:2020-2021学年第一学期阶段测试
”点
高一数学试题(B)
考试时长:120分钟总分:150分)
考生注意:考生作答时请将答案答在答题卡上,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书
写的答案无效,在试题卷、革稿纸上作答无效
第Ⅰ卷(选择题共60分
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
1.函数y=log2(1-x)的定义域为A,函数y=2的值域为B,则A∩B
A.[0,1)
C.(0,1)
D.(
2命题“彐x0∈R,x+x+1=0”的否定是
A.彐x∈R,x+x0+1≠0
B.Vx∈R,x2+x+1=0
C.Yx∈R
D.xgR,x2+x+1≠0
3.角a的终边上有一点P(-1,2),则tana
D.±2
4.函数y=a--1(a>0,且a≠1)的图象可能是
5.已知单位圆上有一段长度等于2的弧,则这段弧所对应的圆心角为
6.下列函数与函数y=lgl10°是相等函数的是
D
2中国的56技术领先世界5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:=W(+)=mn(当
较大时).它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均
功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中X叫做信噪比按照香农公式,若不改变带宽W,而将信
噪比N从1000提升至5000C大约增加了(lg2≈0.3010
B
D.20%
8.已知函数f(x)=ax2+bx+c,且f(x+2)是偶函数,以下大小关系可能正确的是
Af(2))=c
B
)【2020=2021学年第一学期阶段测试·数学第1页(共4页)】
用青春和理想铸說明天的辉煌!每天进步一点点三年过后大发展
Cf(2)>(-a)>6
Df(-2)<(2)=
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对
的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。
下列说法正确的是
A.锐角都是第一象限的角
的充分不必要条件
C.tanl25°sin250°>0
D.若α是第一象限角,则2a是第一或第二象限角
10.下列点中,既在指数函数y=a'图象上,也在对数函数y=logx的图象上的是
11.若a+b>0,函数f(x)=(x-a)(x+b)-1的零点为xx2(x112.设a=log20.5,b=log20.5,则
A.b<0<
B
a+6>0
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若点(2,8)在幂函数f(x)的图象上,则f(x)
14.已知1g2=a,lg3=b,若lgx=1+b-a,则x的值为
15.定义在实数上的偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减(1)=0.若(x-1).·f(x
x)≥0,则x的取值范围
16.已知函数f(x)=x,x,若c=0,则∫(x)的值域是
若(x)的值城是[-421则
实数c的取值范围是
四、解答题:本题共6小题,共70分
17.(本小题满分10分)已知集合A=1x(x+2)(5-x)≥0,B=1xa+1(1)若a=2,求A∩(CB)
(2)若AUB=A,求实数a的取值范围
I8.(本小题满分12分)已知函数∫(x)=x2-2ax+4
(1)证明:函数g(x)-2在(12)上是单调减函数
(2)若方程f(x)=x在(1,3)上有解,求a的取值范围
【2020-2021学年第一学期阶段测试·数学。第2页(共4页)2020-2021学年第一学期阶段测试
高一数学试题答案(
3或
C
4分
解
分
所述:a≤2
8.解:(1)g(
g(x)在(1,2)上是单调减函数
6分
转化为
),x∈(1,3)的值域,由(1)可知
分
g(x)在(1,2)上单调递减,在(2,3)上单调递增
解:(1)当a=0,f(
递增,符合条
分
(2)法一:依题意知方程ax2+4x
在(
有一个实数根,即ax
化为0=1,不成立,所
0不是①的解
交点,由图象知
2分
(2)法
满足恰有一个零
分
当a≠0
点存在性定理结合二次函数图象可得
4x2+4x-1,零点x=∈(
满足条件
分
0
0
20-2021学年第一学期
试·数学答案第1页(共3页
符合题意
④当
0,解得
符合题
分
综上所述满足条件的a的取值范围是
解:(
0(
(x)定义域
分
设
分
解:(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.05×1000-万元,依题意得
80时
000xx0
Ox)-450
分
00x×0.05-(51x
0
分
0000
对称轴为x=60,即当x=60
当且仅当x
(x)最大=800(万元)
所述
年获利润最大,最大利润为800万元
)=f(x),g(
4分
先证明g(x)在实数上是增函
调递
次函数对称轴t=在
所以函数h(x)值域为
020-2021学年第一学期
试·数学答案第2页(共3页
