师生行为
设计意图
一、[课前活动：]
用剪刀把所准备的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，并记录所得的展开图，然后折叠回正方体，再以另一种方式展开。动手试一试，看看能得到多少种正方体的展开图？
二、新课讲解：
（一）与本组的同学进行交流，看看得到的正方体的展开图是否相同？所在小组共得到多少种正方体展开图？
（二）问：还有没有其他的正方体展开图吗？我们已经知道多面体可由平面图形围成，或者说把多面体展开以后可得到一个平面图形。那么对于正方体展开以后的平面图形有哪些？能否转换思想，倒过来思考，即看有哪些平面图形可以围成正方体。
在本节课前一天布置学生动手操作：用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，并记录所得的展开图，然后折叠回正方体，再以另一种方式展开。看看能得到多少种正方体的展开图？
学生分小组交流，然后让其中一组展示成果。其余组作补充。
正方体的展开图是否有一定的规律？
以四人小组为单位，每人六张6cm×6cm的正方形卡纸，先摆放好，
然后用透明胶粘好，试一试能否折叠成正
方体。记录能与不能的平面展开图。
教师进行指导，并参与学生的讨论，完善学生的成果，进行展示，并用课件进行验证。
教师引导学生发现正方体的展开图的规律：
“一四一”型：
“一三二”型：
“三三”型：
“二二二”型：
通过实际操作，观察，推断，体会从立体图形到平面图形，又从平面图形回归到立体图形的过程。发展学生的空间想象能力。在实践中再次认识立体图形与平面图形的关系。并从中获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。这样还能节省课堂时间，提高课堂效率。
了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。
培养学生的逆向思维，把未知的转化为已知，把复杂的转化为简单，把立体的转化为平面。
组内合作，组间竞争，激发学生的上进心。
(三)
思考：得出不能拼出正方体的展开图又有什么的规律？
三、巩固练习：见学案
（四）小结：
学生结合具体实例总结，教师完善。
教师引导学生观察，思考，得出不能拼出正方体的展开图的规律：
第（1）种：
属于，因此不能折叠呈正方形。总结为：“一线不过四”
第（2）（3）（4）种：属于
的图形,
也不能折叠为正方体，总结为：“田，凹，7应弃之。”
教师布置内容，学生思考，回答问题。
通过对问题的反思，总结，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
加深对内容的理解，从多个角度引导学生学习数学，认识数学。
了解学习效果，及时纠正反馈。
加深对内容的理解。
1