《因数与倍数》教学设计
教学目标：
在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重难点：
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点：自主探索求一个数因数或倍数的方法，总结一个数因数或倍数的特点。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
师：老师带来了两个我非常喜欢的卡通人物，他们是谁？
生：海绵宝宝和派大星。
师：你能说一说他们是什么关系吗？
生：海绵宝宝是派大星的好朋友。派大星也是海绵宝宝的好朋友。
师：我们能说海绵宝宝是好朋友，或者派大星是好朋友吗？
师：是呀，人与人之间的关系是相互依存的，在我们数学里也有一对相互依存的好朋友，他们就是《因数与倍数》。【板书】
二、学习新知。
（1）认识因数和倍数。
师：同学们请看有12名同学要进行球操表演，该怎样排队？
师：谁有想法？接下来请同学们用手中的学具摆一摆，再摆之前先来听清楚老师的要求。开始吧！
学生小组内活动，教师巡视。
生汇报。
师：你们同意吗？还有不同的排队方法吗？生：没有了
师：这样我们就通过排队得到了三个算式。今天我们的新课，就藏在这三个算式里面。
师：接下来我们就以2×6=12为例展开研究，在数学上，我们可以这样来描述两个数之间的关系：2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。
师：怎么样，你们会说吗？先说给你的同桌听一听。
师：谁能看着黑板上的算式说一说？谁还想说？
师：老师这里还有两个算式，你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
生：1是12的因数，12也是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数。
生：3是12的因数，4也是12的因数。12是3的倍数，12也是4的倍数。
师：我们能不能直接说3是因数，12是倍数。为什么？
生：不可以。因为因数和倍数是相互依存的关系。
师强调：我们知道因数和倍数是相互依存的关系。另外，为了研究的方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不为0的自然数。
（2）在除法算式中找因数和倍数
师：刚才我们在乘法算式中找到了谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你能看着这道除法算式再说一说吗？
生：2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。
师总结：看来因数与倍数的关系不仅存在于乘法算式中，在除法算式里也同样存在。
（3）总结12的因数
师：刚才我们这些乘法算式认识了因数和倍数，你们能不能根据这些乘法算式找到12的因数有哪些？
生：12的因数有：1,12,2,6,3,4。
师：你是从几开始找的？几个几个找的？
生：从1开始找。2个2个找的。
师：找到了1也就找到了12；接着找2，也就找到了6；同理再找3，也就找到了4。2个2个的找又叫做一对一对的找。
师：如果再接着往下找该找几了？重复了吗？
生：4，重复了。
师：这种找法很值得我们学习。谁能再说一说12的因数有哪些？
生：12的因数有：1,12,2,6,3,4。（为了美观，我们一般按从小到大的顺序来书写。）
找24的因数
师：接下来，请同学们拿出2号自主探究卡，找一找24的因数有哪些？
生自主完成，师巡视搜集作业。
师：我们一起看一下这位同学的作品。对于他的这份作品，你有什么想说的？
生：他没有找全？少了2和12
师：请同学们再来看一下这份作品。这是哪位同学的？你能说一说你是怎么找的吗？
生：从1开始，找到了1也就找到了24，接着找2也就找到了12……
师：说的好不好？掌声……
师：请同学们再来找一下25的因数有哪些？我们一起说吧！
生：25的因数有1、25、5
师：老师听见有的同学说了两个5，当出现这种情况，我们只写一个5就可以。
总结一个数因数的特点
师：刚才，我们找到了12、24、25的因数，请同学们仔细观察这三个数的因数，你能发现这些数的因数有什么相同的特点？
生：所有的因数里面都有1。而且1是最小的。
师：数一数12、24、25的因数分别有几个？能数得清吗？
生：能
师：所以一个数的因数的个数是有限的。
生：最大的因数都是它本身。
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：这就是一个数因数的特点。
探索找一个数倍数的方法。
师：你们会找一个数的倍数吗？
师：请同学们拿出练习本，我们来找一下4的倍数。
师：写完了吗？为什么写不完？那我们怎么才能全都表示出来呢？
生：可以加省略号。
师：你写的4的倍数有哪些？你是怎么找的？
生：4、8、12、16……4×1
4×2……
师：我们能找完吗？找不完怎么办？生：不能，末尾加省略号。
师：请同学们再来找一下7的倍数有哪些？3的倍数有哪些？
生做答。
师：来，快看看一个数的倍数有哪些特点呢？
全班交流一个数倍数的特点。
总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
巩固练习
对口令的游戏找30的因数，9的倍数。
课堂总结
师：好了，同学们，这节课马上就要接近尾声了，通过今天的学习，你都有哪些收获？
生回答。
师：今天这节课就上到这里，下课。(共20张PPT)
因数与倍数
青岛版五年级上册第六单元
21×4=
5×40=
810÷90=
13×5=
84
200
65
9
口算天天练
1.
（
）×（
）=16
2.在下面的（
）里填上合适的整数。
口算天天练
9的3倍是（
）。
3.
9的2倍是（
）。
9的1倍是（
）。
18
27
9
c
派大星
海绵宝宝
12个同学做球操表演。
可以怎样排队？
要求：
1、用学具袋里的12个小圆片代表12名同学，
小组合作摆一摆。
2、每排出一个队形用一个乘法算式表示出来。
在1号自主探究卡上做好记录。
1×12=12
2×
6
=12
3×
4
=12
是
2
×
6
=
12
2
12
的因数，
6
也是
12
的因数。
12
是
2
的倍数，
12
也是
6
的倍数。
2
×
6
=
12
3
×
4
=
1
2
1
×
12
=
12
3是12的因数，4也是12的因数；
12是3的倍数，12也是4的倍数。
1是12的因数，12也是12的因数；
12是1的倍数，12也是12的倍数。
为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不为0的自然数。
12
÷
2
=
6
1×12=12
3×
4
=12
2×
6
=12
12的因数有：
1
2
3
12
6
4
、
、
、
、
、
.
4×
3
=12
4
24的因数有哪些？
1
×
24
=
24
2
×
12
=
24
3
×
8
=
24
4
×
6
=
24
1、2、3、4、6、8、12、24。
我想到的算式是：
24的因数有：
25的因数有：
1、
25。
5、
25的因数有哪些？
5、
5、
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
25的因数有：1、5、25。
最小的因数是1，
12
24
最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的，
25
你会找一个数的倍数吗？
4的倍数有：
7的倍数有：
3的倍数有：
4，
8，
12，
16
……
7，
14，
21，
28
……
12
9，
6，
3，
……
4
7
3
最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，
30的因数
9的倍数
通过今天的学习，你有哪些收获？
谢
谢
