六年级下册数学教案圆柱的切割冀教版（表格版）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案圆柱的切割冀教版（表格版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 08:42:48 | ||
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文档简介
冀教版六年级下册
《圆柱的切割 》教学设计
课题 圆柱的切割 教材版本 冀教版 年级 六
教材分析 本节课是一节复习总结课，内容由浅入深，不仅使学生巩固掌握基础知识又能提高知识灵活应用的能力，同时还引发了学生的学习兴趣，主要体现以下几点：（1）加强了基础的巩固。四五年级教材已经安排学习了长方形、正方形、圆形、三角形、梯形等平面图形的面积，在六年级上册已经学习了有关圆的面积，下册已经学习了有关圆柱的表面积和体积的知识，这就进一步为探索圆柱在切割时表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想像的能力。（2）加强了学生在动手操作过程中，对空间与图形领域中相关几何題的思考。让学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱的特征，发展空间观念。激发学生的学习数学的兴趣。（3）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。
学情分析 学生在六年的数学学习中,已经握住了初步数学的基础知识能，并且能灵活应用，还养成了良好的数学思维和数学学习习惯，课堂上能够做到主动思考，积极探究问题。关于图形与几何领域的知识，（1）学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形的特征和有关面积、周长的计算。（2）掌握了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体这些立体图形的一些特征和表面积、体积的计算，都为学生本节课的学习奠定了基础。
教学目标 1.掌握圆柱横切和纵切两种切割方法的认识及相关计算。
2．通过切实的操作和直观的展示，学会总结。
3.能利用所学知识解决实际问题，学会具体问题具体分析。
4.感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
重点难点 1、掌握圆柱在不同切割方法和结果上的知识。
2、能利用所学知识解决实际问题，学会具体问题具体分析。
3、进行知识点的梳理和总结。 学 法 旧知引入、动手操作、演示观察、合作探究
教具学具 若干个圆柱体的白萝卜，若干个半规则体的白萝卜，多媒体课件。
教学设计 设计意图 学生活动或预设结果
一、复习旧知。
回忆圆柱的表面积和体积的探索过程，指名说出计算公式。
二、进入课题
谈话引入课题。老师今天带同学们做实验，板书课题《圆柱的切割》，同学们读题，引发好奇心和兴趣。
2、动手操作，交流谈论
（1）提出问题，动手操作：
教师;这两个圆柱体的白萝卜可以怎样有规则的切割？（每组拿出学具——两个圆柱形的萝卜）。
①让同学们先想办法，然后各小组内试切。②汇报展示，重点引出横切和纵切两种切割方法。（特别注重纵切时要沿着圆柱的底面直径和高切开。）③再次观察，思考，探究，得出两种切割方法之后分成的两部分是什么样的，表面积怎样，体积又怎样。④板书所得结论：（每横切开一次,表面就增加两个与底面大小相等的圆，也就是说表面积增加了两个底面的面积。体积不变。每纵切开一次，表面积增加两个长方形的面积，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。体积不变。）
3、直观展示，观察总结，随堂练习，巩固提升
版块一：<横切>，平行于底(垂直于高)切开。
出示课件。学生认真观察、再次巩固圆柱横切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？
课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？
学生独立思考并解答，然后交流做法。
拓展练习2、有一根圆柱形的木材，底面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成3段,表面积增加了多少？给学生直观展示课件，学生思考，然后交流讨论，并解答。然后汇报反馈、总结做法。然后条件中的“3段”改为“4段”“5段”，又该如何解题。讨论后总结做法。
得出圆柱横切分段时，增加的表面积的计算规律。（圆柱横切分段时，增加的表面积的计算方法：段数-1=次数 次数×2=增加的底面的个数 底面积×个数=横切之后增加的表面积）
从横切1次开始，寻找规律，最终得出：分成n段，横切（n-1）次，增加（( n-1 )×2）个底面积。
板块二：<纵切>圆柱沿底面直径和高切开。
