人教版五年级数学下册3.5长方体和正方体的体积 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册3.5长方体和正方体的体积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 14:51:26 | ||
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文档简介
第5课时 长方体和正方体的体积
【教学内容】
教材第29～30页内容。
【教学目标】
1．理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握其计算方法。
2．经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程，发展学生的空间观念。
3．学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
4．激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦，培养学生合作探究的能力。
【教学重点】
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
【教学难点】
理解长方体体积计算公式的推导过程。
一、复习导入
师：同学们，什么叫做体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师：常用的体积单位有哪些？你能举例或者用手势来表示它们的大小吗？
生：立方米、立方分米和立方厘米。(手势略)
二、探究新知
1．长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
(1)提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1 cm3或1 dm3去量就比较麻烦。
师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
(2)观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
8 3 1 24 24
4 3 2 24 24
3 2 4 24 24
2 3 4 24 24
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积＝长×宽×高。
讲述：如果用字母V表示长方体的体积，那么其体积公式可以写成：V＝abh。
(3)利用公式计算长方体的体积。
出示例1的长方体图形。
学生独立完成。
生1：根据V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)。
生2：这个长方体的长表示每一排有7个1 cm3的小正方体，宽表示摆了这样的3排，高表示摆了4层，所以它的体积V＝7×3×4＝84(cm3)。
2．迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。
(1)教师出示电脑动画，由长方体转变成正方体。
师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？
生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该和长方体一样用长×宽×高表示。
师：和长方体的计算方法一样？
生2：我也认为和长方体的计算方法一样。但是正方体的长、宽、高都相等，所以应该表示为棱长×棱长×棱长。
教师引导学生小结，板书：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
师：我们还是用V表示正方体的体积，a表示棱长，所以字母公式可以写成V＝a·a·a，也可以写成V＝a3，读作“a的立方”，表示三个a相乘，在写a3时，3要写在a的右上角。
(2)应用公式解决实际问题。
出示例1的正方体图形。
学生独立完成，集体交流。
教师板书：V＝a3＝6×6×6＝216(dm3)
三、巩固练习
1．教材第31页“做一做”第1、2题。
2．教材第32～33页“练习七”的第6、8题。
四、课堂小结
1．这节课，你有什么收获？
2．在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【板书设计】
长方体和正方体的体积
公式：长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)
公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
V＝a3＝6×6×6＝216(dm3)
【教后思考】
1．复习体积和体积单位，巩固学生头脑中已形成的表象，设计求大型砖板体积的环节，让学生根据已有的经验猜一猜，明确研究的方向。
2．学生在课堂学习中总是渴望自己是知识的发现者，因为他需要以此来获取成功的体验，从而得到老师和同学的赞扬。
3．通过学生的操作实践活动，使学生亲历“做数学”的过程，积累数学活动的经验，发展学生的空间概念和推理能力。
【教学内容】
教材第29～30页内容。
【教学目标】
1．理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握其计算方法。
2．经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程，发展学生的空间观念。
3．学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
4．激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦，培养学生合作探究的能力。
【教学重点】
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
【教学难点】
理解长方体体积计算公式的推导过程。
一、复习导入
师：同学们，什么叫做体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师：常用的体积单位有哪些？你能举例或者用手势来表示它们的大小吗？
生：立方米、立方分米和立方厘米。(手势略)
二、探究新知
1．长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
(1)提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1 cm3或1 dm3去量就比较麻烦。
师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
(2)观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
8 3 1 24 24
4 3 2 24 24
3 2 4 24 24
2 3 4 24 24
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积＝长×宽×高。
讲述：如果用字母V表示长方体的体积，那么其体积公式可以写成：V＝abh。
(3)利用公式计算长方体的体积。
出示例1的长方体图形。
学生独立完成。
生1：根据V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)。
生2：这个长方体的长表示每一排有7个1 cm3的小正方体，宽表示摆了这样的3排，高表示摆了4层，所以它的体积V＝7×3×4＝84(cm3)。
2．迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。
(1)教师出示电脑动画，由长方体转变成正方体。
师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？
生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该和长方体一样用长×宽×高表示。
师：和长方体的计算方法一样？
生2：我也认为和长方体的计算方法一样。但是正方体的长、宽、高都相等，所以应该表示为棱长×棱长×棱长。
教师引导学生小结，板书：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
师：我们还是用V表示正方体的体积，a表示棱长，所以字母公式可以写成V＝a·a·a，也可以写成V＝a3，读作“a的立方”，表示三个a相乘，在写a3时，3要写在a的右上角。
(2)应用公式解决实际问题。
出示例1的正方体图形。
学生独立完成，集体交流。
教师板书：V＝a3＝6×6×6＝216(dm3)
三、巩固练习
1．教材第31页“做一做”第1、2题。
2．教材第32～33页“练习七”的第6、8题。
四、课堂小结
1．这节课，你有什么收获？
2．在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【板书设计】
长方体和正方体的体积
公式：长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)
公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
V＝a3＝6×6×6＝216(dm3)
【教后思考】
1．复习体积和体积单位，巩固学生头脑中已形成的表象，设计求大型砖板体积的环节，让学生根据已有的经验猜一猜，明确研究的方向。
2．学生在课堂学习中总是渴望自己是知识的发现者，因为他需要以此来获取成功的体验，从而得到老师和同学的赞扬。
3．通过学生的操作实践活动，使学生亲历“做数学”的过程，积累数学活动的经验，发展学生的空间概念和推理能力。