人教版五年级数学下册3.9整理和复习 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册3.9整理和复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 14:47:34 | ||
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文档简介
第9课时 整理和复习
【教学内容】
教材第42页内容。
【教学目标】
1．通过整理和复习，对本单元所学知识进行归纳总结，使学生的知识系统化。
2．进一步掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
3．在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。
【教学难点】
运用所学知识解决实际问题。
一、情境导入
师：看老师为你们准备了什么？
生：火柴盒、魔方。
师：它们各是什么形状？
生：火柴盒是长方体，魔方是正方体。
师板书：长方体和正方体。
师：今天，这小小的火柴盒和魔方将是我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体这一单元的知识进行整理。同学们先来想一下，长方体和正方体的形状有什么特征？
学生汇报。
教师引导学生利用表格整理：
立体 图形
相同点
面 棱 顶点
不同点
面的形状 面的面积 棱长 联系
长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形，有的两个相对的面是正方形 相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等
正方体 6个 12条 8个 6个面是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体
师：在这一单元中，你还学过哪些知识？
学生汇报。
教师引导学生利用表格进一步整理：
立体 图形
表面积 体积(容积)
定义 计算公式 常用单位 定义 计算公式 常用单位
长方体
正方体 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
S＝(ab ＋ah
＋bh)
×2
S＝6a2 平方厘米
平方分米
平方米 物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积通常叫做它的容积。
V＝abh V＝Sh
V＝a3 V＝Sh
立方厘米 (毫升)
立方分米
(升)
立方米
二、深入复习
师：通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几道练习题，检查一下同学们能不能灵活运用这些知识。今天老师设计的练习题都与火柴盒和魔方有关，请同学们猜一猜，老师为你们设计了什么样的问题？
生1：求火柴盒的表面积和体积。
生2：求火柴盒的容积。
生3：求魔方的表面积和体积。
师：看来有关火柴盒和魔方的数学问题还真不少，请同学们看老师设计的问题。
问题一：
把这个火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？
让学生自己解答，并用火柴盒演示怎样摆放占桌面的面积最大，怎样摆放占桌面的面积最小。
师：以后在摆放物品时，我们可以合理利用空间。
问题二：
做这样100个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样100个火柴盒的内壳要用多少纸板？(衔接处忽略不计)
要求：只列算式。
学生独立完成，指名学生说算式，教师板书。
有的学生可能会计算6个面的面积，让其他学生订正，并解释理由。
师：类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在我们生活中还有，如计算长方体立柱的油漆面积、长方体盒子上围了一周商标纸的面积等。你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？
生：粉刷教室的墙壁和屋顶、给游泳池四壁和底面铺瓷砖。
……
问题三：
用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化、变化了多少？
同桌合作拼一拼，讨论一下。
学生汇报。
生1：体积的和没有变化，表面积的和变了。
生2：具体说，表面积的和变小了。
生3：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。(演示三种拼法，并分别说出减少的表面积，问题三通过拼一拼、议一议，让学生体会在拼组过程中，体积、表面积的变化规律。)
问题四：
把一个棱长为5 cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内(水没有溢出)，容器的底面是边长为10 cm的正方形，那么容器里的水面会上升多高？
师：水面上升的那部分水的体积与什么有关？
生：水面上升的那部分水的体积就是魔方的体积。
让学生自己独立列出算式，指名学生板书算式，集体订正。
问题五：
用一块长3 dm、宽2 dm、厚1 dm的木头，大约可以制作多少个棱长为5 cm的魔方？
让学生独立列算式，指名学生板演、集体订正。
问题六：
从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？
分组讨论。
学生出现不同意见：一种意见是没有变化，另一种意见是变化了。
教师分别找代表说一说理由，让学生明确：从不同的位置拿，变化情况不一样。从顶点拿，表面积没有变化；从棱中间拿，表面积增加了两个小正方形的面积；从面的中间拿，增加了4个小正方形面积。
让学生在小组内说一说变化情况。
三、巩固练习
教材第43页“练习十”第1～4题。
四、课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？你还有什么疑问？
【教后思考】
1．通过学生熟悉的物品引出课题，唤起学生记忆，激发学生的学习欲望。
