(共12张PPT)
平行四边形的面积
猜
图
形
一、游戏导入
二、合作探索
底7cm
侧边5cm
猜猜平行四边形的面积=
？
长方形的面积=
长×宽
高4cm
二、合作探索
1cm2
+
=28（平方厘米）
22
6
验证：用“数方格”的方法
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
二、合作探索
∟
验证：用“剪拼--转化”
的方法
∟
∟
新知讲解
2
比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
都是沿着平行四边形的高剪开的。
思考：结合剪拼过程，思考这两个问题
1、剪拼后的长方形和原来平行四边形比，（
）变了，（
）不变。
2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
把你的剪拼方法及你对这两个问题的思考和小组进行交流
=
×
=
×
平行四边形的面积
=
底×高
二、合作探索
底
长
高
宽
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
用字母表示：S
=
ɑh
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
二、合作探索
底7cm
侧边5cm
会求它的面积了吗?
高4cm
S
=
ɑh
=7×4=28(平方厘米)
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
16m
∟
∟
28dm
9dm
∟
14cm
8.5cm
20×16=320(m2)
28×9=252(dm2)
8.5×14=119(cm2)
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
5cm
∟
6cm
4cm
3cm
6cm
12cm
7cm
∟
∟
(1)
(2)
(3)
(4)
∟
7cm
9cm
√
√
9×7=63（cm2）
12×6=72（cm2）
×
×
三、自主练习
想一想：计算平行四边形的面积时，你有什么提醒大家的?
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，
它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米）
答：它的面积是12.5平方米。青岛版数学五年级上册
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：青岛版数学五年级上册P65—P68
教学目标：
1.通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。
2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化为长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确的计算。
3.通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。
教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。
教学难点：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形的计算公式。
教具准备：多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀。
教学过程
游戏导入
猜图形
露出图形的一个角，猜是什么图形。
我们会计算长方形和正方形的面积，前边只认识了平行四边形，对于平行四边形你有哪些了解？
生：平行四边形的两组对边分别平行且相等。
生：平行四边形有无数条高。
师：仔细观察图片，你能从图中得到哪些数学信息？
生：平行四边形，底是1.2米，高是0.7米。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：这个平行四边形的面积是多少平方米？
师：这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积）
【设计意图：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】
二、合作探索。
1、猜想：
师：对于“面积”大家并不陌生，想想我们学过那些图形的面积？
生：长方形和正方形。
师：还记得它们的面积怎么计算的？
生：长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长乘以边长。
师：平行四边形的面积应该怎样计算，谁能大胆的猜想一下？
生：我猜可能与它的两条邻边有关，可能是底乘它的邻边。
师：你为什么会这样想？
生：长方形和正方形面积的算法，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜平行四边形的面积也是这样计算。
师：你说的有理有据的，老师帮你记下来。（板书：底×邻边）
师：还有别的想法么？
生：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。
师：你能说说为什么吗？
生：说不出来。
师：好的，老师也记录下来。（板书：底×高）还有别的猜想么？
生：……
【设计意图：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生兴趣的源泉。让学生大胆猜想，用旧知识迁移，产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的能力。】
2、验证：
师：看来大家的意见主要集中于这两种。到底哪一种正确呢？我们不能仅靠猜想，还得加以验证。想一想，我们在学长方形和正方形的面积的时候，是怎样验证的？
生：数方格。
师：那么我们一起来数一数。
生：数方格的方法，先数满格的，共22个格子。再把不满格的拼在一起，是6个满格，一共是28个格子，不是35个。
师：数方格的方法让我们知道了什么呢？
生：平行四边形的面积不是与它的底和邻边有关。
师：你们的发现非常重要！那么是不是通过数格子，就能证明平行四边形的面积和它的底和高有关系呢？我们要拿出更有力的证据。老师给你们准备了小信封，请同学们小组讨论并操作一下。看看怎样来验证？
师：温馨提示1.做一做：想办法把平行四边形转化成学过的图形。
生：我们组把平行四边形的高画出来，并且剪开，拼成了一个长方形。
生：我们组和他们的剪法不一样，但是也能拼成个长方形。
学生上黑板展示。演示验证的过程。
师：温馨提示2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
生：平行四边形的面积，相当于长方形的面积。
生：平行四边形的底，相当于长方形的长。
生：平行四边形的高，相当于长方形的宽。
师：温馨提示3.想一想：平行四边形的面积应该怎么求呢？
生：平行四边形的面积=底×高
师：你们表现的真不错。对于同学们来说，长方形的面积是我们已经学过的知识，是旧知。而平行四边形的面积是我们今天要学的知识，是新知。像刚才这样，把新知变成旧知的方法，叫做“转化”。“转化”是我们数学学习中常用到的，很重要的数学思维方法。希望今后，你们也可以把这种方法应用到学习当中去。
师：现在，再回到这节课开始的那个问题，这个平行四边形的面积是多少平方米？你会算了吗？
师：你们学得真快！
【设计意图：课件演示清晰明了。只有经过检验和验证，才能得出科学的结论，这个也是数学严谨性的体现。教师为学生提供了一个宽松、和谐而又热烈的研讨氛围，积极探求猜想的合理性和准确性。公示的推导是建立在学生对平行四边形与长方形关系理解的基础之上，体现了发现特点、建立关系、形成认识的思维过程，同时，教师要适时讲解“转化”的数学思想，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。】
三、自主练习
师：接下来，让我们运用刚才学到的知识，来解决几个问题吧！
【设计意图：练习由易到难，形成一定梯度，体现分层教学，满足不同学生的需求。】
五、总结收获。
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
（学生谈收获。）
师：看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以相互转化的，我们今天就是将平行四边形转化成已经学过的长方形。在今后的学习中，我们将继续运用这个方法来研究各种图形。
【设计意图：师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观等方面的收获，学生总结概括能力得到一定发展。】