出示课件。学生认真观察、再次巩固纵切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？得出圆柱纵切分段时，增加的表面积的计算规律。从纵切1次开始，寻找规律，最终得出：纵切n次，增加( 2n )个长方形（直径×高）的面积。
课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？学生思考探究，然后交流做法。
版块三：斜切，分成完全一样的两个半规则的物体。
课件出示一个半规则的立体图形、求体积。
拿出准备好的半规则白萝卜，每个组一个，进行观察、思考并讨论。汇集做题方法，（重点引出可以把其中两个完全一样的半规则体进行对接，变成一个整圆柱，所以那半规则的立体图形的体积就用整个圆柱的体积除以2）这个方法如果有同学做出就加以表扬，如果没有，就加以引导。引出斜切的知识。可以利用斜切之后体积不变来解决这道题。
三、梳理总结，再次提升
同学们在学习知识后要学会总结，形成知识网就掌握的更牢固了。1、这节课学会了什么？2、关于切割你还想学习什么？展开知识梳理，让学生的好奇心和学习数学的兴趣更进一步提升。
切割图展示
播放展示生活中的切割现象和切割的应用，学生以视觉上的冲击，再一次引领他们对于空间感和创造力的提升。
五、小结展望
同学们,学无定法，贵在得法，万变不离其宗。希望同学们继续努力，解决更多的难题，加油！
让学生通过复习旧知识，以为本节课的探究新知，奠定坚实的基础。
让学生带着兴趣进入到新课学习之中。
在新课探究中，让学生在活动中体验，在观察中理解，在比较中归纳，在展示中巩固。通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、动手操作能力和观察思考能力。
设计安排了密切联系生活实际的习题能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，可以使学生更好的掌握本课重点，使学生认识到数学的价值，体验到数学的灵活性；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。
让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱在纵切之后的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的，实现数学推理上的升华。
梳理总结，巩固新知，再次提升学生学习数学的兴趣和好奇心。
再一次引领他们对于空间感和创造力的提升。
提出期望，引领思想的突破。
观察，回答问题。再一次巩固复习旧知。
调动起了好奇心和兴趣。
动手操作-横切、纵切圆柱体的白萝卜，小组内观察分析、讨论、总结，反馈学情。
学生观察圆柱在横切、纵切的直观演示过程，进行分析、比较、思考、总结。当堂完成相关练习。并且交流做法，探讨算理，经过一步步的推理分析得出数学规律，使知识的能力得到升华。
学生观察圆柱在纵切时的直观演示过程，进行分析、比较、思考、总结。在做练习题时学会从问题入手，寻找条件，以便解决。并且交流做法，探讨算理，经过推理分析得出并巩固数学规律，使知识更加系统化。
学生做题时，交流做法，探讨算理，并且寻找到完全一样的半规则物体进行验证，观察直观的斜切过程，经过逆推理分析得出解决问题的方法。
梳理新知，建立新的数学理念。
观察引发思考。
思想得到升华。
板书设计:圆柱的切割 分成 表面积 体积
横切： 两个小圆柱 增加两个圆（底面）的面积 不变
纵切： 两个半圆柱 增加两个长方形（直径×高）的面积 不变
斜切：两个半规则体 增加两个椭圆形的面积 不变
课后反思： 体现：
1、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；根据学生、教材、教法、生活的特点，利用已有知识经验，在组织学生实践活动中，有机构建知识发展的情境，激活思维的愿望，使学生以积极的心态大胆实践，“创造”性地解决新知识、新问题。
2、遵循学生的认知规律．引导学生观察、思考、推理，调动多种感观参与学习，这个过程中，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。
3、正确处理“两主”关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，在观察中理解，在活动中体验，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生在发现中学习，在学习中发现，确实经历圆柱切割过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。学生积极性高，学习效果好，达到预期效果。
4、渗透思维方法，催化数学逻辑推理思想
有助于学生从“学会”向“会学”的境界迈进。学生主动探究，“创造”出圆柱切割之后表面积和体积的变化情况。学会未知与已知相互转化的一种学习方法，也就是向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
总之，教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来，到生活中去”的理念。