2．把本单元知识以表格形式串联起来，展现在学生面前，便于学生对比理解。
3．提出问题，师生共同解决问题，把基础知识拓展延伸，发展学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
【教学内容】
教材第42页内容。
【教学目标】
1．通过整理和复习，对本单元所学知识进行归纳总结，使学生的知识系统化。
2．进一步掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
3．在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。
【教学难点】
运用所学知识解决实际问题。
一、情境导入
师：看老师为你们准备了什么？
生：火柴盒、魔方。
师：它们各是什么形状？
生：火柴盒是长方体，魔方是正方体。
师板书：长方体和正方体。
师：今天，这小小的火柴盒和魔方将是我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体这一单元的知识进行整理。同学们先来想一下，长方体和正方体的形状有什么特征？
学生汇报。
教师引导学生利用表格整理：
立体 图形
相同点
面 棱 顶点
不同点
面的形状 面的面积 棱长 联系
长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形，有的两个相对的面是正方形 相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等
正方体 6个 12条 8个 6个面是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体
师：在这一单元中，你还学过哪些知识？
学生汇报。
教师引导学生利用表格进一步整理：
立体 图形
表面积 体积(容积)
定义 计算公式 常用单位 定义 计算公式 常用单位
长方体
正方体 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
S＝(ab ＋ah
＋bh)
×2
S＝6a2 平方厘米
平方分米
平方米 物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积通常叫做它的容积。
V＝abh V＝Sh
V＝a3 V＝Sh
立方厘米 (毫升)
立方分米
(升)
立方米
二、深入复习
师：通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几道练习题，检查一下同学们能不能灵活运用这些知识。今天老师设计的练习题都与火柴盒和魔方有关，请同学们猜一猜，老师为你们设计了什么样的问题？
生1：求火柴盒的表面积和体积。
生2：求火柴盒的容积。
生3：求魔方的表面积和体积。
师：看来有关火柴盒和魔方的数学问题还真不少，请同学们看老师设计的问题。
问题一：
把这个火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？
让学生自己解答，并用火柴盒演示怎样摆放占桌面的面积最大，怎样摆放占桌面的面积最小。
师：以后在摆放物品时，我们可以合理利用空间。
问题二：
做这样100个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样100个火柴盒的内壳要用多少纸板？(衔接处忽略不计)
要求：只列算式。
学生独立完成，指名学生说算式，教师板书。
有的学生可能会计算6个面的面积，让其他学生订正，并解释理由。
师：类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在我们生活中还有，如计算长方体立柱的油漆面积、长方体盒子上围了一周商标纸的面积等。你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？
生：粉刷教室的墙壁和屋顶、给游泳池四壁和底面铺瓷砖。
……
问题三：
用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化、变化了多少？
同桌合作拼一拼，讨论一下。
学生汇报。
生1：体积的和没有变化，表面积的和变了。
生2：具体说，表面积的和变小了。
生3：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。(演示三种拼法，并分别说出减少的表面积，问题三通过拼一拼、议一议，让学生体会在拼组过程中，体积、表面积的变化规律。)
问题四：
把一个棱长为5 cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内(水没有溢出)，容器的底面是边长为10 cm的正方形，那么容器里的水面会上升多高？
师：水面上升的那部分水的体积与什么有关？
生：水面上升的那部分水的体积就是魔方的体积。
让学生自己独立列出算式，指名学生板书算式，集体订正。
问题五：
用一块长3 dm、宽2 dm、厚1 dm的木头，大约可以制作多少个棱长为5 cm的魔方？
让学生独立列算式，指名学生板演、集体订正。
问题六：
从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？
分组讨论。
学生出现不同意见：一种意见是没有变化，另一种意见是变化了。
教师分别找代表说一说理由，让学生明确：从不同的位置拿，变化情况不一样。从顶点拿，表面积没有变化；从棱中间拿，表面积增加了两个小正方形的面积；从面的中间拿，增加了4个小正方形面积。
让学生在小组内说一说变化情况。
三、巩固练习
教材第43页“练习十”第1～4题。
四、课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？你还有什么疑问？
【教后思考】
1．通过学生熟悉的物品引出课题，唤起学生记忆，激发学生的学习欲望。
2．把本单元知识以表格形式串联起来，展现在学生面前，便于学生对比理解。
3．提出问题，师生共同解决问题，把基础知识拓展延伸，发展学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。