《因数与倍数》教学设计
教学内容：青岛版教材五年级上册88—89页“拓展平台”。
教学目标：
1．借助乘法算式认识因数与倍数，理解因数和倍数的意义，掌握一个数因数和倍数的特点，会求一个数的因数和倍数。
2．在探索一个数的因数和倍数的过程中培养学生观察、分析、概括和有序思考的能力。
3．通过因数和倍数之间的相互依存关系体会数学知识的内在联系，感受数学的奇妙有趣。
教学重点：理解因数与倍数的意义；掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：在理解因数和倍数概念的基础上能有序地找出一个数的所有因数。
教学准备：课件、学习单、小正方形的学具。
师：其实数与数之间也有这样相互依存的关系。这节课我们就一起去寻找这些奥秘。
教学过程：
一：创设情境，揭示概念。
师：孩子们，森林里的动物们正要举行运动会呢，瞧，12只小猴子要去参加体操表演，想一想，可以怎样排队呢？
先看一下要求：（课件出示）
1.每行的只数一样多。
2.用12个小正方形代替小猴子排一排，并用乘法算式表示出你的排法。
师：下面老师请3名同学上黑板上排一排，其他同学在下面小组合作，好，下面咱们试试吧！（边拼边想每排摆了几个，摆了几排？）
师：把你排的方法分享给大家。
生：每排摆4个，摆了3排。乘法算式是3×4=12；每排摆6个，摆了2排。乘法算式是2×6=12；每排摆12个，摆了一排。乘法算式是1×12=12。
师：同学们设计的队形都很好，这样，由不同的排法我们得到了3道不同的乘法算式，
师：我们以3×4=12为例，
生:3和4是因数，12是积。
师：其实因数和积之间还有一种相互依存的关系。这就是我们今天要认识的一对好朋友因数与倍数。（板书课题）老师在这里先说明一下，因数和倍数研究的是两个自然数之间的关系，为了方便，不研究0，我们在非0的自然数范围内来研究的。
师：老师以3×4=12为例，数学上，我们说3是12的因数,4也是12的因数。12是3的倍数，12也是4的倍数。谁能把老师说的这句话再说一遍。
生：找学生回答问题，教师要及时的表扬。
师:从上面的两道算式中任选一道和同桌说一说。
生：1×12=12,1是12的因数，12也是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数。这两句话特别绕嘴，干脆说12是因数，12是倍数行吗？
生：不行，这样的话，就不知道12是谁的因数、是谁的倍数了。
师：看来，因数和倍数是相互依存的关系。
师：出一道除法算式让学生说说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：那么我们在这道乘法算式中找到了几个12的因数。（2个）也就是说我们在一道乘法算式中能找到2个因数，也可以说是一对。
师：让学生根据另外的2道乘法算式找12的因数。找完以后让学生说说12的因数有那些。
生：学生可能会说：“3和4
、2和6
、1和12
”。
二、合作交流，探索新知
1.探索找因数的方法和因数的特点。
师：看来找一个数的因数并不难，难的是想办法把它的所有因数无遗漏的全部找出来，你能想办法把24的所有因数找到吗？
师：咱们小组合作来研究一下，请看合作要求。
1.把找24因数所借助的算式写在下面。
2.把24的因数写在横线上。
3.想一想怎样找才能既不重复也不遗漏呢？
小组合作，投影学生的作品，让他说说用什么方法找到24的因数的？
生：用乘法算式找到的，那两个数相乘得24，那两个数就是24的因数。
师：看到他的作品。有什么补充的吗？
生：少了，有遗漏。
师：想一想怎样找才能既不重复也不遗漏呢？（找个有顺序的作品展示，并请学生说一说）
生：从1开始，根据1×24=24，找到1和24；根据2×12=24，找到2和12；根据3×8=24，找到3和8；根据4×6=24，找到4和6；
师：为什么找到6就不找了？（重复了）对，找到重复的时候我们就停下来。
师：大家说他的方法好吗？（好）我觉得这个同学的方法很有序，把掌声送给这个善于思考的孩子。
师：还有不同的方法吗？
生：借助除法算式找。（说一说）
师：我们不管用乘法还是除法找因数，我们都应该从1开始，成对的找，找到1就找到了24--，（边说边板书）书写时，为了清楚、美观、通常把1写在前面，24写在后面，从小到大排列。
师：下面咱们就用有序思考的好方法找找16的因数。
生：两个4重复了，所以只写一个4。
生：当两个因数相同时，只写一个因数。
师：通过咱们的努力我们已经找到了这三个数的因数，请同学们仔细观察这三个数的因数，看一看你有什么发现？
2.探索找倍数的方法和倍数的特点。
师：通过努力咱们已经发现了因数的特征，我们来回顾一下发现的历程，我们先列举了3个数的因数，通过咱的细心观察，发现了因数的特征，列举-观察-总结是数学上常用的学习方法，下面请同学们就用我们数学上常用的学习方法，小组内探究出一个数的倍数有什么特征？
师：学生汇报一个数倍数的特征。
三：实践应用，巩固练习：
通过刚才的学习，我发现同学们对咱们数学上的这一对好朋友因数和倍数已经有了深刻的认识。下面我们就轻松一下，一起来玩个游戏好吗？
四、回顾整理，反思提升
同学们，下面一起来回想一下我们今天的学习历程。(共10张PPT)
青岛版小学数学五年级上册
12只猴子参加体操表演，可以怎样排队？
合作要求
1.写出找24因数所借助的算式。
2.写出24的因数。
3.想一想怎样找才能既不重复也不遗漏呢？
12的因数：
16的因数：
24的因数：
最小因数
最大因数
个数
一个数因数的特征
3的倍数：3、6、9、12、15······
5的倍数：5、10、15、20、25······
最小的倍数
最大的倍数
个数
一个数倍数的特征
填一填
1.18的因数有（
）。
2.在26，12和13这三个数中，（
）是（
）的倍数，（
）
是
（
）的因数
。
3.一个数最大的因数是（
），最小的倍数是（
）。
自然数
因数
倍数
特点
找一个数
的因数
非
零
相互依存
特点
找一个数
的倍数
有序
