2.6有理数的乘法与除法（第3课时）-苏科版七年级数学上册教学案（Word版含答案）

苏教版七年级数学上册第二章2.6有理数的乘法与除法（第3课时）教学案含答案
【目标导航】
1．理解除法是乘法的逆运算.
2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
【要点梳理】
1. 有理数的除法法则
（1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .
2. 乘除混合运算
乘除混合运算先将除法化成 法，然后确定积的符号，最后求出结果.
【问题探究】
知识点1. 有理数的除法运算
例1．计算（1）（-）÷（-5）； （2）（-）÷0.25.
解：
【变式】（1）（-36）÷9；（2）-0.75÷（-3）；
例2．化简下列分数：
(1)　　 　 （2）　 　（3）
解：
【变式】化简下列分数：
(1)　　 　（2） 　 　 （3）
知识点2. 乘除混合运算
例3．计算：（1）3；（2）（-81）．
解：
【变式】计算：（1）－3÷2（－2）； （2）－×（－1）÷（－2）
【课堂操练】
1．两个有理数的商是正数，这两个数 （ ）
A.都是负数 　 　 B.都是正数
C.至少有一个是正数　　 D.两数同号
2．下列结论错误的是 （ ）
A.若异号，则＜0，＜0 B.若同号，则＞0，＞0
C. D.
3．如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是 （ ）
A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零
C.甲数为零，而乙数不为零 D.乙数为零，而甲数不一定为0
4．某数乘以-2等于3，则这个数为_____．
5．计算：（1）1÷（-3）=________ ;（2）（-32）÷（-4）=________;
（4）1÷（-1）=________;（4）（-0.16）÷（-8）=______.
6．化简：（1） ＝___ ； （2） －＝___ ；
7．计算下列各题:
（1）（-3）÷（-5） （2）（-1）÷2
8．下面解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正．
计算：（-）÷（-+）．
解答：原式=（-）÷-（-）÷+（-）÷ ①
=-+- ②
==-． ③
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列计算正确的是 ( )
2．两个不为0的相反数的商是 （ ）
A．1 B．-1 C．0 D．以上都不对
3．下列说法正确的是 （ ）
A．有理数m的倒数是 B．任何正数大于它的倒数
C．小于1的数的倒数一定小于1 D．若两数的商为正，则这两数同号
4．如果a÷b=-a(a≠0)，那么b等于 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1
5．两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数 （ ）
A.互为倒数 B.互为相反数
C.有一个数是0 D.互为相反数且都不为0
二、填空题（每题5分，共25分）
6．计算：（1） ；（2）= ．
7．计算：= .
8．计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是 .
9．在如图所示的运算流程中，若输入的数x=3，则输出的数=_________．
10．某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是-2℃，现有一批食品，需在-26℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，要降到所需温度，需 小时．
三、解答题（每题10分，共50分）
11．计算：（1）；（2）
（3）；（4）
12．计算：（1）（-23）÷（-3）×； （2）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
13．计算：（1）-3.5÷×（-）； （2）（+1）÷（-）÷（-）×（-）．
14．已知a=-，b=-7，c=-1，试求：
（1）ab÷（-c）； （2）．
15．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？
【参考答案】
【要点梳理】
1. 正，负，乘，0
2. 乘
【问题探究】
例1．（1）原式=；
（2）原式=.
【变式】（1）原式=-4； （2）原式=0.25
例2．解：（1）原式=-4； （2）原式=3； （3）原式=.
【变式】（1）原式=-3； （2）原式=； （3）原式=0
例3．（1）3
==；
（2）（-81）
=81=81=.
【变式】（1）原式=-； （2）原式=．
【课堂操练】
1．D；
2．D；
3．C；
4．；
5．（1）；（2）8；（3）；（4）0.02；
6．-3,-3；
7．解：（1）原式=-÷（-）=-×（-）=
（2）原式=-÷=-×=-．
8．错误，误用分配律，应该先算括号内的．
（-）÷（-+）=-÷（）
=-
【每课一测】
1．C；2．A；3．D；4．B；5．B； 6．－3,；7．；8．0；9．-2；10．6；
11．（1）原式=6；（2）原式=-8；
（3）原式=；（2）原式=0；
12．（1）原式= （2）原式=1
13．（1）原式=-3××（-）=-××（-）=3
（2）原式=×（-）×（-）×（-）=-1；
14．解：（1）ab÷（-c）=（-）×（-7）÷1=（-）×（-7）×=2
（2）=（7+1）÷（-）=8×（-2）=×（-2）=-17
15．解｛[6-(-4)]÷0.8｝×100=12.5×100=1250（米）
答：这个山峰的高度大约是1250米．