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三角形的面积（2）
学习目标：会根据三角形面积计算公式解决简单的实际问题。
学习重点：解决求三角形面积的实际生活问题。
学习难点：能正确列式解决较复杂三角形面积问题。
学前准备：教具准备：PPT课件
教学环节
一、引入新课。
1.回顾上节课所学知识：谈谈如何用不同方法推导出三角形的面积计算公式，说说三角形面
积计算公式。
2.利用上一节课所学知识列式计算：一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
3.这节课我们来探索三角形面积在实际生活中的运用。（板书课题）
学案
1.小组交流，回顾前一节课所学知识，并由部分同学发言。
2.学生独立列式计算，并汇报结果。
3.明确本节课所要掌握的知识，学生举例说明三角形面积在生活中的应用。
自主探索，体验新知。
1、教材第93页第5题：一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
教师引导学生理解题意，弄清楚已知条件、要求问题分别是什么、如何计算、涉及到哪些公式。
学案
1.学生认真读题。
2.学生独立解决问题：先弄清已知条件和要求问题，列式计算，老师巡视。
学生代表发言：先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。涉及到的公式有：三角形的面积=底×高÷2，总价=单价×数量，这里的数量在此题中就是这块玻璃的面积。
巩固练习。
完成练习：一块三角形地，底长是150 m，高是50 m，共收油菜籽762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
学案
学生独立完成，小组交流是如何分析题意并解答的。
达标检测
1.现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小旗，可以做多少面？
5 dm=0.5 m
10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
40×40÷2÷100×6=48（元）
答：配这块玻璃至少要用48元。
3.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一颗果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
50×11÷2÷5=55（棵）
答：可栽果树55棵。
课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学案
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
六、教学板书
三角形的面积(2)
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
七、教学反思
课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。
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第4课时三角形的面积（2）
【教学内容】
教材练习二十的第7~10题。
【教学目标】
1.通过教学，巩固学生对三角形的面积公式的理解和掌握，使其熟练应用三角形面积公式解决问题。
2.进一步培养学生灵活应用公式解题的能力。
3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。
【重点难点】
理解灵活运用三角形的面积公式解题。
【教学准备】
实物投影。
【教学过程】
【情景导入】
1.提问：
（1）三角形的面积怎样计算？用字母怎样表示三角形的面积计算公式？
（2）三角形的面积公式是怎样推导出来的？
2.小结：（1）三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
(2)把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平等四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
3.导入课题：下面我们就来运用三角形的面积公式解决实际问题。（出示课题）
4.典例讲析。
例1已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
分析：从图中可以看出这是个三角形，已知它的面积和它的底，根据h=2s÷a，可求出它的高。
解：三角形的面积=底×高÷2
176=22×h÷2
h=16（m）
答：三角形的高为16m。
例2下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
师：同学们仔细观察图中一共有几个三角形？
生：图中一共有五个三角形。
师：同学们的眼睛真雪亮。那谁能告诉我三角形的面积怎样求？
生：三角形的面积=底×高÷2
师：同学们如果某些三角形等底等高，那三角形的面积有什么关系。
生：相等。
老师总结归纳：
因为两个三角形同底等高，所以面积相等。根据这个原理，只要保证另一个顶点在上面的直线上，也就是能画出无数个面积相等的三角形，图略。
【课堂作业】
1.指导学生完成练习二十第9题
已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长，再根据平行四边形的对边相等，求出平行四边形的周长。
2.指导学生完成练习二十第10题
此题为选做题，已知平行四边形的面积，可以先求出平行四边形一半面积即三角形面积，再求出根据等底等高的三角形面积相等，求出阴影部分面积。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，大家有什么收获？你们还有什么疑问？
小结：我学会了灵活运用三角形的面积公式解题，并且知道了等底等高的三角形面积相等。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时练习
【板书设计】
第4课时三角形的面积（2）
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
等底等高的三角形面积相等。
【教学反思】
本节课主要是针对学生学习在已知三角形面积的情况下求三角形底或高、和等底等高的三角形面积相等而安排的课。在本节课的练习中发现了学生对三角形的面积计算掌握情况较好；知道三角形面积的求法。但当给出三角形面积时，不能很好的求出底或高。这反映了学生对基本概念还不够清晰，综合运用能力较差，另外，学生动手画图的能力也不理想，针对这些问题，我觉得应从两方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深的理解和掌握。
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三角形练习课
数学R版 五年级上
教学目标
1.能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单
的实际问题。
2.让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，
进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念
和初步的推理能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步
培养学生学习数学的兴趣。
掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决相应的实际问题。
教学重点
计算公式：
复习导入
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
7.8dm
12.5dm
解决生活中的问题：
探索新知
知识点：三角形面积计算公式的应用
要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。
1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
答：种这片草坪需要912元。
16×9.5÷2=76（m2）
12×76=912（元）
达标检测
1.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高是1.2米，
这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2=1.5（m2）
答：这面旗帜的面积是1.5m2。
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S = ah÷2
= 3×4÷2
= 6（cm2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
S = ah÷2
= 4×0.9÷2
= 1.8（dm2）
S = ah÷2
= 2.5×2.8÷2
= 3.5（m2）
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
由S = ah÷2变形，得
4.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
课堂小结
16×9.5÷2=76（m2）
12×76=912（元）
答：种这片草坪需要912元。
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要先知道底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。从这也反映了学生对基本概念还是不够清楚，综合运用能力比较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些问题，要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教
学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解。
求三角形的面积，高和底必须是相对应的，这一点，应该作为练
习的重点。练习题设计得很好，出示了几个三角形，告诉了底和
高的数据，其中有一个三角形已知的数据不是对应的底和高，可
以让学生把得出的三角形面积公式应用在练习中。学生先自己一
个人得到答案，老师再组织学生讨论，最后经过大家共同努力，
得到满意的结果。对于直角三角形，两条直角边就可以作为底和
高。在学生的思维中，斜边才是底，这应该是由于惯性，在这一
知识点上，老师也应该设计一些练习，来突破难点。
谢谢
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三角形的面积（2）
数学R版 五年级上
教学目标
会根据三角形面积计算公式解决简单的实际问题。
1、重点：解决求三角形面积的实际生活问题。
2、难点：能正确列式解决较复杂三角形面积问题。
重点难点
复习导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
S＝ah÷2
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16（cm2）
练习
这节课我们来探索三角形面积在实际生活中的运用。
探索新知
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8dm
12.5dm
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
可简写成
达标检测
1. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，把它
做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小旗，可以
做多少面？
5 dm = 0.5 m
10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
40×40÷2÷100×6 = 48（元）
答：配这块玻璃至少要用48元。
3.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一颗果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
巩固提高
一块三角形地，底长是150 m，高是50 m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
1 公顷 = 10000 m2
1762.5 ÷（150×50÷2÷10000）= 4700（千克）
答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
课堂小结
每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。
探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。
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