人教版五年级数学下册3.6长方体和正方体的体积公式的统一 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册3.6长方体和正方体的体积公式的统一 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 14:45:50 | ||
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文档简介
第6课时 长方体和正方体的体积公式的统一
【教学内容】
教材第31页内容。
【教学目标】
联系长方体和正方体的计算方法，推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。
【教学重点】
长方体和正方体体积公式的统一。
【教学难点】
长方体和正方体统一体积计算公式的推导。
一、情境导入
师：上节课我们学习了什么？
生：长方体和正方体体积的计算。
师：长方体和正方体体积的计算公式是什么？
生：长方体的体积＝长×宽×高。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
(教师板书)
多媒体出示(以厘米作单位)。
1.
师：你会计算这两个图形的体积吗？
(学生独立做题，做完后集体订正)
2．填空。
(1)长方体、正方体的体积大小是由______确定的。
(2)长方体的体积＝______。
(3)正方体的体积＝______。
师：那么长方体和正方体体积的计算有没有统一的公式呢？而我们一起来探讨。(板书课题)
二、探究新知
长方体和正方体的体积公式的统一。
1．长方体体积的另一种计算方法。
师：你所掌握的长方体体积的计算公式是什么？
生：长方体的体积＝长×宽×高。
师：长×宽就是什么？
生：长×宽就是长方体底面的面积。
师：我们把长方体底面的面积叫做底面积。
师：长方体的体积计算公式还可以怎样写？
生：长方体的体积＝底面积×高。
(教师板书)
2．正方体体积的另一种计算方法。
师：请同学们拿出你准备的正方体模型，摸一摸它的底面。
(学生动手操作)
师：正方体底面的面积叫做底面积，正方体的底面积和什么有关？
生：正方体的底面积和它的棱长有关。
师：怎样求正方体的底面积？
生：正方体的底面积＝棱长×棱长。
师：正方体的体积计算公式还可以怎样写？
生：正方体的体积＝×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体的高，所以正方体的体积＝底面积×高。
(教师板书)
3．归纳出长方体和正方体的统一体积计算公式，并用字母表示出来。
师：那么长方体和正方体的体积也可以怎样计算？
生：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。
(教师板书)
师：如果用字母S表示底面积，上面的公式可以怎么写？
生：V＝Sh。
师：你能用今天所学的知识解决一些问题吗？
三、巩固练习
1．教材第31页“做一做”第1、2题。
2．教材第33页“练习七”第11、12题。
3．提高练习。
一个正方体棱长总和是36 cm，这个正方体的体积是多少？
让学有余力的学生完成。
四、课堂小结
通过本节课的学习，相信同学们已经掌握了长方体和正方体统一的体积公式。
【板书设计】
长方体和正方体的体积公式的统一
长方体的体积：×高
正方体的体积：×棱长
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝Sh
【教后思考】
1．学生主动经历推导过程，利用长方体的体积＝长×宽×高和长方体底面积推导出长方体的体积＝底面积×高，再推出正方体的体积＝底面积×高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养了学生的逻辑推理能力。体积公式都能演变成“底面积×高”，获得了统一，其本身是一次认知简化。
2．充分挖掘教材，通过习题巩固知识，在得出体积公式“底面积×高”后，教学此内容：一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积，横截面面积×棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。通过各种练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，把所学知识灵活运用于实际生活。
【教学内容】
教材第31页内容。
【教学目标】
联系长方体和正方体的计算方法，推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。
【教学重点】
长方体和正方体体积公式的统一。
【教学难点】
长方体和正方体统一体积计算公式的推导。
一、情境导入
师：上节课我们学习了什么？
生：长方体和正方体体积的计算。
师：长方体和正方体体积的计算公式是什么？
生：长方体的体积＝长×宽×高。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
(教师板书)
多媒体出示(以厘米作单位)。
1.
师：你会计算这两个图形的体积吗？
(学生独立做题，做完后集体订正)
2．填空。
(1)长方体、正方体的体积大小是由______确定的。
(2)长方体的体积＝______。
(3)正方体的体积＝______。
师：那么长方体和正方体体积的计算有没有统一的公式呢？而我们一起来探讨。(板书课题)
二、探究新知
长方体和正方体的体积公式的统一。
1．长方体体积的另一种计算方法。
师：你所掌握的长方体体积的计算公式是什么？
生：长方体的体积＝长×宽×高。
师：长×宽就是什么？
生：长×宽就是长方体底面的面积。
师：我们把长方体底面的面积叫做底面积。
师：长方体的体积计算公式还可以怎样写？
生：长方体的体积＝底面积×高。
(教师板书)
2．正方体体积的另一种计算方法。
师：请同学们拿出你准备的正方体模型，摸一摸它的底面。
(学生动手操作)
师：正方体底面的面积叫做底面积，正方体的底面积和什么有关？
生：正方体的底面积和它的棱长有关。
师：怎样求正方体的底面积？
生：正方体的底面积＝棱长×棱长。
师：正方体的体积计算公式还可以怎样写？
生：正方体的体积＝×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体的高，所以正方体的体积＝底面积×高。
(教师板书)
3．归纳出长方体和正方体的统一体积计算公式，并用字母表示出来。
师：那么长方体和正方体的体积也可以怎样计算？
生：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。
(教师板书)
师：如果用字母S表示底面积，上面的公式可以怎么写？
生：V＝Sh。
师：你能用今天所学的知识解决一些问题吗？
三、巩固练习
1．教材第31页“做一做”第1、2题。
2．教材第33页“练习七”第11、12题。
3．提高练习。
一个正方体棱长总和是36 cm，这个正方体的体积是多少？
让学有余力的学生完成。
四、课堂小结
通过本节课的学习，相信同学们已经掌握了长方体和正方体统一的体积公式。
【板书设计】
长方体和正方体的体积公式的统一
长方体的体积：×高
正方体的体积：×棱长
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝Sh
【教后思考】
1．学生主动经历推导过程，利用长方体的体积＝长×宽×高和长方体底面积推导出长方体的体积＝底面积×高，再推出正方体的体积＝底面积×高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养了学生的逻辑推理能力。体积公式都能演变成“底面积×高”，获得了统一，其本身是一次认知简化。
2．充分挖掘教材，通过习题巩固知识，在得出体积公式“底面积×高”后，教学此内容：一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积，横截面面积×棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。通过各种练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，把所学知识灵活运用于实际生活。