人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图教案

4.1.1《立体图形的表面展开图》
【教材分析】?
本章的内容是对过去学过的图形知识的整理。纵向来看，小学五年级和六年级学生已经初步的接触过长方体、正方体以及圆柱的展开图，这一节的学习是对小学接触过的这些简单图形的一次整理，以及扩充，从而引领学生走入初中几何的世界，引发学生对几何图形的学习兴趣，为后面平面几何的教学开启了大门，同时也是对高中立体几何学习时学生需要的空间观念一个初步培养。横向来看本节内容位于本册教材的第四章，我们知道，数和形是现实世界的重要组成部分，学生学习的“对数的认识的发展”以及“一元一次方程”主要是研究数量之间的关系，而这一章是对小学简单几何图形的整理，本节内容揭示了立体图形和平面图形之间的联系，并对后面所要进一步学习的点、线、面起到了承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
【学情分析】
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前面又学习了一些立体图形和平面图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，且初步了解了研究立体图形的方式方法。有利因素：初一学生具有好动特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。不利因素：学生性格活泼，在探究活动中略显浮躁，对于探究结果往往不完全，并且总结能力以及语言表达能有还需提高。
【教学目标】
1、
知识技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、
数学思考：通过经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展学生的空间观念。
3、
解决问题：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
4、
情感态度：通过动手实践和成功的体验，提高学习热情，以及培养探究意识。
【教学重、难点】
重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正方体的表面展开图。
【教学程序】?
?一、创设情境，引入新课?
以同学们在购物过程中为所吸引的产品包装盒为切入点，通过播放热播影视剧中有关产品包装盒设计的视频，以及多媒体展示生活中精美的商品包装盒的图片激发学生的学习兴趣。
数学来源于生活，并应用于生活。
我们闽北家乡有诸如武夷岩茶、建瓯锥栗、浦城丹桂等特产，为了品牌宣传的效用，你能尝试着为闽北特产设计并制作一个更加精美的包装盒吗？
以此激发学生的学习热情，从而引入新课：立体图形的表面展开图??
活动一
1、做一做：准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图（1）、图（2）、图（3）所示的三种形状，各组之间互相展示。
2、想象讨论：各组先想象可以折成哪个多面体？然后讨论派出代表说出讨论结果。?
3、折一折：各组动手操作将以上三个图形进行折叠。?
4、展示分析：各组展示折叠的图形，是否与想像的图形一样，分析图（2）不能折叠成多面体的原因。?
5、说一说：图（1）折叠而成多面体的名称及平面图形和立体图形之间的关系。?
6、归纳：平面图形可以折叠成立体图形，而立体图形沿着它的棱剪开可以展开成平面图形。例如我们刚才做的三棱锥，它的一些面是由三角形围成的。??
7、给出立体图形的平面展开图的概念。
?活动二?
探究正方体的表面展开图，同学们以小组为单位，将自己准备的纸盒一个个沿棱剪开，看看正方体有多少种表面展开图。
学生动手剪，以组为单位进行探讨，并由组长举手汇报成果。然后将展开图粘贴在黑板上。?试着找一找规律进行分类。
老师对学生回答进行评价，总结。
师生共同订正(通过平移、翻折等都不一样的)共有11种。并多媒体展示。
然后归纳小结：
活动三?
常见的圆柱体和圆锥体的平面展开图，学生动手操作实践，最后老师多媒体展示。
活动四?
练习1：如图，下面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.?
同学们一起回答。?
练习2：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？?
同学们讨论互答。
练习3：如图，下面这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试。
思考：哪些是正方体的展开图？它们是那种类型的？不是正方体展开图的（3）和（6）能动手操作验证并向大家展示说明吗？
练习4：在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。?
加深本节知识掌握，复习相反数知识。
【课堂小结】
1.通过本节的学习活动，你了解立体图形与平面展开图的关系吗？??
2.你了解研究立体图形的方法了吗??
【作业设计】
分层作业
1.必做题：课本P122第6、7、13题
2.选做题：解决课前提出的问题，你能为闽北特产设计并制作一个更加精美的包装盒吗？
【教学反思】
1．动手操作是一种有效的学习手段，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识。因此我从上课一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。在整个教学过程中，不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，并使学生的思维得到不断的拓展。
2．本节课如果把让学生经历探索立体图形的展开图的过程当成一种形式，那学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。
3．在探索正方体的展开图过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出结论。教师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。
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