青岛版七年级数学上册一元一次方程的应用题经典题（Word版，附答案解析）

一元一次
方程应用经典题
（带答案）
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
某市出租车收费标准是：起步价（
千米以内）
元，超过
千米的部分每千米
元，小明乘坐了
千米的路程．则他应该去付费用的是
（）
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
2.
为庆祝中华人民共和国成立
周年，某公司承接了在我市各主路上悬挂国旗的任务，计划每天悬挂
面国旗才能在规定的时间内完成任务，实际该公司每天比计划多悬挂了
面国旗，结果比规定的时间提前
天完成．若设该公司要完成的悬挂国旗的任务为
面，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
3.
我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过
，则按每立方米
元收费；若每月用水量超过
，则超过部分按每立方米
元收费．如果某居民在某月缴纳了
元水费，那么这户居民在这个月的用水量为
A.
B.
C.
D.
4.
一轮船往返于
，
两港之间，逆水航行需
小时，顺水航行需
小时，水流速度是
千米/时，则轮船在静水中的速度是
A.
千米/时
B.
千米/时
C.
千米/时
D.
千米/时
5.
如图，天秤中的物体
，，，则物体
与物体
的重量关系是
A.
B.
C.
D.
6.
我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每
人乘一车，最终剩余
辆车，若每
人共乘一车，最终剩余
个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?如果我们设有
辆车，则可列方程
A.
B.
C.
D.
7.
某校男子篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜
场得
分，负
场得
分．某班在全部
场比赛中得到
分，那么这个班胜的场次是
A.
场
B.
场
C.
场
D.
场
8.
在一年一度的植树活动中，七年级（）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种
棵，则剩下
棵树苗未种；如果每人种
棵，则缺
棵树苗．若设七年级（）班选了
名学生代表，根据题意列方程，正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
一项工程，甲单独做需
天完成，乙单独做需
天完成，现由甲先做
天，乙再加入一起做，完成这项工程需多少天?若设完成这项工程共需
天，依题意可得方程
A.
B.
C.
D.
10.
我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过
，则按每立方米
元收费；若每月用水量超过
，则超过部分按每立方米
元收费．如果某居民在某月缴纳了
元水费，那么这户居民在这个月的用水量为
A.
B.
C.
D.
11.
一商店在某一时间以每件
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
，另一件亏损
，在这次买卖中，这家商店
A.
不盈不亏
B.
盈利
元
C.
亏损
元
D.
亏损
元
12.
某工厂有技术工
人，平均每天每人可加工甲种零件
个或乙种零件
个，
个甲种零件和
个乙种零件可以配成一套，设安排
个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有
个．
①
；
②
；
③
；
④
．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
13.
填表格，列出方程：
某车间分配给甲、乙两人加工
个零件的任务，甲和乙一起加工
后，再由甲单独加工
完成任务，已知甲比乙每小时少加工
个零件，设甲每小时加工
个零件．
列方程：
?．
14.
北京的水资源非常匮乏，为促进市民节约用水，从
年
月
日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如表，某户居民从
年
月
日至
月
日这
个月共缴纳水费
元，则这四个月累积用水
?立方米．
15.
自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过
吨，每吨按
元收费，超过
吨的部分按每吨
元收费，王老师三月份平均水费为每吨
元收费，则王老师家三月份用水
?吨．
16.
五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共
人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票
元/张，学生门票
元/张，该旅行团购买门票共花费
元，若设该团购买成人门票
张，则可列方程为：
?．
17.
小明的妈妈在银行里存入人民币
元，存期两年，到期后可得人民币
元，如果设这项储蓄的年利率是
，根据题意，可列出方程是
?．
18.
爷爷现在的年龄是孙子的
倍，
年后，爷爷的年龄是孙子的
倍，现在孙子的年龄是
?．
19.
给小朋友分苹果，每人分
个则剩
个，每人分
个则差
个，则共有
?个苹果．
20.
某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过
元不优惠，超过
元时按全额
折优惠．一位顾客第一次购物付款
元，第二次购物付款
元，若这两次购物合并成一次性付款可节省
?
元．
三、解答题（共4小题；共44分）
21.
