人教案五年级数学下册2.2.2　3的倍数的特征 教案

第3课时　3的倍数的特征
【教学内容】
教材第10页内容。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握3的倍数的特征。
2．使学生学会判断一个数是否是3的倍数。
【教学重点】
让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。
【教学难点】
理解为什么2和5的倍数只看个位，而3的倍数特征要看各位的数字之和。
一、情境导入
1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？并说出你是如何进行判断的。
35　158　200　87　65　162　4122
2．你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
3．好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的速度快！(师生竞赛)
4．评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)
二、探究新知
探究3的倍数的特征。
1．小组合作探究3的倍数的特征。
师：根据2、5的倍数特征，你们猜猜3的倍数特征是什么？
(1)个位是3，6，9的数是3的倍数。
(2)个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。
……
师：大家猜得对不对呢？下面请大家按照探究2和5的倍数的特征的探究方法，探究3的倍数特征，先来说说你准备怎样探究：
根据学生回答总结如下：
①从百数表中找出3的倍数。
②根据找出的数发现3的倍数的特征。
③举例验证3的倍数的特征，得出结论。
小组合作探究，教师巡视指导。
2．汇报交流。
师：哪个小组说说你们是怎样探究的？
生1：本来我们猜测3的倍数的特征有两种可能。
(1)个位是3，6，9的数是3的倍数。
(2)个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：找出3的倍数后，我们发现个位是几都有可能是3的倍数，所以3的倍数光看个位可能不行。
3．动手操作，深入探究。
师：到底3的倍数有什么特征呢？以144为例，像下面这样圈一圈，(出示课件)看看你又有什么发现？
学生在点子图上圈，教师巡视指导。
生：百位是1就是100，3个3个地圈余1，十位是4就是40，3个3个地圈就余4，把剩下的单个的都加在一起1＋4＋4＝9，3个3个地圈正好分完，本来我觉得144不是3的倍数，结果是3的倍数。
师：他说的是什么意思？谁能用圈一圈的方法再举例说说？(学生举例)
4．得到结论。
师：通过探究，你觉得3的倍数有什么特征？
生：把各个数位上的数相加，所得的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．沟通联系。
师：为什么2和5的倍数特征只看个位，而3上的倍数的特征要看各个数位数字之和？小组讨论一下。
生：因为除以2或5的时候不管十位往左各位数是几，都能正好分完，只看个位就可以了；一个数除以3，每个数位上的数除以3余几，把这些余下的数相加如果还能正好分完就说明这个数是3的倍数，否则就不是3的倍数。
师：看来不管是2和5，还是3的倍数特征，都要看各位上的数除以除数后的余数之和，只不过十位往左各位数除以2或5的时候，不会出现余数，所以只看个位就可以了。
三、巩固练习
1．教材第10页“做一做”。
2．教材第11～12页“练习三”第4～11题。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
师：这节课我们不仅探究了3的倍数的特征，还知道了2、5、3的倍数的特征间的内在联系。4的倍数有什么特征？9的倍数有什么特征呢？希望同学们用这节课学的方法继续进行探究。
【板书设计】
3的倍数的特征
找倍数——发现特征——验证特征(动手操作、举例)
3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。
【教后思考】
3的倍数特征相对2、5的倍数特征来说不容易发现和理解，很容易把3的倍数特征和2、5的倍数特征割裂开来，本节课教学设计给人一种眼前一亮的感觉，突出体现了以下两点：
1．注重方法，放得开。
方法是数学的向导，有了方法学生就知道怎么做，本节课教师十分重视学生的学习方法，如在小组合作前，让学生说说准备怎样研究，帮助学生理清研究思路；当学生的研究遇到阻碍时，教师适时提供学具，通过动手圈帮助学生积累活动经验，从而产生活动感悟，发现规律，为突破教学难点奠定了基石。
2．重在联系，学得透。
数学教学是由很多零散的知识点构成的，如果不能很好地进行沟通，那么永远是散乱的。只有把相关的知识加以沟通，才能形成知识网络，才能理解知识的来龙去脉。本节课教师不是单纯着眼于3的倍数特征，而是把2、5的倍数特征和3的倍数特征进行对比，使学生明白2、5、3的倍数特征都要看各位上的数除以除数后的余数之和，只不过除以2和5的时候，十位往左不会出现余数，所以只看个位就可以了。这样不仅解决了2、5、3的倍数的特征，而且其他数的倍数特征都可以用这种方法探究下去，使教学更有后劲。