困惑：
1、学生所处家庭情况不同，原先的认识水平和生活经验积累不同，应允许学生在今后的继续观察、探索中，进一步完善认识结构。
2、学生讨论时间少，课后作业个別学生不会灵活应用。
《圆柱的切割 》教学设计
课题 圆柱的切割 教材版本 冀教版 年级 六
教材分析 本节课是一节复习总结课，内容由浅入深，不仅使学生巩固掌握基础知识又能提高知识灵活应用的能力，同时还引发了学生的学习兴趣，主要体现以下几点：（1）加强了基础的巩固。四五年级教材已经安排学习了长方形、正方形、圆形、三角形、梯形等平面图形的面积，在六年级上册已经学习了有关圆的面积，下册已经学习了有关圆柱的表面积和体积的知识，这就进一步为探索圆柱在切割时表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想像的能力。（2）加强了学生在动手操作过程中，对空间与图形领域中相关几何題的思考。让学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱的特征，发展空间观念。激发学生的学习数学的兴趣。（3）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。
学情分析 学生在六年的数学学习中,已经握住了初步数学的基础知识能，并且能灵活应用，还养成了良好的数学思维和数学学习习惯，课堂上能够做到主动思考，积极探究问题。关于图形与几何领域的知识，（1）学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形的特征和有关面积、周长的计算。（2）掌握了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体这些立体图形的一些特征和表面积、体积的计算，都为学生本节课的学习奠定了基础。
教学目标 1.掌握圆柱横切和纵切两种切割方法的认识及相关计算。
2．通过切实的操作和直观的展示，学会总结。
3.能利用所学知识解决实际问题，学会具体问题具体分析。
4.感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
重点难点 1、掌握圆柱在不同切割方法和结果上的知识。
2、能利用所学知识解决实际问题，学会具体问题具体分析。
3、进行知识点的梳理和总结。 学 法 旧知引入、动手操作、演示观察、合作探究
教具学具 若干个圆柱体的白萝卜，若干个半规则体的白萝卜，多媒体课件。
教学设计 设计意图 学生活动或预设结果
一、复习旧知。
回忆圆柱的表面积和体积的探索过程，指名说出计算公式。
二、进入课题
谈话引入课题。老师今天带同学们做实验，板书课题《圆柱的切割》，同学们读题，引发好奇心和兴趣。
2、动手操作，交流谈论
（1）提出问题，动手操作：
教师;这两个圆柱体的白萝卜可以怎样有规则的切割？（每组拿出学具——两个圆柱形的萝卜）。
①让同学们先想办法，然后各小组内试切。②汇报展示，重点引出横切和纵切两种切割方法。（特别注重纵切时要沿着圆柱的底面直径和高切开。）③再次观察，思考，探究，得出两种切割方法之后分成的两部分是什么样的，表面积怎样，体积又怎样。④板书所得结论：（每横切开一次,表面就增加两个与底面大小相等的圆，也就是说表面积增加了两个底面的面积。体积不变。每纵切开一次，表面积增加两个长方形的面积，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。体积不变。）
3、直观展示，观察总结，随堂练习，巩固提升
版块一：<横切>，平行于底(垂直于高)切开。
出示课件。学生认真观察、再次巩固圆柱横切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？
课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？
学生独立思考并解答，然后交流做法。
拓展练习2、有一根圆柱形的木材，底面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成3段,表面积增加了多少？给学生直观展示课件，学生思考，然后交流讨论，并解答。然后汇报反馈、总结做法。然后条件中的“3段”改为“4段”“5段”，又该如何解题。讨论后总结做法。
得出圆柱横切分段时，增加的表面积的计算规律。（圆柱横切分段时，增加的表面积的计算方法：段数-1=次数 次数×2=增加的底面的个数 底面积×个数=横切之后增加的表面积）
从横切1次开始，寻找规律，最终得出：分成n段，横切（n-1）次，增加（( n-1 )×2）个底面积。
板块二：<纵切>圆柱沿底面直径和高切开。
出示课件。学生认真观察、再次巩固纵切的知识。切割后会分成什么形状？什么没变？什么变了？怎么变了？得出圆柱纵切分段时，增加的表面积的计算规律。从纵切1次开始，寻找规律，最终得出：纵切n次，增加( 2n )个长方形（直径×高）的面积。