修筑一条公路，甲工程队单独承包要
天完成，乙工程队单独承包要
天完成．
（1）若由两个工程队合作承包，几天可以完成?（用方程解）
（2）实际施工时，甲、乙两工程队先合作了
天，因甲工程队另有任务，剩下工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要几天?
（3）在（）的背景下，甲工程队离开后，又承包AB两项工程，A工程的工作量是B工程量的两倍，前半个月甲工程队的全体工人都在A工地工作，后半个月，工人分成人数相等的两组，一组仍在A工地工作，另一组到B工地工作；一个月后，A工程完成而B工程的剩余量刚好够甲工程队的一个工人一个月的工作量；如果每个工人的工作效率都相同，问甲工程队有多少工人?
22.
A城有肥料
吨，B城有肥料
吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别是每吨
元和
元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别是每吨
元和
元，现C乡需要肥料
吨，D乡需要肥料
吨．
问：若某种运调方案是
元，则从A，B两城往C，D两乡分别调运多少吨?
23.
某建筑工地计划租用甲、乙两辆车淸理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要
天，乙车单独运完需要
天．甲车先运了
天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾?
（2）已知甲车每天的租金比乙车多
元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金
元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元?
24.
小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“
元抵
元的全场通用代金券”（即面值
元的代金券实付
元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用
张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．
（1）如果小明一家应付总金额为
元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元．
（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部
折．小明一家点了一份
元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付
元．问小明一家实际付了多少元?
答案
第一部分
1.
C
【解析】由题得：价格为：，
选C．
2.
B
3.
C
【解析】设这户居民去年
月份实际用水
．
，
．
由题意有
，
解得：．
4.
B
【解析】设轮船在静水中的速度是
千米/时，则顺水速度为
千米/时，逆水速度为
千米/时．根据“
、
之间路程不变”列出方程为
解得
5.
D
6.
A
【解析】设有
辆车，
依题意，得：．
故选：A．
7.
C
8.
B
【解析】设有
人参加种树，则
．
9.
C
10.
C
【解析】设这户居民去年
月份实际用水
，
，
，
由题意有
，
解得：．
故选：C．
11.
C
【解析】解：设两件衣服的进价分别为
，
元，
根据题意得：，，
解得：，，
元），
故选：C．
12.
A
【解析】设安排
个技术工生产甲种零件，
则安排
个技术工生产乙种零件，
依题意，得：，
，．
方程①②③正确．
第二部分
13.
14.
15.
【解析】设王老师家三月份用水
吨，
依题意，得：，解得：．
故答案为：．
16.
【解析】设该团购买成人门票
张，
由题意得：．
17.
【解析】设这项储蓄的年利率是
，
依题意得：．
故答案为：．
18.
19.
【解析】设有
个苹果，
，
解得
，
答：一共有
个苹果．
20.
或
【解析】（1）若第二次购物超过
元，设此时所购物品价值
元．则
，解得
．
两次购物共
．
应付
（元），
两次购物合并成一次性付款可节省：（元）．
（2）若第二次购物没有超过
元，两次购物共
（元），
这两次购物合并成一次性付款可节省：（元）．
第三部分
21.
（1）
设两个工程队合作，
天可以完成，
答：两个工程队合作，
天可以完成．
??????（2）
设修好这条公路需要
天，
答：修好这条公路需要
天．
??????（3）
设甲工程队有
名工人，
A项目：，
B项目：．
答：甲工程队有
名工人．
22.
A城往C乡调运
吨，A城往D乡调运
吨，B城往C乡调运
吨，B城往D乡调运
吨．
23.
（1）
设甲、乙两车合作还需要
天运完垃圾，
依题意，得：
解得：
答：甲、乙两车合作还需要
天运完垃圾．
??????（2）
设乙车每天的租金为
元，则甲车每天的租金为
元，
依题意，得：
解得：
[LatexErr]
．
答：甲车每天的租金为
元，乙车每天的租金为
元．
24.
（1）
．最多购买并使用两张代金券，
最多优惠
元．
??????（2）
设小明一家应付总金额为
元，
当
时，由题意得，
解得：
当
时，由题意得，
解得：
当
时，由题意得，
[LatexErr]
解得：
（元）．
答：小明一家实际付了
元．
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