人教版五年级数学下册4.5 最大公因数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册4.5 最大公因数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 14:57:42 | ||
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文档简介
第5课时 最大公因数
【教学内容】
教材第60～64页内容。
【教学目标】
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同的方法求两个数的最大公因数。
3．经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
【教学重点】
理解公因数、最大公因数的概念。
【教学难点】
掌握求两个数的最大公因数的方法。
一、情境导入
1．教师提问：什么是因数？因数有什么特点？
学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，教师总结使学生了解因数的几个特点：
(1)最小的因数是1，最大的因数是它本身；
(2)因数的个数是有限的；
(3)一个数除以它的因数，商一定是自然数(0除外)，也就是说每个数都是它的因数的倍数。
2．写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。
教师提问：你是怎样找一个数的因数的？(组织学生交流，再说一说)
二、探究新知
1．教学例1，认识公因数和最大公因数。
(1)学生读题，理解题意。
(2)找出8的因数。(1，2，4，8)
(3)找出12的因数。(1，2，3，4，6，12)
(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。(1，2，4)
(5)引导学生归纳小结：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。(板书)
(6)教师用课件演示相交集合圈，让学生自己把8、12的因数填写在圈内适当的部分，使学生掌握用集合圈表示公因数的方法。
2．揭示概念，认识关系。
师：什么是公因数？什么是最大公因数？
生：两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。
只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？
公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？
3．教学例2：怎样求18和27的最大公因数？
师：你们能试着找一找18和27的最大公因数吗？
学生自主活动，在小组中交流。可能有以下方法：
生1：分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
生2：先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数。
生3：先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数。
师：对这几种方法，大家有什么看法？
4．引导学生学习教材第61页的“你知道吗？”明确求最大公因数还有分解质因数法和短除法。
(1)向学生介绍分解质因数求最大公因数的方法。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12
(2)向学生介绍用短除法求最大公因数的方法。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12
(3)引导学生明确：两个数所有公有的质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
5．用你喜欢的方法求出16和24的最大公因数。
(1)学生独立完成，小组交流。
(2)指名回答，自主订正。
6．出示教材第62页“例3”。
(1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？
通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1，2，4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖，边长最大的是4 dm。
三、巩固练习
1．教材第63页“练习十五”第2～6题。
2．教材第64页“练习十五”第7～11*题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。
【板书设计】
最大公因数
两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
两个数所有公有的质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
求两个数的最大公因数的两种特殊情况：
1．两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。
2．两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。
【教后思考】
学生已经掌握了求一个数的因数的方法，在此基础上引出公因数和最大公因数的概念，并借助集合圈直观地显示出公因数和最大公因数，使学生切实理解了这两个概念。并让学生通过自学了解和掌握求两个数的最大公因数的方法。学生通过自学，不仅理解了书上介绍的两种方法，还通过小组合作学习，互相交流找出了几种不同的方法。从这个环节学生的学习情况来看，学生真的是潜能无限，他们的聪明、智慧往往比我们想象得更好，更强。自学的环节也是这节课的成功之处。
【教学内容】
教材第60～64页内容。
【教学目标】
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同的方法求两个数的最大公因数。
3．经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
【教学重点】
理解公因数、最大公因数的概念。
【教学难点】
掌握求两个数的最大公因数的方法。
一、情境导入
1．教师提问：什么是因数？因数有什么特点？
学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，教师总结使学生了解因数的几个特点：
(1)最小的因数是1，最大的因数是它本身；
(2)因数的个数是有限的；
(3)一个数除以它的因数，商一定是自然数(0除外)，也就是说每个数都是它的因数的倍数。
2．写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。
教师提问：你是怎样找一个数的因数的？(组织学生交流，再说一说)
二、探究新知
1．教学例1，认识公因数和最大公因数。
(1)学生读题，理解题意。
(2)找出8的因数。(1，2，4，8)
(3)找出12的因数。(1，2，3，4，6，12)
(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。(1，2，4)
(5)引导学生归纳小结：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。(板书)
(6)教师用课件演示相交集合圈，让学生自己把8、12的因数填写在圈内适当的部分，使学生掌握用集合圈表示公因数的方法。
2．揭示概念，认识关系。
师：什么是公因数？什么是最大公因数？
生：两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。
只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？
公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？
3．教学例2：怎样求18和27的最大公因数？
师：你们能试着找一找18和27的最大公因数吗？
学生自主活动，在小组中交流。可能有以下方法：
生1：分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
生2：先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数。
生3：先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数。
师：对这几种方法，大家有什么看法？
4．引导学生学习教材第61页的“你知道吗？”明确求最大公因数还有分解质因数法和短除法。
(1)向学生介绍分解质因数求最大公因数的方法。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12
(2)向学生介绍用短除法求最大公因数的方法。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12
(3)引导学生明确：两个数所有公有的质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
5．用你喜欢的方法求出16和24的最大公因数。
(1)学生独立完成，小组交流。
(2)指名回答，自主订正。
6．出示教材第62页“例3”。
(1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？
通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1，2，4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖，边长最大的是4 dm。
三、巩固练习
1．教材第63页“练习十五”第2～6题。
2．教材第64页“练习十五”第7～11*题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。
【板书设计】
最大公因数
两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
两个数所有公有的质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
求两个数的最大公因数的两种特殊情况：
1．两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。
2．两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。
【教后思考】
学生已经掌握了求一个数的因数的方法，在此基础上引出公因数和最大公因数的概念，并借助集合圈直观地显示出公因数和最大公因数，使学生切实理解了这两个概念。并让学生通过自学了解和掌握求两个数的最大公因数的方法。学生通过自学，不仅理解了书上介绍的两种方法，还通过小组合作学习，互相交流找出了几种不同的方法。从这个环节学生的学习情况来看，学生真的是潜能无限，他们的聪明、智慧往往比我们想象得更好，更强。自学的环节也是这节课的成功之处。