课件出示随堂练习1、把一个底面半径为10厘米，长18厘米的圆柱横切成两段小圆柱后，那么它的表面积增加多少平方厘米？学生思考探究，然后交流做法。
版块三：斜切，分成完全一样的两个半规则的物体。
课件出示一个半规则的立体图形、求体积。
拿出准备好的半规则白萝卜，每个组一个，进行观察、思考并讨论。汇集做题方法，（重点引出可以把其中两个完全一样的半规则体进行对接，变成一个整圆柱，所以那半规则的立体图形的体积就用整个圆柱的体积除以2）这个方法如果有同学做出就加以表扬，如果没有，就加以引导。引出斜切的知识。可以利用斜切之后体积不变来解决这道题。
三、梳理总结，再次提升
同学们在学习知识后要学会总结，形成知识网就掌握的更牢固了。1、这节课学会了什么？2、关于切割你还想学习什么？展开知识梳理，让学生的好奇心和学习数学的兴趣更进一步提升。
切割图展示
播放展示生活中的切割现象和切割的应用，学生以视觉上的冲击，再一次引领他们对于空间感和创造力的提升。
五、小结展望
同学们,学无定法，贵在得法，万变不离其宗。希望同学们继续努力，解决更多的难题，加油！
让学生通过复习旧知识，以为本节课的探究新知，奠定坚实的基础。
让学生带着兴趣进入到新课学习之中。
在新课探究中，让学生在活动中体验，在观察中理解，在比较中归纳，在展示中巩固。通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、动手操作能力和观察思考能力。
设计安排了密切联系生活实际的习题能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，可以使学生更好的掌握本课重点，使学生认识到数学的价值，体验到数学的灵活性；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。
让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱在纵切之后的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的，实现数学推理上的升华。
梳理总结，巩固新知，再次提升学生学习数学的兴趣和好奇心。
再一次引领他们对于空间感和创造力的提升。
提出期望，引领思想的突破。
观察，回答问题。再一次巩固复习旧知。
调动起了好奇心和兴趣。
动手操作-横切、纵切圆柱体的白萝卜，小组内观察分析、讨论、总结，反馈学情。
学生观察圆柱在横切、纵切的直观演示过程，进行分析、比较、思考、总结。当堂完成相关练习。并且交流做法，探讨算理，经过一步步的推理分析得出数学规律，使知识的能力得到升华。
学生观察圆柱在纵切时的直观演示过程，进行分析、比较、思考、总结。在做练习题时学会从问题入手，寻找条件，以便解决。并且交流做法，探讨算理，经过推理分析得出并巩固数学规律，使知识更加系统化。
学生做题时，交流做法，探讨算理，并且寻找到完全一样的半规则物体进行验证，观察直观的斜切过程，经过逆推理分析得出解决问题的方法。
梳理新知，建立新的数学理念。
观察引发思考。
思想得到升华。
板书设计:圆柱的切割 分成 表面积 体积
横切： 两个小圆柱 增加两个圆（底面）的面积 不变
纵切： 两个半圆柱 增加两个长方形（直径×高）的面积 不变
斜切：两个半规则体 增加两个椭圆形的面积 不变
课后反思： 体现：
1、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；根据学生、教材、教法、生活的特点，利用已有知识经验，在组织学生实践活动中，有机构建知识发展的情境，激活思维的愿望，使学生以积极的心态大胆实践，“创造”性地解决新知识、新问题。
2、遵循学生的认知规律．引导学生观察、思考、推理，调动多种感观参与学习，这个过程中，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。
3、正确处理“两主”关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，在观察中理解，在活动中体验，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生在发现中学习，在学习中发现，确实经历圆柱切割过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。学生积极性高，学习效果好，达到预期效果。
4、渗透思维方法，催化数学逻辑推理思想
有助于学生从“学会”向“会学”的境界迈进。学生主动探究，“创造”出圆柱切割之后表面积和体积的变化情况。学会未知与已知相互转化的一种学习方法，也就是向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
总之，教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来，到生活中去”的理念。
困惑：
1、学生所处家庭情况不同，原先的认识水平和生活经验积累不同，应允许学生在今后的继续观察、探索中，进一步完善认识结构。
2、学生讨论时间少，课后作业个別学生不会灵活应用。